(共13张PPT)
9.3一元一次不等式组
问题
用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
问题解答
设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式
30x﹥1200①
30x﹤1500②
类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。记作
你能说出不等式组中X的取值范围吗？
怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？
类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围
情景引入
如何解此不等式组呢？
由不等式①，解得 x＞40
由不等式②，解得 x＜50
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
0
40
50
从图中可看出x的取值范围为：
这就是说，将污水抽完的时间多于40min而少于50min
40＜x＜50
解答过程
定义
一般的，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。
例1:解下列不等式组，并把、解集表示在数轴上
a>b
①当
时,则不等式的公共解集为x>a;
②当
时，则不等式的公共解集为x
③当
时,不等式的公共解集为b④当
时,不等式组无解.
口决：大大取大、小小取小、大小中间找、小大找不了
a
b
a
b
a
b
a
b
归纳
求不等式组
的整数解
求不等式组
的整数解
解：由（1）得x<3,由（2）得x ≥-1
则原不等式组的解集为-1≤ x<3
3
-1
0
所以原不等式的整数解为-1、0、1、2。
2、若不等式组 无解,求a的取值范围.
（1）
（2）
解：由（2）得x>2,因为原不等式组无解，则a2.
3、 已知方程组 的解是正数，求m的取值范围。（选作）
(1)
(2)
1、解下列不等式组：
(1)
(2)
(3)
解：(1)由（1）得x>2,由（2）得x>3，则原不等式组的解集为x>3。
(2)由（1）得x8,由（2）得x<则原不等式组无解。
(3)由（1）得y<11,由（2）得y
方法归纳
解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集
方法归纳
解简单一元一次不等式组的方法：
利用规律:
大大取大，小小取小，大小中间找，小大找不到。
本节运用的数学思想
1、与方程组的类比引入不等式组。
2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。
类比思想
数形结合思想中小学教育资源及组卷应用平台
一元一次不等式组及其解法
教学目标：
（一）知识与技能
了解一元一次不等式组的概念，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法.毛
（二）过程与方法
通过类比得出一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念.
（三）情感态度与价值观
通过归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性；在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。
教学重点；一元一次不等式组的解法。
教学难点；在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集。
教学过程
一、 我要自主学习（15分钟）
问题：用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
学生讨论。
设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式
30x﹥1200① 30x﹤1500②
类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。记作
你能说出不等式组中X的取值范围吗？
二、 合作探究（15分钟）
1.类比方程组，方程组的解的概念得出一元一次不等式组，一元一次不等式解集的概念。
学生总结，教师补充。
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。解不等式组就是求它的解集.
如何正确表示出一个不等式组的解集呢？（用数轴）
学生画数轴表示不等式组解集7＜x＜13。
2.例题讲解：
例:解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
(1) (2) (3) (4)
由四名学生演板，其它学生在下面练习，最后师生共同规范订正。
解:(1)由①得x>5,由②得x>-2,在数轴上表示为如图.
它们的公共部分为x>5,故不等式组的解集为x>5.
(2)由不等式①得x<-3,由不等式②得x<,在数轴上表示为如图.
它们的公共部分是x<-3,即为不等式组的解集.
(3)由不等式①得x<6,由不等式②得x≥1,在数轴上表示为如图.
它们的公共部分为1≤x<6,即为不等式组的解集.
(4)由不等式①得x<1,由不等式②得x≥2,在数轴上表示为如图.
它们没有公共部分,故此不等式组无解.
3．总结求不等式组解集的规律：
由上述四例可发现不等式组的解集有四种情况:
若a>b:
①当时,则不等式的公共解集为x>a;
②当时,不等式的公共解集为x③当时,不等式的公共解集为b④当时,不等式组无解.
大大取大、小小取小、大小中间找、小大找不了。
三、展示提升（15分钟）
小组竞赛，看哪一组做得又对又快。
求不等式组的整数解.
四、 达标检测（15分钟）
1、解下列不等式组：
（1） （2） （3）
2、若不等式组无解,求a的取值范围.
3、 已知方程组的解是正数，求m的取值范围。（选作）
五、归纳总结,知识回顾
1.你是如何确定不等式组的解集的 （用数轴）
2.方程组的解与不等式组的解有什么异同 （一个是定值、一个是不定值）
3.在数轴上如何表示不等式组的解集？谈谈要注意的问题。（空心与实心）
六、课后反思
本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出解决问题的方法。
一元一次不等式组的解法是本节课的重点，借助数轴表示不等式组的解集，这种方式直观形象，更于理解。通过老师设置题目师生共同探讨总结，培养学生抽象思维能力和总结概括能力。
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)