第十六章 二次根式 单元同步检测试题（含答案）2022-2023学年 人教版八年级数学下册

第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若式子有意义，则实数x的取值范围是（ ）．
A．且 B． C． D．
2．如果，那么的值是（ ）
A．6+a B．1 C．-a D．-6-a
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各式中是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
5．若实数x，y满足＋＝0，则x＋y的值是( )
A． 1 B. C． 2 D.
6．若，则（　　）
A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7.下列计算正确的是（　　）
A． B．321 C． D．
8．估计的值应该在（　　）
A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间
9．如果，那么a与b的关系是（ ）
A．a＞b且互为倒数 B．a＞b且互为相反数 C．ab=-1 D．ab=1
10．用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，如图所示，它的面积是128，AE＝5，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的面积为（ ）
A．6 B．8 C．24 D．27
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 若 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 ．
12. 已知 ， 为实数，且 ，则 ．
13. 若 ，则 ， ．
14.已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是______．
15、若y＝，则x+y的值为 ____．
16．一个长方形的窗户，如果使得它的宽与高的比值等于，那么看上去就比较美观，若它的高为，则它的宽为 　　．
17．若xy<0，则化简的结果是__________．
18．已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积问
题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式S＝，其中p＝；我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S＝，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是_______．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简．
24．我们有时会碰上形如的式子，其实我们可以将其进一步分母有理化．形如的式子还可以用以下方法化简：．参照式的化简方法解决下列问题：
（1）化简：；
（2）化简：
参考答案与解析
一. 选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D B B A D A B A
二. 填空题
11.
12.
14. ，
14.【答案】
【解析】解：根据题意得，，，
解得，，
是腰长时，三角形的三边分别为、、，
，
不能组成三角形，
是底边时，三角形的三边分别为、、，
能组成三角形，周长，
所以，三角形的周长为．
故答案为：．
15、若y＝，则x+y的值为 ____．
解：由题意得：2x-1≥0，1-2x≥0，解得：x=，
∴y=3，∴x+y=+3=，故答案为：．
16．【解答】解：它的宽为：，
故答案为：．
17．－x　点拨：∵xy<0，x2y>0，
∴x<0，y>0.
∴＝－x.
18.
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23．1-2b．
24．（1）；（2）1．