第三单元正比例与反比例应用题训练（试题）六年级下册数学冀教版（带答案）

第三单元正比例与反比例应用题训练（试题）六年级下册数学冀教版
1．看图回答。
（1）小汽车出发3小时后，大约在什么位置？（用▲在图上作标记）
（2）小汽车8：00出发，走完一半路程是什么时间？
（3）小汽车要几小时才能到达乙地？
2．兰兰坐爸爸开的车去看爷爷，她每过10分钟看一次里程表上的读数，结果如下：
时间 9：10 9：20 9：30 9：40 9：50 …
里程表读数/km 31220 31235 31250 31265 31280 …
（1）这辆汽车行驶的路程和时间之间有什么关系？它们成正比例关系吗？为什么？
（2）如果9：50时离爷爷家还有45千米，照这样的速度，他们在什么时刻可以到达爷爷家？
3．甲、乙两台机器的工作时间和耗电量如表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
甲机器耗电量/千瓦时 30 60 90 120 150 180
乙机器耗电量/千瓦时 30 65 100 130 160 200
根据表中的数据，在下图中描出每一组工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来。
（1）根据画出的图象，　 机器的工作时间和耗电量成正比例。
（2）根据画出的图象，工作2.5小时，甲机器的耗电量大约是　 千瓦时，乙机器的耗电量大约是　 　千瓦时。
4．一辆汽车以每小时70千米的速度行驶在公路上，它的行驶路程和行驶时间如下表：
路程（千米） 70 140 210 350
时间（小时） 1 2 3 4
（1）把上面的表格内容填写完整。
（2）根据上表的数据描点并连线。
（3）这辆汽车行驶的路程和时间成（ ）比例。
（4）看图估计一下，这辆汽车行驶700千米需要（ ）小时。
5．在同一时间、同一地点测得竿高与影长如下表。
竿高/米 1 2 3 4 5 6 7
影长/米 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
竿高与影长成正比例吗？
6．速度一定时，路程和时间成正比例。说出在这三种量中，在什么条件下哪两种量还成正比例关系？
7．根据表中的数据，在下图中描出相应的点，并把它们用线连起来
（1）路程和时间成比例吗？________ (填成或不成)成什么比例？________ 。
（2）根据图像判断，这辆汽车行驶150千米需要________小时；6小时能行驶________千米。
（3）根据表格中的数据，在图中描出相应的点，并把它们用线连起来。
8．一辆运货车从甲城出发，送一货物到乙城。去的时候，平均速度是60km/时，5小时到达乙城；原路返回时，平均速度是100km/时，这辆车从乙城回到甲城需要多少小时？（先填空，再用比例知识解答）
想：因为甲、乙两城之间的公路全长是一定的，所以这辆车的平均速度与（ ）成（ ）比例。
9．北京到武汉的铁路距离大约是1225千米。一列高铁从北京出发开往武汉，当行驶到郑州时用了2.8小时。北京到郑州的铁路距离大约是686千米，按照这个速度，北京到武汉全程需要多少小时？（用比例解）
10．一列匀速行驶的火车通过一架长1000米的桥梁用了30秒，穿越长1920米的隧道用了50秒，这列火车每秒行多少米？车身长多少米？
11．甲乙两列火车从两地相对行驶，甲车每小时行120千米，乙车每小时行125千米，甲车开出后1小时乙车才开出，又过了2个小时之后两车相距32千米，两地间距的铁路长多少千米？
12．“浪漫一身”服装厂制作一批新款女式短裙，每条用布料1.2米，制作100条、200条、300条这样的短裙各需用布料多少米？将相应的米数填在表中。
短裙数量（条） ... 100 200 300 400 500 ...
所需布料（米） ... ...
（1）服装厂制作450条这种短裙，一共需要布料多少米？
（2）用660米布料可以制作多少条这种短裙？
13．乙地和丙地在甲地的同一个方向上，且三地处于同一条线上，从甲地到乙地是5千米，从乙地到丙地是1000米。从甲地到丙地最近是多少千米？最远是多少千米？
14．如图表示某工厂中甲、乙两个车间加工的零件数与时间的关系。
（1）乙车间生产的零件数与时间成正比例吗？为什么？
（2）如果生产8万个零件，那么乙车间比甲车间少用几个月？
15．李进去找明明玩，路上没有停留，去时每小时行4千米，回来时走同一条路，路上也没有停留，回来时每小时走6千米，来回共用了50分钟，李进来回共走了多少千米？
16．如图的图象反映的是购买两种练习本的数量和总价的变化情况。
（1）购买甲种练习本的数量和总价是否成正比例？乙种呢？
（2）估计一下，买5本甲种练习本多少元？2.8元可以买几本甲种练习本？
（3）从图上看哪种练习本便宜些？2.4元可以买两种练习本各多少本？
17．新型冠状病毒肺炎疫情牵动着全国人民的心，处于疫情重灾区的湖北省奋斗在疫情防控的最前线。一方有难，八方支援，王师傅早上从青岛出发，驾驶装满救援物资的货车去支援武汉，前3个小时行了，已知青岛距武汉约。照这样的速度，他什么时候能到达武汉？（用比例解）
18．一辆汽车行驶的路程和时间如表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6
路程（千米） 80 160 240 320 400 480
（1）写出两组路程与对应的时间的比，看能否组成比例。
（2）汽车行驶的路程与时间成（ ）比例，理由是（ ）。
（3）把表格中的数据在方格纸上画图表示出来。
（4）看图估计一下行驶200千米大约用（ ）小时。
19．用比例解决问题。
（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了120千米。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？
（2）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行60千米。原路返回时每小时行50千米，返回时用了多长时间？
20．红红打算到文具店买笔记本。
购买同一种笔记本的数量和总价如下表。
数量（本） 1 2 3 4 5
总价（元） 5 10 15 20 25
（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？说明理由。
（2）写出这两种量中相对应的两个数的比，并求出比值。这些比值相等吗？
（3）这个比值表示的意义是什么？
参考答案：
1．（1）11；
（2）12：00；
（3）8小时
2．（1）这辆汽车行驶的路程和所用时间的比值（商）一定，成正比例关系，因为路程÷时间＝速度（一定）（2）10：20
3．画图如下：
（1）甲；（2）75；82.5．
4．（1）11；（2）22；（3）正；（4）10
5．成正比例，因为每米竿高的影长一定，竿高与影长的商一定，二者成正比例。
6．时间一定时，路程和速度成正比例。
7．（1）成；正比例
（2）5；180
（3）如图：
8．时间；反；3小时
9．5小时
10．46米；380米
11．642千米或578千米
12．
短裙数量（条） ... 100 200 300 400 500 ...
所需布料（米） ... 120 240 360 480 600 ...
（1）一共需要布料540米（2）可以制作550条这种短裙
13．4千米；6千米
14．（1）正比例，工效（一定）＝工作总量∶工作时间；
（2）4个月
15．4千米
16．（1）甲种练习本的数量和总价成正比例；乙种练习本的数量和总价成正比例。
（2）1元；7本
（3）乙种练习本便宜；2.4元可以买6本甲或12本乙练习本。
17．20时
18．（1）行驶路程与耗油数量的比分别是：
80∶1
160∶2
80∶1＝80
160∶2＝80
80＝80
所以这两个比能组成比例。
（2）正；路程÷时间＝速度（一定），即比值一定。
（3）33。
（4）2.5
19．（1）180千米；
（2）3.6小时
20．①表中有数量和总价两种量，它们是相关联的量。总价随着数量的变化而变化，所以它们是相关联的量。
②
这些比值相等。
③这个比值表示笔记本的单价。