19.1.1.1 矩形的性质 课件（共25张PPT）
文档属性
| 名称 | 19.1.1.1 矩形的性质 课件（共25张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-06 17:17:58 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
19.1.1.1 矩形的性质
华师大版 八年级 下册
教学目标
教学目标：1.理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系.
2.会利用矩形的性质其进行简单的推理计算.
教学重点:理解并掌握矩形的概念及其性质.
教学难点:矩形的性质的灵活应用.
新知导入
情境引入
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
A
B
C
D
四边形ABCD
如果
AB∥CD AD∥BC
B
D
ABCD
A
C
平行四边形的性质：
边
平行四边形的对边平行；
平行四边形的对边相等；
角
平行四边形的对角相等；
平行四边形的邻角互补；
对角线
平行四边形的对角线互相平分；
温故知新
新知讲解
合作学习
独木桥
当独木桥前后运动时，四边形ABCD是什么形状？
当独木桥最后停下时，四边形ABCD有什么特殊的变化？
当独木桥静止时，四边形ABCD是什么图形？
A
B
C
D
如图，用四根木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上并轻轻推动，你会发现什么？
D
C
B
A
角的大小改变了，但仍然保持平行四边形的形状.
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
矩形的定义：
矩形是特殊的平行四边形.
平行四边形不一定是矩形.
下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、矩形的关系的是（ ）
D
C
四边形
矩形
平行四边形
四边形
矩形
平行四边形
四边形
矩形
平行四边形
平行四边形
矩形
四边形
A
B
C
生活中的实例
我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.观察下图并说说出矩形有哪些性质.
5.矩形的两条对角线互相平分
3.矩形的两组对角分别相等
2.矩形的两组对边分别相等
1.矩形的两组对边分别平行
4.矩形的邻角互补
我们发现矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴为通过对边中点的直线.
A
B
C
D
□
矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？
B
A
D
C
总结：矩形的四个角都是直角．
当平行四边形ABCD的一个∠ABC为直角时,观察其它角
想一想
矩形的对角线相等．
当平行四边形ABCD的一个∠ABC为直角时,观察其对角线AC、BD的长度有何变化？
B
A
D
C
已知：如图,四边形ABCD是矩形
求证：AC =BD
A
B
C
D
证明：在矩形ABCD中
∵∠ABC = ∠DCB = 90°
又∵AB = DC ， BC = CB
∴△ABC≌△DCB
∴AC = BD 即矩形的对角线相等
提炼概念
矩形特征
邻边：互相垂直
四个角都是直角
（1）边：
（2）角：
（3）对角线：
对边：平行
相等
（共性）
（共性）
（个性）
（个性）
（个性）
（共性）
（4）对称性：
轴对称 （特性）
互相平分
相 等
典例精讲
例1：如下图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和是86cm，矩形的对角线长是13cm，那么该矩形的周长是多少？
A
B
C
D
O
解 ∵△AOB、△BOC、△COD和△AOD四个小三角形周长的和为86cm，
∴AB+BC+CD+DA+2(OA+OB+OC+OD)
=AB+BC+CD+DA+2(AC+BD)=86.
又∵AC=BD=13(矩形的对角线相等)，
∴AB+BC+CD+DA=86-2(AC+BD)=86-4×13=34cm，
即矩形ABCD的周长等于34cm.
A
B
C
D
O
归纳概念
对边平行
且相等
中心对称图形
轴对称图形
对称性 边 角 对角线
平行四边形的一般性质
矩形的特殊 性质
中心对称图形
对边平行且相等
对角相等，邻角互补
对角线互相平分
轴对称图形
邻边垂直
四个角都是直角
对角线相等
课堂练习
1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O， 下列说法错误的是 （ ）
A．AB∥DC B．AC=BD
C．AC⊥BD D．OA=OB
A
B
C
D
O
C
2.矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ）
（A）内角和是360度 （B）对角相等
（C）对边平行且相等 （D）对角线相等
D
3.在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,已知AB=6，BC=8，则AC=____，BD=____，矩形ABCD的周长是____，面积是_____.
D
C
B
A
o
10
10
28
48
4.已知△ABC中∠ACB=90°，AD = BD
求证：CD = AB
A
B
C
D
E
5. 已知：矩形ABCD的两条对角线相交与O，∠AOD=120°，AB = 4cm.求矩形对角线的长.
∴BD = 2AB=2×4=8cm
A
B
C
D
O
1
解：∵四边形ABCD是矩形
∴OA = OD（ ）
∵ ∠AOD=120°
∴ ∠1=30°
又∵ ∠ABC=90°（ ）
矩形的对角线相等且平分
矩形的每个内角都是直角
6.矩形ABCD的周长为56cm，对角线AC、BD交于O，△BOC和△AOB的周长差是4cm，那么矩形各边的长是多少
课堂总结
有一个角是直角的平行四边形叫矩形
2.矩形的性质：
对边平行且相等
四个角都是直角
对角线互相平分且相等
1.矩形的定义：
边：
角：
对角线：
5.矩形是轴对称图形，也是中心对称图形.
3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
4.矩形的对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
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兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
19.1.1.1 矩形的性质
华师大版 八年级 下册
教学目标
教学目标：1.理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系.
2.会利用矩形的性质其进行简单的推理计算.
教学重点:理解并掌握矩形的概念及其性质.
教学难点:矩形的性质的灵活应用.
新知导入
情境引入
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
A
B
C
D
四边形ABCD
如果
AB∥CD AD∥BC
B
D
ABCD
A
C
平行四边形的性质：
边
平行四边形的对边平行；
平行四边形的对边相等；
角
平行四边形的对角相等；
平行四边形的邻角互补；
对角线
平行四边形的对角线互相平分；
温故知新
新知讲解
合作学习
独木桥
当独木桥前后运动时，四边形ABCD是什么形状？
当独木桥最后停下时，四边形ABCD有什么特殊的变化？
当独木桥静止时，四边形ABCD是什么图形？
A
B
C
D
如图，用四根木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上并轻轻推动，你会发现什么？
D
C
B
A
角的大小改变了，但仍然保持平行四边形的形状.
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
矩形的定义：
矩形是特殊的平行四边形.
平行四边形不一定是矩形.
下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、矩形的关系的是（ ）
D
C
四边形
矩形
平行四边形
四边形
矩形
平行四边形
四边形
矩形
平行四边形
平行四边形
矩形
四边形
A
B
C
生活中的实例
我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.观察下图并说说出矩形有哪些性质.
5.矩形的两条对角线互相平分
3.矩形的两组对角分别相等
2.矩形的两组对边分别相等
1.矩形的两组对边分别平行
4.矩形的邻角互补
我们发现矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴为通过对边中点的直线.
A
B
C
D
□
矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？
B
A
D
C
总结：矩形的四个角都是直角．
当平行四边形ABCD的一个∠ABC为直角时,观察其它角
想一想
矩形的对角线相等．
当平行四边形ABCD的一个∠ABC为直角时,观察其对角线AC、BD的长度有何变化？
B
A
D
C
已知：如图,四边形ABCD是矩形
求证：AC =BD
A
B
C
D
证明：在矩形ABCD中
∵∠ABC = ∠DCB = 90°
又∵AB = DC ， BC = CB
∴△ABC≌△DCB
∴AC = BD 即矩形的对角线相等
提炼概念
矩形特征
邻边：互相垂直
四个角都是直角
（1）边：
（2）角：
（3）对角线：
对边：平行
相等
（共性）
（共性）
（个性）
（个性）
（个性）
（共性）
（4）对称性：
轴对称 （特性）
互相平分
相 等
典例精讲
例1：如下图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和是86cm，矩形的对角线长是13cm，那么该矩形的周长是多少？
A
B
C
D
O
解 ∵△AOB、△BOC、△COD和△AOD四个小三角形周长的和为86cm，
∴AB+BC+CD+DA+2(OA+OB+OC+OD)
=AB+BC+CD+DA+2(AC+BD)=86.
又∵AC=BD=13(矩形的对角线相等)，
∴AB+BC+CD+DA=86-2(AC+BD)=86-4×13=34cm，
即矩形ABCD的周长等于34cm.
A
B
C
D
O
归纳概念
对边平行
且相等
中心对称图形
轴对称图形
对称性 边 角 对角线
平行四边形的一般性质
矩形的特殊 性质
中心对称图形
对边平行且相等
对角相等，邻角互补
对角线互相平分
轴对称图形
邻边垂直
四个角都是直角
对角线相等
课堂练习
1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O， 下列说法错误的是 （ ）
A．AB∥DC B．AC=BD
C．AC⊥BD D．OA=OB
A
B
C
D
O
C
2.矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ）
（A）内角和是360度 （B）对角相等
（C）对边平行且相等 （D）对角线相等
D
3.在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,已知AB=6，BC=8，则AC=____，BD=____，矩形ABCD的周长是____，面积是_____.
D
C
B
A
o
10
10
28
48
4.已知△ABC中∠ACB=90°，AD = BD
求证：CD = AB
A
B
C
D
E
5. 已知：矩形ABCD的两条对角线相交与O，∠AOD=120°，AB = 4cm.求矩形对角线的长.
∴BD = 2AB=2×4=8cm
A
B
C
D
O
1
解：∵四边形ABCD是矩形
∴OA = OD（ ）
∵ ∠AOD=120°
∴ ∠1=30°
又∵ ∠ABC=90°（ ）
矩形的对角线相等且平分
矩形的每个内角都是直角
6.矩形ABCD的周长为56cm，对角线AC、BD交于O，△BOC和△AOB的周长差是4cm，那么矩形各边的长是多少
课堂总结
有一个角是直角的平行四边形叫矩形
2.矩形的性质：
对边平行且相等
四个角都是直角
对角线互相平分且相等
1.矩形的定义：
边：
角：
对角线：
5.矩形是轴对称图形，也是中心对称图形.
3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
4.矩形的对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
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兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin