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2022-2023学年苏教版数学四年级下册 4.2用计算器探索规律
一、选择题
1．（2021四下·滨湖期末）小明用计算器算出了下面3题的得数。照此规律，得数是100000的算式是（ ）。
19＋9×9＝100
118＋98×9＝1000
1117＋987×9＝10000
A．11116＋9876×9 B．1116＋9876×9 C．11116＋98765×9
2．（2021四下·滨海期中）已知12×9＋3＝111，123×9＋4＝1111，1234×9＋5＝11111，那么123456×9＋7＝（ ）。
A．111111 B．1111111 C．11111111 D．111111111
3．观察下面算式的规律，可知111111×999999（ ）
11×99=1089
111×999=110889
1111×9999=11108889
11111×99999=1111088889
A．11111108888889 B．1111110888889 C．111110888889
4．（2019四下·苏州期末）已知19＋9×9＝100，118＋98×9＝1000，1117＋987×9＝10000，那么1111114＋987654×9＝（ ）。
A．100000 B．1000000 C．10000000
5．（2022四上·深圳期中）已知1234×8+4=9876，12345×8+5=98765，123456×8+6=987654，下面式子中正确的是（ ）。
A．1234567×8+7=9876543 B．12345678×8+9=98765432
C．1234567×7+8=9876543 D．12345678×8+9=98765431
二、判断题
6．根据99×96=9504，999×996=995004，9999×9996=99950004的规律，可以得出99999×99996=9999500004。（ ）
7．（2020四上·沈阳期末）根据33×4=132，333×4=1332，3333×4=13332，可知33333×4=133332。（ ）
8．（四上·路桥期末）根据5×2=10，55×22=1210，555×222=123210，所以55555×22222=12343210。
三、填空题
9．奇妙的算式，请根据规律填空
5×5=25 95×95=9025 995×995=990025
9995×9995= 99995×99995=
10．（2023四上·昌黎期末）仔细观察左面的算式，找出规律，再完成右面的算式。
12345679×9=111111111 12345679×36=
12345679×18=222222222 12345679×63=
12345679×27=333333333 12345679× =999999999
11．（2023四上·石景山期末）观察下面每个算式，按规律填空。
5×9＝45
55×99＝5445
555×999＝554445
5555×9999＝55544445
……
555555×999999＝
12．（2023四上·合川期末）27÷9＝3，207÷9＝23，2007÷9=223，20007÷9=2223 ……，按这样的规律，第6个算式是 。
13．（2022四上·砀山期中）根据规律写一写
21×9＝189 54321×9＝ 321×9＝2889
654321×9＝ 4321×9＝38889 ×9＝788888889
四、解答题
14．（2018四上·南山期中）神奇的9，找出规律，写出结果。
（1）9＝1×9
108＝12×9
1107＝123×9
11106＝1234×9
＝12345×9
＝123456×9
（2）9×9＝81
98×9＝882
987×9＝8883
9876×9＝88884
98765×9＝
×9＝
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：11116＋9876×9=100000。
故答案为：A。
【分析】根据规律可得：第一个加数“1”的个数是比得数“0”的个数少1，第一个加数各个数位上的数字之和是10，第一个加数最后一个“1”后面只跟着一个数字，这个数字就是（10-“1”的个数）；
第二个加数是个乘法的积，乘法里面的第一个乘数是从9开始递减，递减到跟第一个加数的末位数字一样，第二个乘数一直是9；
得数的第一个数字一直是“1”，后面是“0”，“0”的个数是比第一个加数中“1”的个数多1个。
2．【答案】B
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：根据规律可知：123456×9＋7＝1111111。
故答案为：B。
【分析】第一个因数依次增加一位，第二个因数是9，加上的数字依次增加1，得数的每一位数字都是1，最后一个加数是几，得数的位数就是几位；按照这样的规律计算即可。
3．【答案】C
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：111111×999999=111110888889
故答案为：C。
【分析】第一个因数全部是1，第二个因数全部是9，积由1、0、8、9这几个数字按顺序组成，其中1的个数比第一个因数中1的个数少1个，然后1个0，接着8的个数比第二个因数9的个数少一个，最后一个数字是9。
4．【答案】C
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：1111114＋987654×9＝10000000。
故答案为：C。
【分析】观察题中所给的式子，可以得出，算式中，第一个数合起来是10，只有最后一个数字不是1，第二个数字从9开始，每个数字一次减小，第二个数字的个数与第一个数字中1的个数相同，第三个数字不变，都是9，结果中第一个数字是1，后面的数字是0，和第一个数中数字的个数相同，据此作答即可。
5．【答案】A
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：正确的是1234567×8+7=9876543。
故答案为：A。
【分析】这组算式的规律是：第二个因数都是8，第一个因数有几位数字后面加上的数就是几，正确的是1234567×8+7=9876543。
6．【答案】（1）正确
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：根据99×96=9504，999×996=995004，9999×9996=99950004的规律，可以得出99999×99996=9999500004，原题计算正确。
故答案为：正确。
【分析】观察题中的算式可得出积的位数=第一个因数的位数+第二个因数的位数；积前面几位=（第一个因数9的个数-1）+（1个5）+（0的个数即与第二个因数中9的个数相同）+（1个4），本题据此进行解答。
7．【答案】（1）正确
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：33×4=132
333×4=1332
3333×4=13332
33333×4=133332。
故答案为：正确。
【分析】其中一个因数是4，另一个因数是n个3，积的首位和末位数字是1与2中间的数字是（n-1）个3。
8．【答案】（1）错误
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：55555×22222=1234543210。
故答案为：错误。
【分析】根据已给的式子，第一个乘数中数字5的个数与第二个乘数中数字2的个数相等，有几个5（或2），积的前几个数字就是从1依次增大到几，后面的数字再依次减少到0。
9．【答案】99900025；9999000025
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：9995×9995=99900025；99995×99995=9999000025。
故答案为：99900025；9999000025。
【分析】观察前三个算式的数字特点可知，两个因数相同，个位数字都是5，其它数位上的数字都是9。得数的数位是两个因数的数位和，得数的后面两位都是25，前面的数位上都是9，其它数位上都是0。
10．【答案】444444444；777777777；81
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：12345679×9=111111111
12345679×18=222222222
12345679×27=333333333
12345679×36=444444444
12345679×63=777777777
12345679×81=999999999
故答案为：444444444；777777777；81。
【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
11．【答案】555554444445
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：根据规律可知：555555×999999＝555554444445。
故答案为：555554444445。
【分析】观察已知算式，两个因数数位相同，第一个因数每一位上的数字都是5，第二个因数每一位上的因数都是9；积的位数是两个因数位数之和，积的个位数字都是5。根据规律确定后面算式的得数即可。
12．【答案】2000007÷9=222223
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：27÷9＝3，207÷9＝23，2007÷9=223，20007÷9=2223 ……，按这样的规律，第6个算式是2000007÷9=222223。
故答案为：2000007÷9=222223。
【分析】除数都是9，被除数和商都是依次增加一位，根据这个规律，第6个算式的被除数是7位数字，2和7中间有5个0，商是6位数，5个2和1个3。
13．【答案】488889；5888889；87654321
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：54321×9＝488889
654321×9＝5888889
87654321×9＝788888889
故答案为：488889；5888889；87654321。
【分析】观察式子，可以得到第二个乘数是9，第一个乘数是倒着数到1的数，那么所得积的首位数字是比第一个乘数第一个数字小1的数，中间8的个数比第一个乘数第一个数字小1，最后一个数字是9。
14．【答案】（1）111105；1111104
（2）888885；987654；8888886
【知识点】算式的规律
【解析】【分析】（1）观察这个式子，可以得到第二个乘数不变，第一个乘数每次多一个数位，每个数字都是从1开始的连续的自然数，积的数位比第一个乘数的数位多1位，积的最后一个数位上的数加上第一个乘数最后一位上的数等于10，积的倒数第二位是0，前面几位都是1；
（2）观察这个式子，可以得到第二个乘数不变，第一个乘数每次多一个数位，每个数字都是从9开始的连续减少的自然数，积的数位比第一个乘数的数位多1位，积的最后一个数位上的数加上第一个乘数最后一位上的数等于10，前面几位都是8。
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2022-2023学年苏教版数学四年级下册 4.2用计算器探索规律
一、选择题
1．（2021四下·滨湖期末）小明用计算器算出了下面3题的得数。照此规律，得数是100000的算式是（ ）。
19＋9×9＝100
118＋98×9＝1000
1117＋987×9＝10000
A．11116＋9876×9 B．1116＋9876×9 C．11116＋98765×9
【答案】A
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：11116＋9876×9=100000。
故答案为：A。
【分析】根据规律可得：第一个加数“1”的个数是比得数“0”的个数少1，第一个加数各个数位上的数字之和是10，第一个加数最后一个“1”后面只跟着一个数字，这个数字就是（10-“1”的个数）；
第二个加数是个乘法的积，乘法里面的第一个乘数是从9开始递减，递减到跟第一个加数的末位数字一样，第二个乘数一直是9；
得数的第一个数字一直是“1”，后面是“0”，“0”的个数是比第一个加数中“1”的个数多1个。
2．（2021四下·滨海期中）已知12×9＋3＝111，123×9＋4＝1111，1234×9＋5＝11111，那么123456×9＋7＝（ ）。
A．111111 B．1111111 C．11111111 D．111111111
【答案】B
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：根据规律可知：123456×9＋7＝1111111。
故答案为：B。
【分析】第一个因数依次增加一位，第二个因数是9，加上的数字依次增加1，得数的每一位数字都是1，最后一个加数是几，得数的位数就是几位；按照这样的规律计算即可。
3．观察下面算式的规律，可知111111×999999（ ）
11×99=1089
111×999=110889
1111×9999=11108889
11111×99999=1111088889
A．11111108888889 B．1111110888889 C．111110888889
【答案】C
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：111111×999999=111110888889
故答案为：C。
【分析】第一个因数全部是1，第二个因数全部是9，积由1、0、8、9这几个数字按顺序组成，其中1的个数比第一个因数中1的个数少1个，然后1个0，接着8的个数比第二个因数9的个数少一个，最后一个数字是9。
4．（2019四下·苏州期末）已知19＋9×9＝100，118＋98×9＝1000，1117＋987×9＝10000，那么1111114＋987654×9＝（ ）。
A．100000 B．1000000 C．10000000
【答案】C
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：1111114＋987654×9＝10000000。
故答案为：C。
【分析】观察题中所给的式子，可以得出，算式中，第一个数合起来是10，只有最后一个数字不是1，第二个数字从9开始，每个数字一次减小，第二个数字的个数与第一个数字中1的个数相同，第三个数字不变，都是9，结果中第一个数字是1，后面的数字是0，和第一个数中数字的个数相同，据此作答即可。
5．（2022四上·深圳期中）已知1234×8+4=9876，12345×8+5=98765，123456×8+6=987654，下面式子中正确的是（ ）。
A．1234567×8+7=9876543 B．12345678×8+9=98765432
C．1234567×7+8=9876543 D．12345678×8+9=98765431
【答案】A
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：正确的是1234567×8+7=9876543。
故答案为：A。
【分析】这组算式的规律是：第二个因数都是8，第一个因数有几位数字后面加上的数就是几，正确的是1234567×8+7=9876543。
二、判断题
6．根据99×96=9504，999×996=995004，9999×9996=99950004的规律，可以得出99999×99996=9999500004。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：根据99×96=9504，999×996=995004，9999×9996=99950004的规律，可以得出99999×99996=9999500004，原题计算正确。
故答案为：正确。
【分析】观察题中的算式可得出积的位数=第一个因数的位数+第二个因数的位数；积前面几位=（第一个因数9的个数-1）+（1个5）+（0的个数即与第二个因数中9的个数相同）+（1个4），本题据此进行解答。
7．（2020四上·沈阳期末）根据33×4=132，333×4=1332，3333×4=13332，可知33333×4=133332。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：33×4=132
333×4=1332
3333×4=13332
33333×4=133332。
故答案为：正确。
【分析】其中一个因数是4，另一个因数是n个3，积的首位和末位数字是1与2中间的数字是（n-1）个3。
8．（四上·路桥期末）根据5×2=10，55×22=1210，555×222=123210，所以55555×22222=12343210。
【答案】（1）错误
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：55555×22222=1234543210。
故答案为：错误。
【分析】根据已给的式子，第一个乘数中数字5的个数与第二个乘数中数字2的个数相等，有几个5（或2），积的前几个数字就是从1依次增大到几，后面的数字再依次减少到0。
三、填空题
9．奇妙的算式，请根据规律填空
5×5=25 95×95=9025 995×995=990025
9995×9995= 99995×99995=
【答案】99900025；9999000025
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：9995×9995=99900025；99995×99995=9999000025。
故答案为：99900025；9999000025。
【分析】观察前三个算式的数字特点可知，两个因数相同，个位数字都是5，其它数位上的数字都是9。得数的数位是两个因数的数位和，得数的后面两位都是25，前面的数位上都是9，其它数位上都是0。
10．（2023四上·昌黎期末）仔细观察左面的算式，找出规律，再完成右面的算式。
12345679×9=111111111 12345679×36=
12345679×18=222222222 12345679×63=
12345679×27=333333333 12345679× =999999999
【答案】444444444；777777777；81
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：12345679×9=111111111
12345679×18=222222222
12345679×27=333333333
12345679×36=444444444
12345679×63=777777777
12345679×81=999999999
故答案为：444444444；777777777；81。
【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
11．（2023四上·石景山期末）观察下面每个算式，按规律填空。
5×9＝45
55×99＝5445
555×999＝554445
5555×9999＝55544445
……
555555×999999＝
【答案】555554444445
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：根据规律可知：555555×999999＝555554444445。
故答案为：555554444445。
【分析】观察已知算式，两个因数数位相同，第一个因数每一位上的数字都是5，第二个因数每一位上的因数都是9；积的位数是两个因数位数之和，积的个位数字都是5。根据规律确定后面算式的得数即可。
12．（2023四上·合川期末）27÷9＝3，207÷9＝23，2007÷9=223，20007÷9=2223 ……，按这样的规律，第6个算式是 。
【答案】2000007÷9=222223
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：27÷9＝3，207÷9＝23，2007÷9=223，20007÷9=2223 ……，按这样的规律，第6个算式是2000007÷9=222223。
故答案为：2000007÷9=222223。
【分析】除数都是9，被除数和商都是依次增加一位，根据这个规律，第6个算式的被除数是7位数字，2和7中间有5个0，商是6位数，5个2和1个3。
13．（2022四上·砀山期中）根据规律写一写
21×9＝189 54321×9＝ 321×9＝2889
654321×9＝ 4321×9＝38889 ×9＝788888889
【答案】488889；5888889；87654321
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：54321×9＝488889
654321×9＝5888889
87654321×9＝788888889
故答案为：488889；5888889；87654321。
【分析】观察式子，可以得到第二个乘数是9，第一个乘数是倒着数到1的数，那么所得积的首位数字是比第一个乘数第一个数字小1的数，中间8的个数比第一个乘数第一个数字小1，最后一个数字是9。
四、解答题
14．（2018四上·南山期中）神奇的9，找出规律，写出结果。
（1）9＝1×9
108＝12×9
1107＝123×9
11106＝1234×9
＝12345×9
＝123456×9
（2）9×9＝81
98×9＝882
987×9＝8883
9876×9＝88884
98765×9＝
×9＝
【答案】（1）111105；1111104
（2）888885；987654；8888886
【知识点】算式的规律
【解析】【分析】（1）观察这个式子，可以得到第二个乘数不变，第一个乘数每次多一个数位，每个数字都是从1开始的连续的自然数，积的数位比第一个乘数的数位多1位，积的最后一个数位上的数加上第一个乘数最后一位上的数等于10，积的倒数第二位是0，前面几位都是1；
（2）观察这个式子，可以得到第二个乘数不变，第一个乘数每次多一个数位，每个数字都是从9开始的连续减少的自然数，积的数位比第一个乘数的数位多1位，积的最后一个数位上的数加上第一个乘数最后一位上的数等于10，前面几位都是8。
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