2022-2023学年北师大版八年级数学下册第六章 平行四边形 单元测试题（无答案）

第六章 平行四边形 单元测试题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是( )
A.①② B.①④ C.③④ D.②③
2.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).
A.等腰梯形 B.正三角形 C.平行四边形 D.菱形
3.下列性质中，平行四边形一定具有的是( )
A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.邻边互相垂直
4.下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ).
A.AB=AD,CD=BC B.∠A=∠B，∠C=∠D C.AB=AD，∠B=∠D D.AB=CD,AD=BC
5.过某个多边形的一个顶点的所有对角线将这个多边形分成6个三角形，则这个多边形的内角和为( )
A.720° B.900° C.1080° D.1260°
6.如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD.的平分线AG交边BC于点E.若BF=6，AB=5，则AE=（ ).
A.4 B.6 C.8 D.10
7.如图，将□ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B处，若∠1=∠2=44°，则∠B的度数为( )
A.66° B.104° C.114° D.124°
8.如图，在□ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则□ABCD的周长是( )
A.26cm B.24cm C.20cm D.18cm
9.如图，在□ABCD中，O是对角线AC上一点，连接BO，DO，△COD，△AOD，△AOB，△BOC的面积分别是S1，S2，S3，S4.下列关于S1，S2，S3，S4的等量关系式中，错误的是( )
A.S1+S3=S2+S4 B. C.S3-S1=S2-S4 D.S2=2S1
10.如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是1上一动点，M，N分别为PA，PB的中点，有下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN与AB之间的距离；⑤∠APB的度数.其中会随点P的移动而变化的是( )
A.①③④ B.②③ C.②⑤ D.④⑤
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
11.如图，在□ABCD中，∠ADC=119°，BE⊥DC于点E，DF LBC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF=______.
12.平行四边形两条对角线的长分别为8和10，则其中每一边长x的取值范围是_____.
13.若一个多边形的内角和与外角和之比为7：2，则该多边形的边数为____.
14.在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(-3，0)，（-1，0)和(0，-3)，以这三点为顶点作平行四边形，则第四个点的坐标为_____.
15.如图，在四边形ABCD中，连接AC，∠ACB=∠CAD.请你添加一个条件：________，使AB=CD.(填一种即可)
16.如图，在平面直角坐标系中.□OBAD的顶点O，A，B的坐标分别为(0，0)，(4，0)，(1，2)，则直线AD的解析式为__________.
三、解答题（本大题有8小题，共52分）
17.(5分)如图，在□ABCD中，已知AB=6cm，BC=13cm，∠B=30°，求该平行四边形的面积.
(5分)已知四边形的一个外角等于与它不相邻的三个内角之和的，求这个外角的度数.
(6分)如图，在□ABCD中，P是边CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.
(1)求∠APB的度数；
(2)若AD=5cm，AP=8cm，求△APB的周长.
20.(6分)如图，点M，N分别在□ABCD的边BC，AD上，且BM=DN，ME⊥BD，·NF⊥BD，垂足分别为E，F，求证：MN与EF互相平分.国
21.(7分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=15cm，点P自点A向点D以1cm/s的速度运动，到点D即停止，点Q自点C向点B以2cm/s的速度运动，到点B即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t(s).
(1)用含t的代数式表示：
DP=______,BQ=________,CQ=_______.
(2)当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？
(3)当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？
22.(7分)在 ABCD中，BD=CD且∠BDC=90°，E为AD边上一点，CE交BD于点F，BG⊥CE于点G，BG的延长线交AD于点H.
(1)如图①，若点E与点A重合，且CF=10，求BC的长；
(2)如图②，连接FH，求证：∠HFD=∠CFD.
23.(8分)如图，在回ABCD中，8∠ADC与∠DAB的平分线DF与AE分别与线段BC相交于点F，E，DF与AE相交于点G.
(1)求证：AE⊥DF;(2)若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长.
24.(8分)如图①，已知E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，连接EF，FG，GH，HE.
(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；8，
(2)若点D运动到图②、图③所示位置时，四边形EFGH还是平行四边形吗？选择其中之一进行说明.