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第1章 怎样研究抛体运动
训练1 飞机投弹与平抛运动
[概念规律题组]
1．关于平抛运动，下列说法中正确的是 ( )
A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动
B．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
D．以上说法都不对
2．如图1所示，在光滑的水平面上有一小球 ( http: / / www.21cnjy.com )a以初速度v0运动，同时刻在它的正上方有小球b也以初速度v0水平抛出，并落于c点，则 ( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../A6A.TIF" \* MERGEFORMAT
图1
A．小球a先到达c点
B．小球b先到达c点
C．两球同时到达c点
D．不能确定
3．一架飞机在空中匀速飞行，它每隔相同的时 ( http: / / www.21cnjy.com )间，从飞机上释放一个救援包，不计空气阻力，则关于这些救援包在空中的排列情况的说法正确的是 ( )
A．一条竖直线
B．一条抛物线
C．一条倾斜直线
D．救援包在空中杂乱无章地排列着
4．质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是 ( )
A．质量越大，水平位移越大
B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大
C．初速度越大，空中运动时间越长
D．初速度越大，落地速度越大
5．如图2所示，空中悬挂一串五彩圆环，一支 ( http: / / www.21cnjy.com )玩具手枪的枪管与绿环的圆心在同一水平直线上，管口与绿环的距离为L，绿环的圆心离地面的高度为H，现使手枪射出一颗子弹，同时自由释放这串五彩圆环，子弹可能击中 ( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../A6.TIF" \* MERGEFORMAT
图2
A．红环 B．蓝环 C．黄环 D．绿环
6．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内 ( )
A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变
B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变
C．速度可以不变，加速度一定不断地改变
D．速度可以不变，加速度也可以不变
[方法技巧题组]
7．如图3所示，在同一竖直 ( http: / / www.21cnjy.com )面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是 ( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../s48.TIF" \* MERGEFORMAT
图3
A．ta>tb，vatb，va>vb
C．tavb
8．如图4所示，小铁球m以初速度v0在 ( http: / / www.21cnjy.com )光滑水平面上运动，后受到磁极的侧向作用力而做图示的曲线运动到达D点，从图中可知磁极的位置及极性可能是 ( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../A7.TIF" \* MERGEFORMAT
图4
A．磁极在A位置，极性一定是N极
B．磁极在B位置，极性一定是S极
C．磁极在C位置，极性一定是N极
D．磁极在B位置，极性无法确定
9．如图5所示，足够长的水平直轨道 ( http: / / www.21cnjy.com )MN上左端有一点C，过MN的竖直平面上有两点A、B，A点在C点的正上方，B点与A点在一条水平线上，不计轨道阻力和空气阻力，下列判断正确的是 ( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../A7A.TIF" \* MERGEFORMAT
图5
A．在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出一小球，两球一定会相遇
B．在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出一小球，两球一定不会相遇
C．在A点水平向右抛出一小球，同时在B点由静止释放一小球，两球一定会相遇
D．在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出一小球，并同时在B点由静止释放一小球，三小球不可能在水平轨道上相遇21世纪教育网版权所有
10．如图6所示，是由实验得到的一 ( http: / / www.21cnjy.com )条平抛运动的轨迹，在平抛运动的轨迹上，有纵坐标为h、4h、9h的三点，它们的横坐标关系为 ( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../A8.TIF" \* MERGEFORMAT
图6
A．1∶2∶3 B．1∶1∶1
C．1∶3∶5 D．3∶2∶1
11．一个物体在力F1、F2、F3等几个力的共同作用下，做匀速直线运动．若突然撤去力F1后，则物体 ( )
A．可能做曲线运动
B．不可能继续做直线运动
C．必然沿F1的方向做直线运动
D．必然沿F1的反方向做匀加速直线运动
12．将一个物体以初速度v0＝10 m/s水 ( http: / / www.21cnjy.com )平抛出，经过3 s时间，物体在水平方向向前运动了几米？竖直方向向下运动了几米？物体竖直方向获得的速度多大？(g取10 m/s2)
[创新应用]
13．如图7所示为喷出细水流的数码照片，照片中刻度尺的最小刻度为毫米，细水流是水平喷出的，试根据该照片研究：21教育网
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../A9.TIF" \* MERGEFORMAT
图7
(1)已知水流做平抛运动的水平方向的运动是匀速直线运动，找出研究其竖直方向的运动的方法，并证明竖直方向的运动是自由落体运动．www.21-cn-jy.com
(2)若g＝10 m/s2，试求水流喷出的速度．
答案
1．C 2．C 3．A 4．D 5．D 6．B 7．A 8．D 9．A 10．A 11．A
12．见解析
解析 物体水平方向做匀速直线运动．经过3 s时间运动的位移为
x＝v0t＝10×3 m＝30 m.
竖直方向做自由落体运动，向下运动的位移为
y＝gt2＝×10×32 m＝45 m.
竖直方向获得的速度为
vy＝gt＝10×3 m/s＝30 m/s.
13．见解析
解析 (1)根据水平方向是 ( http: / / www.21cnjy.com )匀速直线运动，可以按水平方向距离都等于2 cm选取几个点，发现这几个点恰好落在坐标纸的交点上，如(2,1)、(4,4)、(6,9)等，可见在相等的时间间隔内，竖直方向的位移之比恰好等于1∶3∶5，证明平抛运动在竖直方向的运动是自由落体运动．21cnjy.com
(2)观察发现，水流在水 ( http: / / www.21cnjy.com )平方向的位移是0.04 m时，竖直方向的位移也是0.04 m，根据h＝gt2，得t＝＝ s＝0.089 s，则水流喷出的速度v0＝＝ m/s＝0.45 m/s.21·cn·jy·com
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训练3 研究斜抛运动
[概念规律题组]
1．斜向上抛出一个物体，不计空气阻力，在物体运动的过程中，下列说法正确的是
( )
A．物体运动到最高点时，速度为零
B．物体运动到最高点时，速度方向水平
C．物体落回到抛出点所在水平面时，其速度大小与抛出时相等
D．物体落回到抛出点所在水平面时，其速度大小与抛出时不相等
2. 做斜上抛运动的物体的 ( http: / / www.21cnjy.com )运动可以分解为水平方向和竖直方向的两个分运动，下列图像中描述竖直方向上物体运动的速度图像为 ( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../A19.tif" \* MERGEFORMAT
3．一位田径运动员在跳远比赛中以12 m/ ( http: / / www.21cnjy.com )s的速度沿与水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，她在空中滞留的时间约为(g取10 m/s2) ( )
A．0.42 s B．0.83 s
C．1.2 s D．1.5 s
4．关于斜抛运动中的射高，下列说法中正确的是 ( )
A．初速度越大，射高越大
B．抛射角越大，射高越大
C．初速度一定时，抛射角越大，射高越大
D．抛射角一定时，初速度越大，射高越大
5．如图1所示，将一篮球从地面上方B点斜向上 ( http: / / www.21cnjy.com )抛出，刚好垂直击中篮板上A点，不计空气阻力．若抛射点B向篮板方向移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是 ( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../g79.TIF" \* MERGEFORMAT
图1
A．增大抛射速度v0，同时减小抛射角θ
B．减小抛射速度v0，同时减小抛射角θ
C．增大抛射角θ，同时减小抛射速度v0
D．增大抛射角θ，同时增大抛射速度v0
6．如图2是斜向上抛出的物体的轨迹，C点是轨 ( http: / / www.21cnjy.com )迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点．下列叙述中正确的是(不计空气阻力) ( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../A21.TIF" \* MERGEFORMAT
图2
A．物体在C点的速度为零
B．物体在A点的速度与在B点的速度相同
C．物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C点的速度
D．物体在A、B、C各点的加速度都相同
[方法技巧题组]
7．如图3所示，在地面上某一 ( http: / / www.21cnjy.com )高度处将A球以初速度v1水平抛出，同时在A球正下方地面处将B球以初速度v2斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中 ( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../A22.TIF" \* MERGEFORMAT
图3
A．A和B的初速度大小关系为v1B．A和B的加速度大小关系为a1>a2
C．A做匀变速运动，B做变加速运动
D．A和B的速度变化量相同
8．斜向上方抛出一物体，1 s末 ( http: / / www.21cnjy.com )物体到达最高点时的速度为7.5 m/s，若取g＝10 m/s2，物体刚抛出时的初速度大小为 ( )
A．10 m/s B．12 m/s
C．12.5 m/s D．15 m/s
9．如图4所示，在水平地面上的A点以速度v ( http: / / www.21cnjy.com )1射出一弹丸，方向与地面成θ角，经过一段时间，弹丸恰好以v2的速度垂直穿入竖直墙壁上的小孔B，不计空气阻力．下列说法正确的是 ( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../A24.TIF" \* MERGEFORMAT
图4
A．如果在B点以与v2大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A点
B．如果在B点以与v1大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A点
C．如果在B点以与v2大小相等的速度，水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A点左侧
D．如果在B点以与v1大小相等的速度，水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A点右侧
10．如图5所示，相距l的两小球A、B ( http: / / www.21cnjy.com )位于同一高度h(l、h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则 ( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../A25.TIF" \* MERGEFORMAT
图5
A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度
B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰
C．A、B不可能运动到最高处相碰
D．A、B一定能相碰
11．如图6所示，是一枚射出的炮弹飞行的理论曲线和弹道曲线，理论曲线和弹道曲线相差较大的原因是 ( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../A26.TIF" \* MERGEFORMAT
图6
A．理论计算误差造成的
B．炮弹的形状造成的
C．空气阻力的影响造成的
D．这是一种随机现象
[创新应用]
12．篮球架上的篮筐离地3 m，运 ( http: / / www.21cnjy.com )动员的手在离地面2 m、离篮筐中心水平距离3 m处，以速度v0沿45°抛射角投篮命中，求运动员投球的初速度v0及篮球从出手到命中所用的时间．(g取10 m/s2)21世纪教育网版权所有
答案
1．BC 2.C 3.C 4．CD 5．C 6．CD 7．AD 8．C 9．A 10．AD 11．C
12．3 m/s s
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第1章 章末检测
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1．关于运动的合成与分解，以下说法正确的是 ( )
A．由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的
B．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法
C．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动
D．任何形式的运动，都可以用几个分运动代替
2．如图1所示为质点做匀变速曲线运动轨 ( http: / / www.21cnjy.com )迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../S172.TIF" \* MERGEFORMAT
图1
A．质点经过C点的速率比D点的大
B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°
C．质点经过D点时的加速度比B点的大
D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小
3．做匀变速曲线运动的物体，随着时间的延续，其加速度方向与速度方向间的夹角将
( )
A．可能增大 B．一定减小
C．一定增大 D．先减小后增大
4．某物体在一个足够大的光滑水平面上向西运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时，物体的运动将是 ( )
A．直线运动且是匀变速直线运动
B．曲线运动，但加速度方向不变，大小不变，是匀变速曲线运动
C．曲线运动，但加速度方向改变，大小不变，是非匀变速曲线运动
D．曲线运动，加速度方向和大小均改变，是非匀变速曲线运动
5．在高度为h的同一位置沿水平方向 ( http: / / www.21cnjy.com )同时同向抛出两个小球A和B，若A球的初速度vA大于B球的初速度vB，则下列说法中正确的是 ( )21世纪教育网版权所有
A．A球比B球先落地
B．在飞行过程中的任一段时间内，A球的水平位移总是大于B球的水平位移
C．若两球在飞行中遇到一堵墙，A球击中墙的高度大于B球击中墙的高度
D．在空中飞行的任意时刻，A球总在B球的水平正前方，且A球的速率总是大于B球的速率
6．一小球以10 m/s的初速度从地面斜向上抛出，速度方向与地面间的夹角为30°，则小球的水平射程为 ( )
A．7.5 m B．8.0 m
C．8.7 m D．9.0 m
7．如图2所示，质量为m＝0.10 ( http: / / www.21cnjy.com )kg的小钢球以v0＝10 m/s的水平速度抛出，下落h＝5.0 m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，g取10 m/s2，则钢板与水平面的夹角θ是 ( )21教育网
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图2
A．30° B．45°
C．60° D．90°
8．在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速 ( http: / / www.21cnjy.com )度对于事故责任的认定具有重要的作用．《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个估算碰撞瞬间车辆速度的公式：v＝，其中ΔL是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体A、B沿公路方向上的水平距离，h1、h2分别是散落物A、B在车上时的离地高度．只要用米尺测量出事故现场的ΔL、h1、h2三个量，根据上述公式就能够估算出碰撞瞬间车辆的速度．则下列叙述正确的是
( )
A．A、B落地时间相同
B．A、B落地时间差与车辆速度无关
C．A、B落地时间差与车辆速度成正比
D．A、B落地时间差和车辆碰撞瞬间速度的乘积等于ΔL
9．如图3所示，三名滑雪 ( http: / / www.21cnjy.com )运动员从同一平台上的O点先后以速度vA、vB、vC沿水平方向跃出并分别落在A、B、C三点，所用时间分别为tA、tB、tC，则以下关系正确的是 ( )21cnjy.com
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../A32.TIF" \* MERGEFORMAT
图3
A．vA>vB>vC，tA>tB>tC
B．跃出时的速度关系无法确定，tAC．跃出时的速度关系无法确定，tA>tB>tC
D．vA>vB>vC，tA10．如图4所示，在一次军事演习中 ( http: / / www.21cnjy.com )，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一枚炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截，设拦截系统与炮弹的水平距离为s，不计空气阻力，若拦截成功，则 ( )21·cn·jy·com
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../A33.TIF" \* MERGEFORMAT
图4
A．v1＝v2 B．v1＝v2
C．v1＝ v2 D．v1＝v2
二、填空题(本题共2小题，共12分)
11．(4分)如图5所示 ( http: / / www.21cnjy.com )，在高15 m的平台上，有一个小球被细线拴在墙上(细线未画出)，球与墙之间有一被压缩的轻弹簧，当细线烧断后，小球被弹出，小球在空中运动的时间是________s．已知小球落地时速度方向与水平成60°角，不计一切阻力，则小球被弹簧弹出时的速度大小为________m/s.(g取10 m/s2)【来源：21·世纪·教育·网】
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../A34.TIF" \* MERGEFORMAT
图5
12．(8分)在“研究平抛运动”的实验中，可以用斜面小槽描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：21·世纪*教育网
A．让小球多次从________位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置；
B．安装器材，注意________，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线；
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．
(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上；
(2)上述实验步骤的合理顺序是________．
三、计算题(本题共4小题，共48分)
13．(8分)如图6所示，船从A处 ( http: / / www.21cnjy.com )出发，横渡一条河，如果船头保持沿与河岸垂直的方向匀速航行，那么出发后经10 min到达对岸C处，C位于A的正对岸B处下游100 m处．如果保持船速不变，船头沿与AB连线成α角匀速航行，那么经过12.5 min到达B处．求：
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../A35.TIF" \* MERGEFORMAT
图6
(1)船在静水中的速度；
(2)河宽．
14．(14分)一位同学站在距地 ( http: / / www.21cnjy.com )面20 m的高台上，以与水平方向成45°角的方向斜向上抛出一粒石子，石子出手时的速度为12 m/s，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：
(1)石子达到的最大高度；
(2)石子的水平射程；
(3)石子落地时的速度大小．
15．(12分)在某次篮球比赛中， ( http: / / www.21cnjy.com )球打到篮板上后垂直反弹，运动员甲跳起来去抢篮板，刚好没有碰到球，球从站在他身后的乙的头顶擦过，落到了地面上(如图7所示)．已知甲跳起的摸高是h1，起跳时距篮板的水平距离为s1，乙的身高是h2，站立处距离甲的水平距离为s2，请根据这些数据求出篮球垂直反弹的速度v0.www.21-cn-jy.com
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../A36.TIF" \* MERGEFORMAT
图7
16．(14分)如图8所示 ( http: / / www.21cnjy.com )，一个小球从楼梯顶部以v0＝2 m/s的水平速度抛出，所有的台阶都是高h＝0.2 m、宽L＝0.25 m．问小球从楼梯顶部水平抛出后首先撞到哪一级台阶上？(g取10 m/s2)2·1·c·n·j·y
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../A37.TIF" \* MERGEFORMAT
图8
答案
1．ABD 2．A 3．B 4．B 5．BCD 6．C 7．B 8．BD 9．A 10．D
11. 10
12．(1)斜槽上的同一 斜槽末端切线水平
(2)BAC
13．(1)16.7 m/min (2)166.7 m
14．(1)23.6 m (2)25.5 m (3)23.3 m/s
15.
16．第三级
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训练2 研究平抛运动的规律(一)
[概念规律题组]
1．对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是 ( )
A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度
B．合运动的速度一定大于某一个分运动的速度
C．合运动的方向就是物体实际运动的方向
D．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小
2. 若已知物体运动的初速度v0的方向 ( http: / / www.21cnjy.com )及它受到的恒定的合力F的方向，a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是 ( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../S31.TIF" \* MERGEFORMAT
3．关于合运动、分运动的说法，正确的是 ( )
A．合运动的位移为分运动位移的矢量和
B．合运动的位移一定比其中的一个分位移大
C．合运动的速度一定比其中的一个分速度大
D．合运动的时间一定比分运动的时间长
4．关于运动的合成，下列说法中正确的是 ( )
A．两个直线运动的合运动，一定是直线运动
B．两个直线运动的合运动，可能是曲线运动
C．两个互成角度的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动
D．两个互成角度的匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动
5．船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2.为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为 ( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../S32.TIF" \* MERGEFORMAT
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../s33.TIF" \* MERGEFORMAT
图1
6．如图1所示，竖直放置且两端 ( http: / / www.21cnjy.com )封闭的玻璃管内注满清水，水中放一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速运动．已知圆柱体实际运动的速度是5 cm/s，θ＝30°，则玻璃管水平运动的速度是 ( )
A．5 cm/s B．4.33 cm/s
C．2.5 cm/s D．无法确定
[方法技巧题组]
7．如图2所示，一块橡皮用细线悬挂于O ( http: / / www.21cnjy.com )点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度 ( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../s15.TIF" \* MERGEFORMAT
图2
A．大小和方向均不变
B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变
D．大小和方向均改变
8．一个质点在恒力F作用下，在xOy平面上 ( http: / / www.21cnjy.com )从O点运动到B点的轨迹如图3所示，且在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能是 ( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../s17.TIF" \* MERGEFORMAT
图3
A．沿＋x方向 B．沿－x方向
C．沿＋y方向 D．沿－y方向
9． 如图4所示的塔吊臂上有 ( http: / / www.21cnjy.com )一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向做匀速直线运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d＝H－2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做 ( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../s35.TIF" \* MERGEFORMAT
图4
A．速度大小不变的曲线运动
B．速度大小增加的曲线运动
C．加速度大小、方向均不变的曲线运动
D．加速度大小、方向均变化的曲线运动
10．如图5所示，物体以恒定的速率沿圆弧AB做曲线运动，下列对它的运动分析正确的是
( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../S36.TIF" \* MERGEFORMAT
图5
A．因为它的速率恒定不变，故做匀速运动
B．该物体受的合力一定不等于零
C．该物体受的合力一定等于零
D．它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上
11．小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为2 m/s，船在静水中的航速是4 m/s，求：
(1)当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？
(2)要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？
[创新应用]
12．如图6所示，在水平地面上以速度v1做匀速直线运动的汽车，用绳子通过定滑轮吊起一个物体，若设被吊物体的速度为v2(未知)，求：21世纪教育网版权所有
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图6
(1)两绳夹角为θ时，物体上升的速度大小；
(2)在汽车做匀速直线运动的过程中，物体是加速上升还是减速上升？
(3)绳子对物体的拉力F与物体所受重力mg的大小关系如何？
答案
1．C 2．B 3．A 4．BC 5．C 6．B 7．A 8．D 9．BC 10．B
11．见解析
解析 (1)小船渡河时间等于垂直河岸的分运动时间
t＝t1＝＝ s＝50 s，
沿水流方向的位移s水＝v水t＝2×50 m＝100 m，即在正对岸下游100 m处靠岸．
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(2)要使小船垂直过河，即合速度应垂直 ( http: / / www.21cnjy.com )河岸，如图所示，则cos θ＝＝＝，所以θ＝60°，即航向与上游河岸成60°角，渡河时间t′＝＝＝ s＝ s≈57.7 s.21教育网
12．(1)v1sin θ (2)加速上升 (3)F>mg
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训练2 研究平抛运动的规律(二)
[概念规律题组]
1．决定平抛运动物体飞行时间的因素是 ( )
A．初速度
B．抛出时的高度
C．抛出时的高度和初速度
D．以上均不对
2. 从距地面h高处水平抛出一小石子，空气阻力不计，则石子在空中飞行过程中，下列说法正确的是 ( )
A．石子的运动为匀变速曲线运动
B．石子抛出时的速度越大，石子在空中飞行时间越长
C．石子每秒内速度的变化量恒定不变
D．石子在任何时刻的速度与其竖直分速度的矢量差为一恒量
3．将一个物体以初速度v0水平抛出，经过时间t其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t为 ( )
A. B.
C. D.
4．一架水平匀速飞行的飞机每隔1 s投下一颗小球，共投下5颗，若不计空气阻力及风的影响，则 ( )
A．这5颗小球在空中排列成一条抛物线
B．这5颗小球及飞机在小球落地前，在空中排列成一条竖直线
C．这5颗小球在空中各自运动的轨迹均是抛物线
D．这5颗小球在地面的落点间的距离是相等的
5．两物体做平抛运动的初速度之比为2∶1，若它们的水平射程相等，则它们的抛出点离地面高度之比为 ( )
A．1∶2 B．1∶
C．1∶4 D．4∶1
[方法技巧题组]
6．如图1，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向 ( http: / / www.21cnjy.com )．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../A16A.TIF" \* MERGEFORMAT
图1
A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平初速度比b的小
D．b的水平初速度比c的大
7．人站在平台上平抛一小球，球离手的 ( http: / / www.21cnjy.com )速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，下图中能表示出速度矢量的演变过程的是 ( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../s49.TIF" \* MERGEFORMAT
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8．某同学对着墙壁练习打网球，假定球在 ( http: / / www.21cnjy.com )墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是 ( )
A．0.8 m至1.8 m B．0.8 m至1.6 m
C．1.0 m至1.6 m D．1.0 m至1.8 m
9. 甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位 ( http: / / www.21cnjy.com )置，甲比乙高h，如图2所示，甲、乙两球分别以v1、v2的初速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，则下列条件中有可能使乙球击中甲球的是 ( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../s51.TIF" \* MERGEFORMAT
图2
A．同时抛出，且v1B．甲比乙后抛出，且v1>v2
C．甲比乙早抛出，且v1>v2
D．甲比乙早抛出，且v110．如图3所示，一小球从平台上水 ( http: / / www.21cnjy.com )平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h＝0.8 m，取g＝10 m/s2.求小球水平抛出的初速度v0和斜面顶端与平台边缘的水平距离s各为多少？(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)21世纪教育网版权所有
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图3
11．如图4所示，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落在B点，求：
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../s53.tif" \* MERGEFORMAT
图4
(1)AB间的距离；
(2)小球在空中飞行的时间．
[创新应用]
12．女排比赛时，某运动员进行了一次 ( http: / / www.21cnjy.com )跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04 m高处，击球后排球以25.0 m/s的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图5所示，试计算说明：21教育网
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图5
(1)此球能否过网？
(2)球是落在对方界内，还是界外？(不计空气阻力，g取10 m/s2)
答案
1．B 2．ACD 3．B 4．BCD 5．C 6．BD 7．C 8.A 9.D
10．3 m/s 1.2 m
11．(1) (2)
12．(1)能过网 (2)界外
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