2022-2023学年北师大版八年级数学下册第三章 图形的平移与旋转 单元测试题（无答案）

第三章 图形的平移与旋转 单元测试题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1.在下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
2.如图，将△ADE绕点D旋转得到△CDB，点A与点C是对应点，点C在边DE上，下列说法错误的是( )
A.AD=DC B.AE∥BD C.DE平分∠ADB D.AE=BC
3.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC经过平移后得到△A1B1C1.若AC上的一点P平移后的对应点为P1(2.4，2)，则点P的坐标为( ).
A.(1.4,-1) B.(-1.5,2) C.(-1.6,-1) D.(-2.4,1)
4.在平面直角坐标系中，将点A(1，-2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是( ).
A.(-1,1) B.(3,1) C.(4,-4) D.(4,0)
5.如图，把△ABC沿斜边AB平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半.若AB=，则△ABC移动的距离AA′的长为（ ）.
A.-1 B. C.1 D.
6.在平面直角坐标系中，若点P(m，m-n)与点Q(-2，3)关于原点对称，则点M(m，n)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.如图，在△AOB中，线段OA绕点O旋转，线段OB的位置保持不变，在AB的上方作等边△PAB，连接OP.若OA=1，OB=3，则在线段OA旋转的过程中，线段OP的最大值是( ).
A. B.2 C.4 D.5
8.如图，正方形ABCD和正方形OEFG的边长相等，若将正方形OEFG绕点O沿逆时针方向旋转150°，则两个正方形的重叠部分（四边形OMCN)的面积( )
A.不变 B.先增大再减小 C.先减小再增大 D.不断增大
9.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°.将△ADC绕点A顺时针旋转90°后得到△AFB，连接EF，有下列结论：①△ADC≌△AFB;
②△ABE≌△ACD;③△AED≌△AEF;④BE+DC=DE.其中正确的是（ ）.
A.②④ B.①④ C.②③ D.①③
10.如图，Rt△OCB的斜边在y轴上，OC=，含30°角的顶点与原点O重合，直角顶点C在第二象限，将Rt△OCB绕点O顺时针旋转120°后得到△OC′B′，则点B的对应点B′的坐标是( )
A.(，-1) B.(1，) C.(2,0) D.(,0)
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分)
11.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF.若BF=10cm，则CE=____cm.
12.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，0)，B(0，1)，将线段AB平移至A1B1，的位置，点A1，B1的坐标如图所示，则a+b的值为_____.
13.如图，△ADE是将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度a(0°＜a＜90°)得到的，AC，DE相交于点M，∠B=70°，∠C=30°.现要使得△ADM为等腰三角形，则旋转角ɑ的度数为______.
14.将点Q(3，b)向左平移3个单位长度，得到点Q′(a，-2)，则a+b=______.
15.如图，将等腰Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′.若AC=2，则图中阴影部分的面积为_____.
16.如图，在长方形ABCD中，AB=6，第1次将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度得到长方形A1B1C1D1，第2次将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位长度得到长方形A2B2C2D2，…，第n次将长方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向向右平移5个单位长度得到长方形AnBnCnDn(n＞2).若ABn的长为2016，则n的值为_____.
三、解答题（本大题有8小题，共52分）
17.(6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(0，2)，B(-3，1)，C(-2，-2).的(1)将△ABC向右平移2个单位长度，作出△A′B′C′;
(2)写出△A′B′C′各顶点的坐标.
18.(6分)如图，正方形网格中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4，1），点B的坐标为(-1,1).
(1)先将Rt△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到Rt△A1B1C1，试在图中画出Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
(2)将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2，试在图中画出Rt△A2B2C2，并计算在该旋转过程中Rt△A1B1C1扫过部分的面积.
19.(6分)如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.
(1)求证：△ABC≌△ADE；
(2)若∠AEC=65°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角度数后与△ABC重合，求旋转角∠EAC的度数.
20.(6分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-1，0)和(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.
(1)点C的坐标为_______，点D的坐标为_______.
(2)求四边形ABDC的面积；
(3)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样的点，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
21.(6分)如图，在等边△ABC中，AB=2，线段AD在△ABC内，AD=2.将AD绕点A沿逆时针方向旋转60°得到线段AE，连接ED，EC，DC.
(1)求证：∠ADE=60°；
(2)CE的最小值为_______.
(3)当ED的延长线经过点B时，求∠DEC的度数.
22.(6分)在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A(0，2)，B(-1，0)，C(2，0).
(1)如图①，△ABC的面积为_______.
(2)如图②，将点B向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到对应点D.
①求△ACD的面积；
②P(m，2)是一动点，若△PAC的面积等于△ACD的面积，请直接写出点P的坐标.
23.(8分)如图①，在△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，连接AD，BE，延长BE交AD于点F.
(1)求证：F为AD的中点；
(2)如图②，若AB=8，AC=10，且EC⊥BC，求EF的长.
24.(8分)如图，在正方形OABC中，边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(4，4)，点D在线段OA上，以D为直角顶点、BD为直角边作等腰Rt△BDE，BE交y轴于点F.
(1)当AD=1时，点E的坐标为_____·
(2)连接DF，当点D在线段OA上运动时，△ODF的周长是否改变？若改变，请说明理由；若不变，求出其周长.
(3)连接CE，当点D在线段OA上运动时，求CE的最小值.