人教版 六年级下册 圆柱的体积教学设计
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文档简介
圆柱的体积教案设计
教学内容：最新人教版六年级数学下册第三单元《圆柱的体积》
教学目标
知识目标：
（1）通过学生体验圆柱体体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。
（2）通过操作让学生知道知识间的相互转化。
能力目标：倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式，培养学生动手操作的能力，合作交 流的意识。从而建立空间观念培养学生的逻辑推理能力。
情感目标： 让学生感受数学与生活的联系，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点：推导圆柱体积计算公式的过程。
教具、学具准备：采用的教具为 PPT 课件和学具。 （圆柱体切割组合学具，各小组自备所需演示的用具） 。
教学过程：
一、创设情境，激趣引新
同学们喜欢过生日吗？过生日时，最希望妈妈给你准备什么？小明生日到了，他妈妈准备给他买一个蛋糕，到了蛋糕店她发现有两款蛋糕比较不错，而且价钱相同，这时她犹豫了，买哪款蛋糕更划算呢？你能帮她选一选吗？
а=30cm b=25cm h=9cm г=15cm h=10cm
师提问：要解决这个问题，你打算怎么办？（预设：分别求出这两款蛋糕的体积再比较大小就可以了。）
师：长方体的体积怎么求？（生：长×宽×高，底面积×高）（板书），圆柱的体积怎样计算？这就是我们这节课要学的新知识。板书课题：圆柱的体积
二、自主探究，精讲点拨
1. 回忆导入
师：请大家回忆一下：圆的面积时是怎样推导出来的？
2．师：圆的面积可以通过转化成长方形来找到圆面积的计算公式，想想我们可不可以也将圆柱转化成已经学过的立体图形来推导出它的体积计算公式呢？（生：可以）
3.谁来猜猜圆柱可能转化成什么图形？(生：长方体、正方体)
4.师：为什么把转化成长方体？
5.师：接下来我们拼一拼，验证我们的猜想是否正确，在小组里面说说你是怎么拼的，请同学们以小组为单位拿出学具，动手尝试着进行转化。
6. 小组合作，探究推导圆柱的体积计算公式。
（1）学生以小组为单位操作体验。
（2）看来大家活动都有结果，谁来汇报你们小组研究的结果？
生：我把圆柱底面平均分成若干个小扇形，然后沿着高切开，拼成一个近似的长方体。
生2：-----
师：你们的拼法跟他们相同吗？
7.老师在屏幕也展示一下。
师边播放动画边说：把圆柱底面分成若干相同的个小扇形，然后沿着高切开，拼成一个近似的长方体。如果把圆柱的底面分成的小扇形越多，拼成的长方体越接近一个长方体。
8.师：把拼成的长方体与原来的圆柱相比，你发现了什么？
小组交流：
（1）认真观察拼成的长方体与原来的圆柱，你发现了什么？把你的发现在小组里说说。
（2）要求每个人都要讲，同学讲过的答案我们就不重复讲。
（3）指名上讲台展示
9. 教师屏幕演示，学生观察。
课件动画演示，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。
10. 推导圆柱体积公式
师：根据上面的实验和讨论，我们发现：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的体积等于圆柱的体积，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。
板书：长方体体积 = 底面积 × 高
圆柱体积 = 底面积 × 高
11.用字母如何表示。
师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，
那么，圆柱的体积计算公式你能写出来吗？试试看。
V=sh
12.师：计算圆柱的体积必须知道哪些条件？
三、巩固练习，灵活应用
闯关1：填表：
底面积（平方米） 高（米） 圆柱体积 （立方米）
15 3
6.4 4
闯关2：火眼金睛判对错。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( )
（2）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。 ( )
（3）一个圆柱的底面积是10平方厘米，高是5米，它的体积是10×5=50平方厘米( )
闯关3：呼应情境题：计算r =15cm h =10cm圆柱蛋糕体积，帮小明妈妈选择买哪一款生日蛋糕划算。
闯关4：一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升
闯关5：一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少
闯关6：讨论知道r和h：V=
知道d和h：V=
知道C和h：V=
闯关7：求各圆柱的体积。（只列式不计算，并说出相应的公式 ）
2厘米 4
6米
2厘米 10分米
12平方米 4分米
拓展延伸：把一根圆柱形木材横截成两段，表面积增加16平方厘米，它的底面积是多少平方厘米？如果这根木材长2.5米，它的体积是多少米？
四、总结。
说说这节课你收获了什么？
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教学内容：最新人教版六年级数学下册第三单元《圆柱的体积》
教学目标
知识目标：
（1）通过学生体验圆柱体体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。
（2）通过操作让学生知道知识间的相互转化。
能力目标：倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式，培养学生动手操作的能力，合作交 流的意识。从而建立空间观念培养学生的逻辑推理能力。
情感目标： 让学生感受数学与生活的联系，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点：推导圆柱体积计算公式的过程。
教具、学具准备：采用的教具为 PPT 课件和学具。 （圆柱体切割组合学具，各小组自备所需演示的用具） 。
教学过程：
一、创设情境，激趣引新
同学们喜欢过生日吗？过生日时，最希望妈妈给你准备什么？小明生日到了，他妈妈准备给他买一个蛋糕，到了蛋糕店她发现有两款蛋糕比较不错，而且价钱相同，这时她犹豫了，买哪款蛋糕更划算呢？你能帮她选一选吗？
а=30cm b=25cm h=9cm г=15cm h=10cm
师提问：要解决这个问题，你打算怎么办？（预设：分别求出这两款蛋糕的体积再比较大小就可以了。）
师：长方体的体积怎么求？（生：长×宽×高，底面积×高）（板书），圆柱的体积怎样计算？这就是我们这节课要学的新知识。板书课题：圆柱的体积
二、自主探究，精讲点拨
1. 回忆导入
师：请大家回忆一下：圆的面积时是怎样推导出来的？
2．师：圆的面积可以通过转化成长方形来找到圆面积的计算公式，想想我们可不可以也将圆柱转化成已经学过的立体图形来推导出它的体积计算公式呢？（生：可以）
3.谁来猜猜圆柱可能转化成什么图形？(生：长方体、正方体)
4.师：为什么把转化成长方体？
5.师：接下来我们拼一拼，验证我们的猜想是否正确，在小组里面说说你是怎么拼的，请同学们以小组为单位拿出学具，动手尝试着进行转化。
6. 小组合作，探究推导圆柱的体积计算公式。
（1）学生以小组为单位操作体验。
（2）看来大家活动都有结果，谁来汇报你们小组研究的结果？
生：我把圆柱底面平均分成若干个小扇形，然后沿着高切开，拼成一个近似的长方体。
生2：-----
师：你们的拼法跟他们相同吗？
7.老师在屏幕也展示一下。
师边播放动画边说：把圆柱底面分成若干相同的个小扇形，然后沿着高切开，拼成一个近似的长方体。如果把圆柱的底面分成的小扇形越多，拼成的长方体越接近一个长方体。
8.师：把拼成的长方体与原来的圆柱相比，你发现了什么？
小组交流：
（1）认真观察拼成的长方体与原来的圆柱，你发现了什么？把你的发现在小组里说说。
（2）要求每个人都要讲，同学讲过的答案我们就不重复讲。
（3）指名上讲台展示
9. 教师屏幕演示，学生观察。
课件动画演示，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。
10. 推导圆柱体积公式
师：根据上面的实验和讨论，我们发现：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的体积等于圆柱的体积，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。
板书：长方体体积 = 底面积 × 高
圆柱体积 = 底面积 × 高
11.用字母如何表示。
师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，
那么，圆柱的体积计算公式你能写出来吗？试试看。
V=sh
12.师：计算圆柱的体积必须知道哪些条件？
三、巩固练习，灵活应用
闯关1：填表：
底面积（平方米） 高（米） 圆柱体积 （立方米）
15 3
6.4 4
闯关2：火眼金睛判对错。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( )
（2）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。 ( )
（3）一个圆柱的底面积是10平方厘米，高是5米，它的体积是10×5=50平方厘米( )
闯关3：呼应情境题：计算r =15cm h =10cm圆柱蛋糕体积，帮小明妈妈选择买哪一款生日蛋糕划算。
闯关4：一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升
闯关5：一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少
闯关6：讨论知道r和h：V=
知道d和h：V=
知道C和h：V=
闯关7：求各圆柱的体积。（只列式不计算，并说出相应的公式 ）
2厘米 4
6米
2厘米 10分米
12平方米 4分米
拓展延伸：把一根圆柱形木材横截成两段，表面积增加16平方厘米，它的底面积是多少平方厘米？如果这根木材长2.5米，它的体积是多少米？
四、总结。
说说这节课你收获了什么？
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