2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册第七章复数 章末总结课件-(共16张PPT)

(共16张PPT)
复数
形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.
复数的概念
Z=a+bi(a, b∈R)
实部!
虚部!
复数的一般形式
两个复数相等:
注意：两个复数（除实数外）只能说相等 或不相等；不能比较大小
如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．
复数的几何意义(一)
复数z=a+bi
有序实数对(a,b)
直角坐标系中的点Z(a,b)
（数）
（形）
一 一对应
x
y
o
b
a
Z(a,b)
建立平面直角坐标系来表示复数的平面
x轴------实轴
y轴------虚轴
---复数平面 (简称复平面)
z=a+bi
复数z=a+bi
直角坐标系中的点Z(a,b)
一 一对应
平面向量
一 一对应
一 一对应
x
y
o
b
a
Z(a,b)
z=a+bi
复数的几何意义(二)
x
O
z=a+bi
y
Z (a,b)
| z | = | |
复数的模
复数的模的几何意义:
复数z的模即为z 对应平面向量 的模 ,
也就是复数z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)
到原点的距离。
共轭复数:
思考:设z=a+bi (a,b∈R ),那么
复数 z=a+bi 的共轭复数记作
实部相等,虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数.
已知复数
是 的共轭复数，求实数 的值．
解: 因为 的共轭复数是 ，
根据复数相等的定义，可得
解得
所以 ．
变式训练
复数的加减法
设z1=a+bi, z2=c+di是任意两个复数，那么
加法：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
减法：(a+bi)-(c+di) =(a-c)+(b-d)i
|z1-z2| 表示复平面上两点Z1 ,Z2间的距离
(1).|z－(1+2i)|
(2).|z+(1+2i)|
点A到点(1,2)的距离
点A到点(-1, -2)的距离
复数的乘法法则：
复数的乘法与多项式的乘法是类似的，只是在运算过程中把 换成－1,然后实、虚部分别合并.
在复数集C内,将 因式分解
计算: 的值为( )
(A) 1 (B) (C) 0 (D)
变式
C
复数的除法法则--分母实数化
先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都
乘以分母的共轭复数,化简后写成代数形式.即
复数代数形式的除法实质：分母实数化
变式训练
在复数范围内,实系数一元二次方程
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