2022-2023学年苏科版八年级数学下册9.4 矩形、菱形、正方形（第一课时 矩形） 课时训练（无答案）

9.4 矩形、菱形、正方形（第一课时 矩形）
一、选择题
已知平行四边形 ，， 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是
A． B．
C． D．
如图，矩形 的对角线 ， 相交于点 ，，若矩形的对角线长为 ，则线段 的长是
A． B． C． D．
如图，在平行四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，且 ，，则 的度数为
A． B． C． D．
将矩形 如图放置， 为坐标原点，若点 ，点 的纵坐标是 ，则点 的坐标是
A． B． C． D．
矩形的一个角的平分线分矩形的一边为 和 两部分，则这个矩形的面积是
A． B． 或
C． D． 或
如图，在矩形 中，，，将矩形沿 折叠，点 落在点 处，且 与 交于 ，那么 为
A． B． C． D．
如图，在矩形 中，，，过对角线交点 作 交 于点 ，交 于点 ，连接 ，则 的周长为
A． B． C． D．
如图，在矩形 中，，，点 为 的中点，将 沿 折叠，使点 落在矩形内点 处，连接 ，则 的长为
A． B． C． D．
二、填空题
如图，平行四边形 的对角线相交于 ，在不添加任何辅助线的前提下，要使它变为矩形，还需要添加一个条件，这个条件可以是 ．
如图，将矩形 沿 折叠，使点 落在点 上，点 落在点 处，点 为折痕 上的任一点，过点 作 ，，垂足分别为 ，，如果 ，，那么 的值为 ．
如图，在矩形纸片 中，，，现要剪下一个以 为顶点，腰长为 的等腰 ，点 ， 在矩形的边上，则 的面积为 ．
如图，矩形 的对角线 与 交于点 ，过点 作 的垂线分别交 ， 于 ， 两点，若 ，，则 的长度为 ．
如图，在矩形 中，对角线 的垂直平分线 分别交 ， 于点 ，，若 ，，则 的长为 ， 的长为 ．
如图，在矩形 中，对角线 ， 交于点 ，点 是线段 上一点，若 ，，则 ．
如图，在矩形 中，，点 和点 分别从点 和点 出发，按逆时针方向沿矩形 的边运动，点 和点 的速度分别为 和 ，则最快 后，四边形 成为矩形．
三、解答题
如图，在矩形 中，以点 为圆心， 的长为半径画弧交 于点 ，再分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 交 于点 ．
(1) 求证：；
(2) 若 ，．求 的长．
如图，在平行四边形 中，点 是 的中点，延长 交 的延长线于点 ，连接 ，．
(1) 求证：四边形 是平行四边形；
(2) 若 ，当 时，四边形 是矩形．
如图，平行四边形 的四个内角的平分线分别相交于点 ，，，，试说明四边形 为矩形．
如图，在 中， 是 边上一点， 是 的中点，过点 作 的平行线交 的延长线于点 ，且 ，连接 ．
(1) 求证： 是 的中点；
(2) 若 ，试判断四边形 的形状，并证明你的结论．
如图，矩形 的对角线 相交于点 ，点 在 上，．
(1) 求证：四边形 是平行四边形；
(2) 若 ，求 的长．