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训练2 万有引力定律是怎样发现的
[概念规律题组]
1．牛顿发现万有引力定律的思维过程是下列的 ( )
A．理想实验——理论推导——实验检验
B．假想——理论推导——实验检验
C．假想——理论推导——规律形成
D．实验事实——假想——理论推导
2．关于引力常量G，下列说法中正确的是 ( )
A．G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值
B．引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比
C．引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相互吸
引力
D．引力常量G是不变的，其值大小与单位制的选择无关
3．关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是 ( )
A．不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力
B．只有能看作质点的两物体间的引力才能用F＝计算
C．由F＝知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大
D．万有引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的
4．地球对月球具有相当大的万有引力，它们不靠在一起的原因是 ( )
A．不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，是一对平衡力
B．地球对月球的引力不算大
C．不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力为零
D．万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行
5．如图1所示，操场两边放 ( http: / / www.21cnjy.com )着半径分别为r1、r2，质量分别为m1、m2的篮球和足球，二者的间距为r.则两球间的万有引力大小为 ( )21世纪教育网版权所有
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图1
A．G B．G
C．G D．G
[方法技巧题组]
6．设想质量为m的物体放到地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力为 ( )21cnjy.com
A．零 B．无穷大
C．G D．无法确定
7．一名宇航员来到一个星 ( http: / / www.21cnjy.com )球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的 ( )
A．0.25倍 B．0.5倍 C．2倍 D．4倍
8．有两个大小一样、同种材料制成的均匀 ( http: / / www.21cnjy.com )球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F.若用上述材料制成两个半径更小的均匀球体把它们靠在一起，它们之间的万有引力( )
A．等于F B．小于F
C．大于F D．无法比较
9.两个质量均为m的星体，其连线的垂直 ( http: / / www.21cnjy.com )平分线为MN，O为两星体连线的中点，如图2所示，一个质量为m的物体从O沿OM方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是
( )
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图2
A．一直增大
B．一直减小
C．先减小，后增大
D．先增大，后减小
10．某实心匀质球半径为R，质量为M，在球外离球面h高处有一质量为m的质点，则其万有引力大小为 ( )21·cn·jy·com
A．G B．G
C．G D．G
[创新应用]
11．有一质量为M、半径为R、密度 ( http: / / www.21cnjy.com )均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点．现从M中挖去半径为R的球体，如图3所示，则剩余部分对m的万有引力F为多大？21教育网
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图3
答案
1．B 2．AC 3．CD 4．D 5．D 6．A 7．C 8．B 9．D 10．B
11.
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训练4 飞出地球去
[概念规律题组]
1．在现实生活中，下列关于绕地球运行的卫星的环绕速度的说法中正确的是 ( )
A．一定等于7.9 km/s
B．一定小于7.9 km/s
C．大于或等于7.9 km/s，而小于11.2 km/s
D．只需大于7.9 km/s
2．假设地球的质量不变，而地 ( http: / / www.21cnjy.com )球的半径增大到原来半径的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的 ( )
A. 倍 B.倍
C.倍 D．2倍
3. 火星有两颗卫星，分别 ( http: / / www.21cnjy.com )是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆．已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比 ( )21cnjy.com
A．火卫一距离火星表面较近
B．火卫二的角速度较大
C．火卫一的运动速度较大
D．火卫二的向心加速度较大
4．如图1所示，卫星A、B、C在相隔不远的 ( http: / / www.21cnjy.com )不同轨道上，以地心为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同，若某时刻三颗卫星恰好在同一直线上，则当卫星B经过一个周期时，下列关于三颗卫星的位置说法中正确的是 ( )
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图1
A．三颗卫星的位置仍然在同一直线上
B．卫星A位置超前于B，卫星C位置滞后于B
C．卫星A位置滞后于B，卫星C位置超前于B
D．由于缺少条件，无法确定它们的位置关系
5．我国“中星11号”商业通信卫星是一颗同步 ( http: / / www.21cnjy.com )卫星，它定点于东经98.2度的赤道上空，关于这颗卫星的说法正确的是 ( )
A．运行速度大于7.9 km/s
B．离地面高度一定，相对地面静止
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
6．在圆轨道上质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球的半径R，地球表面的重力加速度为g，则 ( )21世纪教育网版权所有
A．卫星运动的线速度为
B．卫星运动的周期为4π
C．卫星的向心加速度为g
D．卫星的角速度为
[方法技巧题组]
7．已知地球同步卫星的轨道半径是地球半径的k倍，则 ( )
A．第一宇宙速度是地球同步卫星运行线速度的k倍
B．第一宇宙速度是地球同步卫星运行线速度的倍
C．地球表面附近的重力加速度是地球同步卫星向心加速度的k倍
D．地球表面附近的重力加速度是地球同步卫星向心加速度的倍
8．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道 ( http: / / www.21cnjy.com )上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的 ( )
A．线速度v＝
B．角速度ω＝
C．运行周期T＝2π
D．向心加速度a＝
9．宇航员在月球上做自由落体 ( http: / / www.21cnjy.com )实验，将某物体由距月球表面高度h处静止释放，经时间t后落到月球表面(已知月球半径为R)．据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速度为 ( )
A. B.
C. D.
10．关于近地卫星、同步卫星、赤道上的物体，以下说法正确的是 ( )
A．都是万有引力提供向心力
B．赤道上的物体和同步卫星的周期、线速度、角速度都相等
C．赤道上的物体和近地卫星的轨道半径相同但线速度、周期不同
D．同步卫星的周期大于近地卫星的周期
11．金星的半径是地球半径的0.95倍，质量为地球质量的0.82倍．g地取10 m/s2，问：
(1)金星表面的重力加速度是多大？
(2)金星的第一宇宙速度是多大？
[创新应用]
12．宇航员在一星球表面上的某高 ( http: / / www.21cnjy.com )处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时初速度增大到原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G.求该星球的质量M.21教育网
答案
1．B 2．B 3．AC 4．B 5．BC 6．BD 7．B 8．AC 9．B 10．CD
11．(1)9.09 m/s2 (2)7.34 km/s
12.
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第5章 万有引力与航天
训练1 从托勒密到开普勒
[概念规律题组]
1．关于日心说被人们所接受的原因是 ( )
A．以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题
B．以太阳为中心，许多问题都可以解决，对行星运动的描述也变得简单了
C．地球是围绕太阳运动的
D．太阳总是从东方升起，从西方落下
2．关于太阳系中各行星的轨道，以下说法正确的是 ( )
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B．有的行星绕太阳运动的轨道是圆
C．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的
D．不同行星绕太阳运动的轨道各不相同
3．关于开普勒第二定律，正确的理解是 ( )
A．行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动
B．行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动
C．行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度
D．行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度21·cn·jy·com
4．对开普勒第三定律＝k的理解，正确的是 ( )
A．T表示行星的自转周期
B．k是一个与行星无关的常量
C．该定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动
D．若地球环绕太阳运转的半长轴为a1，周期为T1，月球绕地球运转的半长轴为a2，周期为T2，由开普勒第三定律可得＝21cnjy.com
5．已知两个行星的质量m1＝2m2，公转周期T1＝2T2，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为 ( )
A. B．2 C. D.
[方法技巧题组]
6．如图1所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是 ( )
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图1
A．速度最大点是B点
B．速度最小点是C点
C．m从A到B做减速运动
D．m从B到A做减速运动
7．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动， ( http: / / www.21cnjy.com )周期之比为TA∶TB＝1∶8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为 ( )
A．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝1∶2
B．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝2∶1
C．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝1∶2
D．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝2∶1
8．2005年北京时间7月4日下午1时52 ( http: / / www.21cnjy.com )分，美国探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”．如图2所示，假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是 ( )21世纪教育网版权所有
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图2
A．近日点处角速度大于远日点处角速度
B．绕太阳运行的角速度不变
C．近日点处线速度小于远日点处线速度
D．其椭圆轨道半长轴的立方与其公转周期的平方之比是一个常量
9．据国外媒体报道，美国宇航局最新天文望远 ( http: / / www.21cnjy.com )镜——广域红外探测器“WISE”在2010年1月12日成功发现第一颗行星，这颗行星沿椭圆轨道绕太阳运行，该行星被命名为 “2010AB78”．如图3所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点，若行星运动周期为T，则该行星 ( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../../s187.TIF" \* MERGEFORMAT
图3
A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间
B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间
C．a到b的时间tabD．c到d的时间tcd>T/4
10．某人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半径的1/3，则此卫星运行周期大约是
( )
A．3～5天 B．5～7天
C．7～9天 D．大于9天
[创新应用]
11．月球环绕地球运动的轨 ( http: / / www.21cnjy.com )道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天．应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(R地＝6 400 km)21教育网
答案
1．B 2．ACD 3．BD 4．BC 5．C 6．C 7．D 8．AD 9．CD 10．B
11．3.63×104 km
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第5章 章末检测
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分)
1．下列关于万有引力定律的说法正确的是 ( )
A．万有引力定律是卡文迪许发现的
B．万有引力定律适用于自然界中的任何两个物体之间
C．万有引力定律公式F＝中的G是一个比例常数，是没有单位的
D．万有引力定律公式表明当r等于零时，万有引力为无穷大
2. 把太阳系各行星的运动近似看成匀速圆周运动，则离太阳越远的行星 ( )
A．周期越小 B．线速度越小
C．角速度越小 D．加速度越小
3．关于地球的第一宇宙速度，下列说法中正确的是 ( )
A．它是人造地球卫星环绕地球运转的最小速度
B．它是近地圆形轨道上人造卫星的运行速度
C．它是能使卫星进入近地轨道的最小发射速度
D．它是能使卫星进入近地轨道的最大发射速度
4．人造地球卫星进入轨道做匀速圆周运动，下面说法中正确的是 ( )
A．卫星内的物体失重，卫星本身没失重
B．卫星内的物体不再受万有引力作用
C．卫星内物体仍受万有引力作用
D．卫星内的物体不受万有引力作用而受向心力作用
5．美国的“大鸟”侦察卫星可以发 ( http: / / www.21cnjy.com )现地面上边长仅为0.36 m的方形物体，它距离地面高度仅有16 km，理论和实践都表明：卫星离地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨率越高的卫星 ( )
A．向心加速度一定越大 B．角速度一定越小
C．周期一定越大 D．线速度一定越大
6．不可回收的航天器在使用后，将成为太 ( http: / / www.21cnjy.com )空垃圾．如图1所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图，对此有如下说法，正确的是 ( )
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图1
A．离地越低的太空垃圾运行周期越小
B．离地越高的太空垃圾运行角速度越小
C．由公式v＝得，离地越高的太空垃圾运行速率越大
D．太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞
7．若取地球的第一宇宙速度为8 k ( http: / / www.21cnjy.com )m/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则这颗行星上的第一宇宙速度约为 ( )21世纪教育网版权所有
A．16 km/s B．32 km/s
C．4 km/s D．2 km/s
8．天文学家如果观察到一个星球独自做 ( http: / / www.21cnjy.com )圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体黑洞．若星球与黑洞由万有引力的作用组成双星，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，那么 ( )
A．它们做圆周运动的角速度与其质量成反比
B．它们做圆周运动的周期与其质量成反比
C．它们做圆周运动的半径与其质量成反比
D．它们所受的向心力与其质量成反比
9．已知引力常量G，在下列给出的情景中，能根据测量数据求出月球密度的是 ( )
A．在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间t
B．发射一颗贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期T
C．观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D和月球绕地球运行的周期T
D．发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度H和卫星的周期T
10．有两颗行星A、B，在两个行星表面附近各有一颗卫星，如果这两颗卫星运动的周期相等，下列说法正确的是 ( )
A．行星A、B表面重力加速度之比等于它们的半径之比
B．两卫星的线速度一定相等
C．行星A、B的质量和半径一定相等
D．行星A、B的密度一定相等
11．美国地球物理专家通过计算可知，因 ( http: / / www.21cnjy.com )为日本的地震导致地球自转快了1.6 μs，通过理论分析下列说法正确的是 ( )
A．地球赤道上物体的重力会略变小
B．地球赤道上物体的重力会略变大
C．地球同步卫星的高度略变小
D．地球同步卫星的高度略变大
12．有a、b、c、d四 ( http: / / www.21cnjy.com )颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图2所示，则有 ( )21教育网
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图2
A．a的向心加速度等于重力加速度g
B．b在相同时间内转过的弧长最长
C．c在4 h内转过的圆心角是
D．d的运动周期可能是30 h
二、填空题(本题共2小题，共14分)
13．(6分)我国的北斗导航卫星系 ( http: / / www.21cnjy.com )统包含多颗地球同步卫星．北斗导航卫星系统建成以后，有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1∶R2＝____________，a1∶a2＝____________.(可用根式表示)
14．(8分)航天计划的某一目标是登上月球，当飞船靠近月球表面的圆形轨道绕行几圈后登陆月球，飞船上备有以下实验器材：21cnjy.com
A．计时表一只；
B．弹簧测力计一个；
C．已知质量为m的物体一个；
D．天平一只(附砝码一盒)．
已知宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量，依据测量的数据，可求出月球的半径R及月球的质量M(已知引力常量为G)21·cn·jy·com
(1)两次测量所选用的器材分别为________、________和________(填选项前的字母)．
(2)两次测量的物理量是________和________．
(3)试用所给物理量的符号分别写出月球半径R和质量M的表达式：R＝________，M＝________.www.21-cn-jy.com
三、计算题(本题共4小题，共38分)
15．(8分)已知火星的 ( http: / / www.21cnjy.com )半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的.若一物体在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49 N，则这个物体的质量是多少？(g地取9.8 m/s2)
16．(10分)一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星，其轨道半径为r＝3R(R为地球半径)，已知地球表面重力加速度为g，则：2·1·c·n·j·y
(1)该卫星的运行周期是多大？
(2)若卫星的运行方向与地球自转方 ( http: / / www.21cnjy.com )向相同，已知地球的自转角速度为ω0，某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物上方，至少经过多长时间它将再次出现在该建筑物上方？
17．(10分)我国“嫦娥一号” ( http: / / www.21cnjy.com )月球探测器在绕月球成功运行之后，为进一步探测月球的详细情况，又发射了一颗绕月球表面飞行的科学试验卫星．假设该卫星绕月球做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动，且轨道都在同一平面内．已知卫星绕月球运行的周期T0，地球表面处的重力加速度g，地球半径R0，月心与地心间的距离r，引力常量G，试求：
(1)月球的平均密度ρ；
(2)月球绕地球运动的周期T.
18.(10分)“天宫一号”目标飞 ( http: / / www.21cnjy.com )行器，是我国自主研制的全新的载人飞行器，计划在轨道上的工作运行时间为2年，它可以与载人飞船进行多次对接．已知“天宫一号”飞行器质量为m，运行高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g.求：
(1)“天宫一号”受到地球的万有引力大小；
(2)“天宫一号”的运行周期．
答案
1．B 2．BCD 3．BC 4．C 5．AD 6．AB 7．A 8．C 9．B 10．AD 11．AC 12．BCD 【来源：21·世纪·教育·网】
13.
14．(1)A B C (2)飞船绕月球运行的周期T 质量为m的物体在月球表面所受重力的大小F (3) 21·世纪*教育网
15．9 kg
16．(1)6π (2)
17．(1) (2)
18．(1)()2mg (2)
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训练3 万有引力定律与天文学的新发现
[概念规律题组]
1．已知引力常量G＝6.67×10－1 ( http: / / www.21cnjy.com )1 N·m2/kg2，重力加速度g取9.8 m/s2，地球半径R＝6.4×106 m，则可知地球质量的数量级是 ( )
A．1018 kg B．1020 kg
C．1022 kg D．1024 kg
2. 一火箭以a＝的加速度竖直升空．为了 ( http: / / www.21cnjy.com )监测火箭到达的高度，可以观察火箭上搭载物视重的变化．如果火箭上搭载的一物体的质量为m＝1.6 kg，当检测仪器显示物体的视重为F＝9 N时，火箭距离地面的高度h与地球半径R的关系为(g取10 m/s2) ( )21世纪教育网版权所有
A．h＝R B．h＝2R
C．h＝3R D．h＝4R
3．一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行．认为该行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量 ( )
A．飞船的轨道半径
B．飞船的运行速度
C．飞船的运行周期
D．行星的质量
4．一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则 ( )
A．恒星的质量为
B．行星的质量为
C．行星运动的轨道半径为
D．行星运动的向心加速度为
5．“神舟十号”的航天员王亚 ( http: / / www.21cnjy.com )平在给全国中小学生进行太空授课时说，在“神十”上一天可以看到16次日出，根据这一信息，你还需要哪些量就可估测出地球的质量 ( )
A．引力常量
B．“神十”的质量
C．“神十”的离地高度
D．地球半径
6．为了对火星及其周围的空间环境进行监 ( http: / / www.21cnjy.com )测，我国发射了第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出 ( )
A．火星的密度和火星表面的重力加速度
B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力
C．火星的半径和“萤火一号”的质量
D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力
[方法技巧题组]
7．据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号” ( http: / / www.21cnjy.com )绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km和100 km，运行速度分别为v1和v2，那么，v1和v2的比值为(月球半径取1 700 km) ( )21教育网
A. B.
C. D.
8．火星直径约为地球直径的一半，质量约为 ( http: / / www.21cnjy.com )地球质量的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转半径的1.5倍．根据以上数据，下列说法中正确的是 ( )
A．火星表面重力加速度的数值比地球表面的小
B．火星公转的周期比地球的长
C．火星公转的线速度比地球的大
D．火星公转的向心加速度比地球的大
9．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面 ( http: / / www.21cnjy.com )处的重力加速度是地球表面处的重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的 ( )
A.倍 B．4倍
C．16倍 D．64倍
10．设土星绕太阳的运动为匀速圆周运 ( http: / / www.21cnjy.com )动，若测得土星到太阳的距离为R，土星绕太阳运动的周期为T，引力常量G已知，根据这些数据能够求出的物理量是 ( )
①土星线速度的大小 ②土星向心加速度的大小 ③土星的质量 ④太阳的质量
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．②③
11．已知引力常量G，地球半径R，月球 ( http: / / www.21cnjy.com )和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1.地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由G＝m2h，得M＝.21cnjy.com
(1)请判断上面的结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果；
(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果．
[创新应用]
12．2013年4月26日12时13分我 ( http: / / www.21cnjy.com )国在酒泉卫星发射中心用“长征二号丁”运载火箭，将“高分一号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道．这是我国重大科技专项高分辨率对地观测系统的首发星．设“高分一号”轨道的离地高度为h，地球半径为R，地面重力加速度为g，求“高分一号”在时间t内，绕地球运转多少圈？
答案
1．D 2．C 3．C 4．ACD 5．ACD 6．A 7．C 8．AB 9．D 10．B
11．见解析
解析 (1)上面结果是错误的．地球的半径R在计算过程中不能忽略．
正确的解法和结果是
G＝m2(R＋h)，得
M＝
(2)方法一：对于月球绕地球做圆周运动，由
G＝m2r，得M＝.
方法二：在地球表面重力近似等于万有引力，
由G＝mg得M＝.
12.
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