1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
第 5 课 弹性碰撞和非弹性碰撞
第一章 动量守恒定律
新人教版高中物理选择性必修一
导入与思考
碰撞是自然界中常见的现象。陨石撞击地球而对地表产破坏，网球受球拍撞击而改变运动状态……
前面已知，在一定条件下，物体碰撞中动量守恒。那么，在各种碰撞中能量又是如何变化的？
学习目标
会分析具体实例中的碰撞特点及类型。
01
02
03
了解弹性碰撞和非弹性碰撞。
知道对心碰撞和非对心碰撞，加深对动量守恒定律和机械能守恒定律的理解。
探究思考
碰撞是生活以及自然界中常见的现象
大部分物体碰撞的特点:
1.相互作用时间极短。
2.相互作用力极大，即内力远大于外力，遵循动量守恒定律。
3、可以认为物体在碰撞前后仍在同一位置。
关于碰撞前和碰撞后的含义
碰撞前指的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ，而不是发生碰撞前的某一时刻.
碰撞后指的是 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿， 而不是发生碰撞后的某一时刻.
即将发生碰撞那一时刻
碰撞刚结束那一时刻
那么如果从能量的角度去研究碰撞前后物体动能的变化，该如何对碰撞进行分类呢？
知识回顾
本章第一节的实验：
两小车的质量m1和m2，v是运动小车m1 碰撞前的速度，v'是碰撞后两辆小车的共同速度。
碰前动能：Ek=
碰后动能：Ek=
利用实验数据计算得：Ek>Ek’
说明碰后粘在一起的两小车，总动能减少。
若是带弹性碰撞架小车的碰撞，碰撞前后小车动能又是如何变化的？
知识点 1
弹性碰撞与非弹性碰撞
通过实验可以发现，在上述实验条件下，碰撞前后总动能基本不变。
实验 研究小车碰撞前后的动能变化
如图滑轨上有两辆安装了弹性碰撞架的小车，它们发生碰撞后改变了运动状态。测量两辆小车的质量以及它们碰撞前后的速度，研究碰撞前后总动能的变化情况。
碰撞前 碰撞后 质量 m1=0.10kg m2=0.15kg m1=0.10kg m2=0.15kg
速度 v1=0.4m/s v2=-0.2m/s v1 =-0.32m/s v2 =0.28m/s
mv2 m1v12+ m2v22 = m1v1 2 + m2v2 2= 0.011J
0.011J
1.弹性碰撞
（1）定义:如果系统在碰撞前后动能不变，这类碰撞叫作弹性碰撞。
（2）特点：碰撞后物体的形变完全恢复，碰撞过程中系统机械能守恒。
即：EK1=EK2
滑块碰撞后分开
弹簧使静止滑块分开
钢球、玻璃球碰撞时，机械能损失很小，它们的碰撞可以看作弹性碰撞。
2.非弹性碰撞
（1）定义:如果系统在碰撞后动能减少，这类碰撞叫作非弹性碰撞。
（2）特点：碰撞后不能完全恢复形变，碰撞过程中系统机械能减少。
即：EK1>EK2
3.完全非弹性碰撞（属于非弹性碰撞）
特点：碰撞后两物体一起以同一速度运动，碰撞后物体的形变完全不能恢复，系统机械能损失最大,即：ΔEKmax
碰后粘在一起运动
深入理解
碰撞过程的特点：
1、时间特点：在碰撞过程中，相互作用时间很短( △ｔ→０) ；
2、作用力特点：在碰撞过程中，相互作用力即内力先急剧增大，后急剧减小，平均作用力很大；
3、位移特点：由于碰撞是在瞬间完成的，故可以认为碰撞前后，物体仍在原来的位置，即位移不变。并且，其他与碰撞物体相联系，但不直接参与碰撞的物体，其运动状态仍保持不变。
4、碰撞系统动量的特点：将碰撞双方包括在同一系统内,系统的总动量（近似）守恒：
5、能量特点：Ek1≥Ek2
例1.（多选）质量为和（未知）的两个物体A、B在光滑的水平面上发生正碰，碰撞时间极短，其图像如图所示，则（　　）
A．碰撞后两物体速度相同 B．碰撞时B对A所施冲量为-6N.s
C．此碰撞一定为弹性碰撞 D．此过程的机械能损失为10J
典型例题
【答案】BC
【详解】A．图像的斜率表示物体的速度，可知碰撞前A、B的速度分别为 ， ，碰撞后A、B的速度分别为 ， ，可知碰撞后两物体的速度大小相等，方向相反，A错误；
B．根据动量定理可知，碰撞时B对A所施冲量为 ，B正确；CD．A、B碰撞过程满足动量守恒，则有 ，解得 ，碰撞前系统的机械能为 ，碰撞后系统的机械能为 ，可知碰撞前后系统的机械能相等，故此碰撞一定为弹性碰撞，C正确，D错误。故选BC。
1　（多选）在没有其他外力作用的情况下，A、B两物体相 互作用前后的速度一时间 （v-t） 图像如图所示，则由图像可知（　　）
A．A、B作用前后总动量不守恒
B．A、B的质量之比为
C．一定是A物体追及B物体发生碰撞
D．该碰撞是弹性碰撞
【答案】BCD
【详解】A．由题意可知，A、B系统所受合外力为零，系统动量守恒，故A错误；C．由图示图象可知
vA=2.5m/s，vA′=1m/s，vB=0.5m/s，vB′=3.0m/s，碰撞前A的速度大于B的速度，碰撞后A的速度小于B的速度，碰撞过程A的速度减小B的速度增大，碰撞过程是A追上B发生碰撞，故C正确；B．A、B组成的系统碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mAvA+mBvB=mAvA′+mBvB′，代入数据解得
mA:mB=5:3，故B正确；D．设A的质量为5m，则B的质量为3m，碰撞前系统总动能
碰撞后系统总动能 ，碰撞前后系统动能相等，碰撞为弹性碰撞，故D正确。故选BCD。
例2.对于两个质量相同的物体发生速度在同一直线上的弹性碰撞过程，可以简化为如下模型：在光滑水平面上，物体A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动。设物体的质量均为m＝2kg，开始时A静止在光滑水平面上某点，B以速度v0＝2.0m/s从远处沿该直线向A运动，如图所示，A、B组成的系统动能损失的最大值为（　　）
A．1J B．2J C．3J D．4J
典型例题
【答案】B
【详解】由运动分析可知当二者的速度相等时，弹簧的长度最短，弹性势能最大，动能损失最多，对两物体及弹簧组成的系统，由动量守恒定律得mv0＝2mv1，所以 ，则系统动能的减小量为
故选B。
2　（2022·全国·高二专题练习）如图甲、乙所示，两个质量都是m的物体，物体B静止在光滑水平面上，物体A以速度v0正对B运动，碰撞后两个物体粘在一起，以速度v继续前进，两物体组成的系统碰撞前后的总动能守恒吗？如果不守恒，总动能如何变化？
【答案】不守恒；减少
【详解】不守恒。
碰撞时，由动量守恒定律 ，得 ， ， ，所以 ， ，即系统总动能减少了 。
知识点 2
弹性碰撞的实例分析
1.正碰
碰撞前后，物体的运动方向在同一直线上。这种碰撞称为正碰，也叫作对心碰撞或一维碰撞。
碰撞前
碰撞后
v'1
m1
m2
v'2
v1
m1
m2
v1
m1
m2
v'1
m1
m2
v'2
2.斜碰（非对心碰撞）
碰撞前后物体的运动方向不在同一直线上,如图所示
碰撞前
碰撞后
3.弹性碰撞的规律
1、动碰静： 物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生弹性碰撞，碰撞后它们的速度分别为v1’ 和v2’ 。用m1、m2、v1表示v1’ 和v2’ 的公式。
根据动量守恒定律
弹性碰撞机械能守恒
碰撞后两个物体的速度:
结论：(1)当m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1(质量相等，速度交换)
(2)当m1＞m2时，v1′＞0，v2′＞0，且v2′＞v1′(大碰小，一起跑)
(3)当m1＜m2时，v1′＜0，v2′＞0(小碰大，要反弹)
(4)当m1 m2时，v1′＝v0，v2′＝2v1
(极大碰极小，大不变，小加倍)
(5)当m1 m2时，v1′＝－v1，v2′＝0
(极小碰极大，小等速率反弹，大不变)
拓展延伸
碰撞过程中系统动量守恒：
弹性碰撞中没有机械能损失：
2、动碰动：若在一光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的刚性小球A和B，以初速度v1、v2运动，若它们能发生碰撞（为一维弹性碰撞），碰撞后它们的速度分别为v’1和v’2分别是多大？
深入理解
1.系统动量守恒原则：碰撞前后系统的总动量守恒:
2.动能不增加原则：碰撞后系统的总动能小于或等于碰撞前系统的总动能，即系统的总动能不增加：
3.速度要合理原则：
（1）若碰后两物体同向运动，则碰撞后后面物体的速度一定小于或等于前面物体的速度（否则碰撞没有结束，还要发生碰撞）：
（2）碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
碰撞三原则
例3如图所示，在光滑的水平面上有一质量为1kg的小球以1m/s的速度向前运动，与质量为3kg的静止木块发生碰撞，假设碰撞后木块的速度是v木=1m/s，则（　　）
A．v木=1m/s这一假设是合理的，碰撞后球的速度为v球=-2m/s
B．v木=1m/s这一假设是合理的，碰撞后小球被弹回来
C．v木=1m/s这一假设是不合理的，因而这种情况不可能发生
D．v木=1m/s这一假设是可能发生的，但由于题给条件不足，v球的大小不能确定
典型例题
【答案】C
【详解】若v木=1m/s，则由动量守恒定律可知 ，解得v球=-2m/s，此时碰前动能
碰后动能 ，则假设不合理，因而这种情况不可能发生，故选项C正确，ABD错误。故选C。
3　如图所示，A，B两小球质量相同，在光滑水平面上分别以动量p1=8kg.m/s 和p2=6kg.m/s（向右为参考系正方向）做匀速直线运动，则在A球追上B球并与之碰撞的过程中，两小球碰撞后的动量和可能分别为（　　）
A．5kg.m/s ，9kg.m/s B．10kg.m/s ，4kg.m/s
C．7kg.m/s，7kg.m/s D．2kg.m/s ，12kg.m/s ，
【答案】C
【详解】AD．两小球质量相同，设质量都是m，则开始时的动能 ，碰撞后的动能应
故AD错误；B．根据动量守恒定律知，两球碰撞的过程中，应该是B球的动量增加，A球的动量减小，A的动量不能增加，故B错误；C．根据动量守恒定律，如果两球碰撞后一起运动，则二者的动量相等，都是，故C项是可能的，故C正确；故选C。
例4.(多选)如图所示，在光滑水平面上，静止着一个质量为m1的小球A，另一相同大小、质量为m2的小球B，以速度v与A发生弹性正碰，若碰后A、B两球的速度大小之比为3：1，则两球质量关系正确的是（　　）
A．2m1=m2 B．3m1 = 5m2
C．5m1= 3m2 D．3m1=m2
典型例题
【答案】BD
【详解】设碰后A、B两球的速度分别为v1、v2，则有动量守恒可得 ，由机械能守恒可得
，解得 ， ，由于碰后两球速度大小之比为3：1，则有 或
则可得解得3m1=m2或3m1 = 5m2，故选BD。
4　如图所示，五个等大的小球A、B、C、D、E，沿一条直线静放在光滑水平面上，另一等大小球A沿该直线以速度v向B球运动，小球间若发生碰撞均为弹性碰撞。若B、C、D、E四个球质量相等，且比A、F两球质量均要大些，则所有碰撞结束后，还在运动的小球个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【详解】球A、B发生弹性碰撞过程 , 可得 ， ，即A球反弹，B球前进，然后B与C发生弹性碰撞，速度互换，B球停止，C球前进，以此类推，最后B、C、D停止，C与F碰撞后根据弹性碰撞同理可推得C、F都向右运动，速度不同，因此做后运动的是A、E、F球。故选C。
课堂练习
1.下列关于碰撞的理解正确的是（　　）
A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程
B．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞
C．在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动能守恒
D．微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞
【答案】A
【详解】A．碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象，碰撞时在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化，故A正确；B．如果碰撞中机械能守恒，就叫做弹性碰撞，故B错误；C．碰撞一般内力远大于外力。但碰撞如果是非弹性碰撞，则存在动能损失，故C错误；D．微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点，所以仍然是碰撞，故D错误。故选A。
2.（多选）如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的x-t（位移-时间）图象。已知m1=0.1 kg。由此可以判断（　　）
A．碰前m2静止，m1向右运动
B．碰后m2和m1都向右运动
C．m2=0.3 kg
D．碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能
【答案】AC
【详解】AB．由s－t(位移时间)图象可知，m1碰撞前的速度为 ，m1碰撞后的速度为
m2碰撞前的速度为0，m2碰撞后的速度为 ，所以碰前m2静止，m1向右运动，碰后m2向右运动，m1向左运动，则A正确；B错误；C． m1和m2碰撞过程由动量守恒定律可得 ，代入数据解得
，所以C正确；D．碰撞过程中系统损失的机械能为 ，则该碰撞过程为弹性碰撞，所以D错误；故选AC。
3.如图所示，质量为m的A球以速度v0在光滑水平面上运动，与原来静止的质量为4m的B球碰撞，碰撞后A球以v=av0 （待定系数a<1）的速率弹回，并与挡板P发生完全弹性碰撞，若要使A球能追上B球再次相撞，则a的取值范围为（　　）
A． B．
C. D. 【答案】D
【详解】设碰后B球的速度大小为v1，根据动量守恒定律有 ①,根据碰撞过程中机械能不会增加，有
②,A球与挡板P发生完全弹性碰撞后速度大小不变，则若要使A球能追上B球再次相撞，应有
③，联立①②③解得a的取值范围为 ，故选D。
4.用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。在以后的运动中，求：
（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？
（2）弹性势能的最大值是多大？
【答案】（1）3m/s；（2）12J
【详解】（1）三者第一次共速时，弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，据动量守恒定律可得
解得v共=3m/s,即当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度大小为3m/s。（2）设B、C粘在一起后共同速度为，据动量守恒定律可得 ，解得vB=2m/s,据机械能守恒定律可得，最大弹性势能为
,代入数据解得Ep=12J。
课堂总结
1. 弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞。
(1) 规律：动量守恒、机械能守恒
(2) 能量转化情况：系统动能没有损失
2. 非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。
(1) 规律：动量守恒，机械能减少
(2) 能量转化情况：完全非弹性碰撞中系统动能损失最大
3. 对心碰撞和非对心碰撞
谢 谢 欣 赏