沪科版七年级下册8.1幂的运算 同步自主提升训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 沪科版七年级下册8.1幂的运算 同步自主提升训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 33.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-07 16:00:45 | ||
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文档简介
2022-2023学年沪科版七年级数学下册《8.1幂的运算》同步自主提升训练（附答案）
一．选择题
1．若a 2 23＝28，则a等于（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
2．计算（）2021×（）2022×（﹣1）2023的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（ ）
A．ab2 B．a+b2 C．a2b3 D．a2+b3
5．下列各式中，不正确的是（ ）
A．a4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6 C．a a﹣2＝a3 D．a2﹣2a2＝﹣a2
6．已知32m＝5，32n＝10，则9m﹣n+1的值是（ ）
A． B． C．﹣2 D．4
二．填空题
10．若9×32m×33m＝322，则m的值为 ．
11．若3m＝9n＝2．则3m+2n＝ ．
14．已知am＝22，bm＝4，则（a2b）m＝ ．
15．若2x+y﹣2＝0．则52x 5y＝ ．
16．已知（﹣0.5am）3＝﹣64，2a2n＝18，则am+2n＝ ．
17．若9a 27b÷81c＝9，则2c﹣a﹣b的值为 ．
三．解答题
18．计算：m7 m5+（﹣m3）4﹣（﹣2m4）3．
20．（1）将（x﹣y）2 （y﹣x）4 （y﹣x）6化成以（x﹣y）为底的幂的形式；
（2）将（2x﹣y） （y﹣2x）2 （y﹣2x）3化成（2x﹣y）为底的幂的形式．
21．已知 am＝2，an＝4，ak＝32（a≠0）．
（1）求a3m+2n﹣k的值；
（2）求k﹣3m﹣n的值．
22．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．
（1）根据上述规定，填空：（3，27）＝ ，（4，256）＝ ，（2，2）＝ ；
（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．
23．我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．
（1）试求12☆3和4☆8的值；
（2）（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由．
参考答案
一．选择题
1．解：∵a 2 23＝28，
∴a＝28÷24＝24＝16．
故选：C．
2．解：（）2021×（）2022×（﹣1）2023
＝（×）2021××（﹣1）
＝12021××（﹣1）
＝1××1
＝﹣，
故选：D．
3．解：∵4m＝a，8n＝b，
∴22m+6n＝22m×26n
＝（22）m （23）2n
＝4m 82n
＝4m （8n）2
＝ab2，
故选：A．
5．解：A：原式＝a，∴不符合题意；
B：原式＝a﹣6，∴不符合题意；
C：原式＝a﹣1，∴符合题意；
D：原式＝﹣a2，∴不符合题意；
故选：C．
6．解：原式＝[（3）2]m﹣n+1
＝32m﹣2n+2
＝32m÷32n×32
∵32m＝5，32n＝10，
∴原式＝5÷10×9
＝．
故选：A．
二．填空题
10．解：∵9×32m×33m＝32×32m×33m＝32+2m+3m＝32+5m＝322，
∴2+5m＝22，
解得m＝4．
故答案为：4．
11．解：∵3m＝32n＝2，
∴3m+2n＝3m 32n＝2×2＝4，
故答案为：4
14．解：∵am＝22＝4，bm＝4，
∴（a2b）m
＝a2m bm
＝（am）2 bm
＝42×4
＝16×4
＝64．
故答案为：64．
15．解：∵2x+y﹣2＝0，
∴52x 5y＝52x+y＝52＝25．
故答案为：25．
16．解：∵（﹣0.5am）3＝﹣64，2a2n＝18，
∴﹣0.5am＝，a2n＝9，
即am＝8，a2n＝9，
∴am+2n＝am a2n＝8×9＝72．
故答案为：72．
17．解：∵9a 27b÷81c＝9，
∴32a×33b÷34c＝32，
32a+3b﹣4c＝32，
∴2a+3b﹣4c＝2，
∴，
∴．
故答案为：﹣1．
三．解答题
18．解：原式＝m12+m12﹣（﹣8m12）
＝m12+m12+8m12
＝10m12．
19．解：原式＝﹣1+1﹣﹣8
＝﹣．
20．解：（1）（x﹣y）2 （y﹣x）4 （y﹣x）6
＝（x﹣y）2 （x﹣y）4 （x﹣y）6
＝（x﹣y）12；
（2）（2x﹣y） （y﹣2x）2 （y﹣2x）3
＝﹣（2x﹣y） （2x﹣y）2 （2x﹣y）3
＝﹣（2x﹣y）6．
21．解：（1）∵a3m＝23，a2n＝42＝24，ak＝32＝25，
∴a3m+2n﹣k
＝a3m a2n÷ak
＝23 24÷25
＝23+4﹣5
＝22
＝4；
（2）∵ak﹣3m﹣n＝25÷23÷22＝20＝1＝a0，
∴k﹣3m﹣n＝0，
即k﹣3m﹣n的值是0．
22．解：（1）∵33＝27，44＝256，21＝2，
∴（3，27）＝3，（4，256）＝4，（2，2）＝1，
故答案为：3；4；1；
（2）∵（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c，
∴3a＝5，3b＝6，3c＝30，
又∵5×6＝30，
∴3a 3b＝3c，
∴a+b＝c．
23．解：（1）12☆3＝1012×103＝1015；
4☆8＝104×108＝1012；
（2）相等，理由如下：
∵（a+b）☆c＝10a+b×10c＝10a+b+c，
a☆（b+c）＝10a×10b+c＝10a+b+c，
∴（a+b）☆c＝a☆（b+c）．
一．选择题
1．若a 2 23＝28，则a等于（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
2．计算（）2021×（）2022×（﹣1）2023的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（ ）
A．ab2 B．a+b2 C．a2b3 D．a2+b3
5．下列各式中，不正确的是（ ）
A．a4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6 C．a a﹣2＝a3 D．a2﹣2a2＝﹣a2
6．已知32m＝5，32n＝10，则9m﹣n+1的值是（ ）
A． B． C．﹣2 D．4
二．填空题
10．若9×32m×33m＝322，则m的值为 ．
11．若3m＝9n＝2．则3m+2n＝ ．
14．已知am＝22，bm＝4，则（a2b）m＝ ．
15．若2x+y﹣2＝0．则52x 5y＝ ．
16．已知（﹣0.5am）3＝﹣64，2a2n＝18，则am+2n＝ ．
17．若9a 27b÷81c＝9，则2c﹣a﹣b的值为 ．
三．解答题
18．计算：m7 m5+（﹣m3）4﹣（﹣2m4）3．
20．（1）将（x﹣y）2 （y﹣x）4 （y﹣x）6化成以（x﹣y）为底的幂的形式；
（2）将（2x﹣y） （y﹣2x）2 （y﹣2x）3化成（2x﹣y）为底的幂的形式．
21．已知 am＝2，an＝4，ak＝32（a≠0）．
（1）求a3m+2n﹣k的值；
（2）求k﹣3m﹣n的值．
22．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．
（1）根据上述规定，填空：（3，27）＝ ，（4，256）＝ ，（2，2）＝ ；
（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．
23．我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．
（1）试求12☆3和4☆8的值；
（2）（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由．
参考答案
一．选择题
1．解：∵a 2 23＝28，
∴a＝28÷24＝24＝16．
故选：C．
2．解：（）2021×（）2022×（﹣1）2023
＝（×）2021××（﹣1）
＝12021××（﹣1）
＝1××1
＝﹣，
故选：D．
3．解：∵4m＝a，8n＝b，
∴22m+6n＝22m×26n
＝（22）m （23）2n
＝4m 82n
＝4m （8n）2
＝ab2，
故选：A．
5．解：A：原式＝a，∴不符合题意；
B：原式＝a﹣6，∴不符合题意；
C：原式＝a﹣1，∴符合题意；
D：原式＝﹣a2，∴不符合题意；
故选：C．
6．解：原式＝[（3）2]m﹣n+1
＝32m﹣2n+2
＝32m÷32n×32
∵32m＝5，32n＝10，
∴原式＝5÷10×9
＝．
故选：A．
二．填空题
10．解：∵9×32m×33m＝32×32m×33m＝32+2m+3m＝32+5m＝322，
∴2+5m＝22，
解得m＝4．
故答案为：4．
11．解：∵3m＝32n＝2，
∴3m+2n＝3m 32n＝2×2＝4，
故答案为：4
14．解：∵am＝22＝4，bm＝4，
∴（a2b）m
＝a2m bm
＝（am）2 bm
＝42×4
＝16×4
＝64．
故答案为：64．
15．解：∵2x+y﹣2＝0，
∴52x 5y＝52x+y＝52＝25．
故答案为：25．
16．解：∵（﹣0.5am）3＝﹣64，2a2n＝18，
∴﹣0.5am＝，a2n＝9，
即am＝8，a2n＝9，
∴am+2n＝am a2n＝8×9＝72．
故答案为：72．
17．解：∵9a 27b÷81c＝9，
∴32a×33b÷34c＝32，
32a+3b﹣4c＝32，
∴2a+3b﹣4c＝2，
∴，
∴．
故答案为：﹣1．
三．解答题
18．解：原式＝m12+m12﹣（﹣8m12）
＝m12+m12+8m12
＝10m12．
19．解：原式＝﹣1+1﹣﹣8
＝﹣．
20．解：（1）（x﹣y）2 （y﹣x）4 （y﹣x）6
＝（x﹣y）2 （x﹣y）4 （x﹣y）6
＝（x﹣y）12；
（2）（2x﹣y） （y﹣2x）2 （y﹣2x）3
＝﹣（2x﹣y） （2x﹣y）2 （2x﹣y）3
＝﹣（2x﹣y）6．
21．解：（1）∵a3m＝23，a2n＝42＝24，ak＝32＝25，
∴a3m+2n﹣k
＝a3m a2n÷ak
＝23 24÷25
＝23+4﹣5
＝22
＝4；
（2）∵ak﹣3m﹣n＝25÷23÷22＝20＝1＝a0，
∴k﹣3m﹣n＝0，
即k﹣3m﹣n的值是0．
22．解：（1）∵33＝27，44＝256，21＝2，
∴（3，27）＝3，（4，256）＝4，（2，2）＝1，
故答案为：3；4；1；
（2）∵（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c，
∴3a＝5，3b＝6，3c＝30，
又∵5×6＝30，
∴3a 3b＝3c，
∴a+b＝c．
23．解：（1）12☆3＝1012×103＝1015；
4☆8＝104×108＝1012；
（2）相等，理由如下：
∵（a+b）☆c＝10a+b×10c＝10a+b+c，
a☆（b+c）＝10a×10b+c＝10a+b+c，
∴（a+b）☆c＝a☆（b+c）．