第8章 认识概率 单元综合达标测试题（含解析） 2022-2023学年苏科版八年级数学下册

2022-2023学年苏科版八年级数学下册《第8章认识概率》单元综合达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．下列事件，属于不可能事件的是（　　）
A．旭日东升
B．某个数的相反数等于它本身
C．任意一个五边形的外角和等于540°
D．汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯
2．事件A＝掷一枚质地均匀的股子，掷出的点数超过3是（　　）
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定事件
3．下列事件为必然事件的是（　　）
A．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6
B．某射击运动员射靶一次，正中靶心
C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻
D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球
4．一个布袋中装有20个质地相同的红、黑、黄三种颜色的小球，其中红色球有4个，黑色球有6个，黄色球有10个，从布袋中任意取出一个球，那么取到黄色球的可能性是（　　）
A． B． C． D．
5．在一个不透明的袋子里装有除颜色外完全相同的若干个黑球和白球，小红摸出一个小球记录颜色后放回口袋，经过大量的摸球试验后发现摸到白球的频率稳定在0.2左右，那么摸出黑球的概率约为（　　）
A． B． C． D．
6．在一个不透明的布袋中装有52个白球和若干个黑球，除了颜色外其余都相同，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，大量重复上述试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2，则布袋中黑球的个数可能是（　　）
A．11 B．13 C．24 D．30
7．在不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的4个球，其中2个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出2个球，下列事件是不可能事件的是（　　）
A．摸出的是2个白球 B．摸出的是2个黑球
C．摸出的是1个白球、1个黑球 D．摸出的是1个黑球、1个黄球
8．为了解我市某条斑马线上机动车驾驶员“礼让行人”的情况，下表是某志愿者小组6周累计调查的数据，由此数据可估计机动车驾驶员“礼让行人”的概率为（　　）
抽查车辆数 200 400 800 1500 2400 4000
能礼让的驾驶员人数 186 376 761 1438 2280 3810
能礼让的频率 0.93 0.94 0.95 0.96 0.95 0.95
A．0.93 B．0.94 C．0.95 D．0.96
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．生活中，为了强调某件事情一定会发生，有人会说“这件事百分之二百会发生”，这句话是 　 　的．（填“正确”或“错误”）
10．下列事件：①打开电视，正在播放新闻；②抛掷一枚硬币，正面向上；③5张相同的小标签分别标有数字1～5，从中任意抽取1张，抽到0号签；④在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直．属于随机事件的是 　 　（填序号）．
11．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共40个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是 　 　个．
12．一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的5粒黑色棋子和14粒白色棋子，从中任意摸出a粒棋子，若白色棋子被抽到是必然事件，则a的取值范围是 　 　．
13．任意抛掷一只纸杯200次，经过统计发现“杯口朝上”的次数为44次，则由此可以估计这只纸杯出现“杯口朝上”的概率为 　 　．
14．下列语句中，关于频率与概率的关系表示正确的有 　 　．
①频率就是概率
②频率是客观存在的，与试验次数无关
③随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
④概率是随机的，在实验前不能确定
15．为了估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者先从鱼塘中捕获50条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在5%左右，则鱼塘中估计有鱼 　 　条．
16．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．
投篮次数 50 100 150 200 250 300 500
投中次数 28 60 78 104 123 152 251
频率 0.560 0.600 0.520 0.520 0.492 0.507 0.502
则这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率约为 　 　（精确到0.1）．
三．解答题（共4小题，满分40分）
17．有两个盒子，分别装有若干个除颜色外都相同的球，第一个盒子装有4个红球和6个白球，第二个盒子装有6个红球和6个白球．分别从这两个盒子中各摸出1个球，请你通过计算来判断从哪一个盒子中摸出白球的可能性更大．
18．概率与统计在我们日常生活中应用非常广泛，请同学们直接填出下列事件中所要求的结果：（1）我们平时娱乐的一副标准扑克去掉大小王后剩下的四种花色（红桃、方块、梅花、黑桃）共有52张，如果从中任抽一张得到红桃的概率为 　 　；
（2）盒子里有红黑两种颜色的5个相同的球，如果随机抽取1个球记下颜色，然后放回，再重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到红球的频率稳定在0.8左右，则盒中红球有 　 　个；
（3）形如a2±2ab+b2的式子称为完全平方式．若有一多项式为a2+ka+9，其中k的值可以从4张分别写有﹣3，﹣6，6，9的卡片中随机抽取，那么正好让这个多项式为完全平方式的概率为 　 　；
（4）如图是由全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是 　 　．
19．如图，某商场有一个可以自由转动的圆形转盘．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000
落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 546 701
落在“铅笔”的频率 0.68 0.74 0.68 0.69 0.68 0.70
（1）转动该转盘一次，获得一瓶饮料的概率约为 　 　；（结果保留小数点后一位）
（2）经统计该商场每天约有5000名顾客参加抽奖活动，一瓶饮料和一支铅笔单价和为4元，支出的铅笔和饮料的奖品总费用是8000元，请计算该商场每支铅笔和每瓶饮料的费用；
（3）在（2）的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在6000元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为 　 　度．
20．数学课上，师生进行了摸球试验：一只不透明的袋子中装有编号分别为1、2、3、…、m的小球（除编号外完全相同）：
活动一：当m＝2时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸 　 　次．
活动二：当m＝3时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作．
（1）若事件A：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸 　 　次．
（2）若事件B：“记录的编号中出现三个相同的编号”是必然事件，则最少需摸 　 　次．
活动三：在这只装有编号分别为1、2、3、…、m的小球（除编号外完全相同）的不透明的袋子中，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现4个相同的编号”是必然事件至少需要摸100次，则袋中有多少个小球？
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：A、旭日东升，是必然事件，不符合题意；
B、某个数的相反数等于它本身，是随机事件，不符合题意；
C、任意一个五边形的外角和等于540°，是不可能事件，符合题意；
D、汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯，是随机事件，不符合题意；
故选：C．
2．解：事件A＝掷一枚质地均匀的股子，掷出的点数超过3是随机事件．
故选：C．
3．解：A、是随机事件，故本选项错误；
B、是随机事件，故本选项错误；
C、是随机事件，故本选项错误；
D、是必然事件，故本选项正确；
故选：D．
4．解：∵从布袋中任意取出一个球共有20种等可能结果，其中取到黄色球的有10种，
∴取到黄色球的可能性是，
故选：A．
5．解：因为通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，
所以摸到白球的概率为0.2，
所以摸出黑球的概率约为．
故选：A．
6．解：设袋中有黑球x个，
由题意得：＝0.2，
解得：x＝13，
经检验x＝13是原方程的解，
则布袋中黑球的个数可能有13个．
故选：B．
7．解：A、有可能2个都是白球，是随机事件，故A不符合题意；
B、有可能2个都是黑球，是随机事件，故B不符合题意；
C、有可能摸出的是1个白球、1个黑球，是随机事件，故C不符合题意；
D、不可能摸出黄球，是不可能事件，故D符合题意．
故选：D．
8．解：由表格数据知，随着抽查车辆数的增加，能礼让的频率逐渐稳定在0.95附近，
所以由此数据可估计机动车驾驶员“礼让行人”的概率为0.95，
故选：C．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：这种说法不正确，
因为从数学的角度来说一定会发生的事情，发生的概率是100%，但不能大于100%，
所以这种说法错误．
故答案为：错误．
10．解：①打开电视，正在播放新闻，是随机事件；
②抛掷一枚硬币，正面向上，是随机事件；
③5张相同的小标签分别标有数字1～5，从中任意抽取1张，抽到0号签，是不可能事件；
④在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直，是随机事件．
故答案为：①②④．
11．解：红球个数为：0.25×40＝10（个），
故答案为：10．
12．解：因为有5粒黑色棋子和14粒白色棋子，所以白色棋子被抽到是必然事件时，5＜a≤19．
故答案为：5＜a≤19．
13．解：∵44÷200＝0.22；
∴估计这只纸杯出现“杯口朝上”的概率为0.22，
故答案为：0.22．
14．解：①．频率与概率不是同一概念，此选项错误；
②．概率是客观存在的，与试验次数无关，此选项错误；
③．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率，此选项正确；
④．概率是不是随机的，在实验前能确定，此选项错误；
故答案为：③．
15．解：设鱼塘中有鱼x条，
根据题意得＝5%，
解得x＝1000，
经检验x＝1000为原方程的解，
所以估计鱼塘中有鱼1000条．
故答案为：1000．
16．解：观察表格发现随着投篮次数的增多投中的频率逐渐稳定在0.5附近，
故投中的概率估计值为0.5；
故答案为：0.5．
三．解答题（共4小题，满分40分）
17．解：第一个盒子中共有10球，第二个盒子中共有12球，摸到每个球的可能性相等，
第一个盒子摸出白球的可能性为．
第二个盒子摸出白球的可能性为．
∵p1＞p2，
∴第一个盒子摸出白球的可能性更大．
18．解：（1）P（抽中红桃）＝，
故答案为：；
（2）红球个数＝5×0.8＝4（个），
故答案为：4；
（3）当k＝±6时，a2+ka+9是完全平方式，
∴P（完全平方式）＝，
故答案为：；
（4）P（阴影）＝，
故答案为：．
19．解：（1）转动该转盘一次，获得一瓶饮料的概率约为0.3．
故答案为：0.3；
（2）设该商场每支铅笔x元，每瓶饮料（4﹣x）元，根据题意得：
5000×（4﹣x）×0.3+5000x×0.7＝8000，
解得：x＝1，
则4﹣x＝4﹣1＝3（元），
答：该商场每支铅笔1元，每瓶饮料3元；
（3）设转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为n度，
则5000×3×+5000×1×（1﹣）＝6000，
解得：n＝36，
所以转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为36°．
20．解：活动一：仅摸一次，不可能出现两相同编号，
摸两次，有可能出现不同的编号，如2，1或1，2，不符合必然事件，
摸三次，才能保证出现两个相同的编号为必然事件，
故答案为：3；
活动二：有编号为1，2，3三个小球，
（1）摸两次时，不符合题意，如摸到1，2，
摸三次时，不符合题意，如摸到1，2，3，
摸四次时，一定会出现两个相同的编号，为必然事件，
故答案为：4；
（2）摸六次时，不符合题意，如1，2，3，1，2，3，
摸七次时，符合题意，一定会摸到三个相同的编号为必然事件，
故答案为：7；
活动三：根据题意得：m+m+m+1＝100，
解得：m＝33，
答：袋中有33个小球．