2022- 2023学年湘教版八年级数学下册 直角三角形的全等判定和角平分线的性质同步练习（无答案）

直角三角形的全等判定和角平分线的性质
直角三角形的全等判定
1、．如图所示，∠C＝∠D＝90°，添加下列条件①AC＝AD；②∠ABC＝∠ABD； ③∠BAC＝∠BAD； ④BC＝BD，能判定Rt△ABC与Rt△ABD全等的条件的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、如图，这是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长是3、5、2、3，则最大正方形E的边长是（　　）
A. 13 B. C. 47 D.
3、老师在画∠AOB的平分线OP时，设计了①，②两种做法，这两种做法均可由△OMP≌△ONP得知，其全等的依据分别是（ ）
①如图1，在边OA，OB上分别取OM＝ON，调整角尺，使角尺的顶点到点M，N的距离相等，此时，角尺的顶点为P，画出射线OP；
②如图2，在边OA，OB上分别取OM＝ON，再分别过点M，N，作OA，OB的垂线，交点为P，画出射线OP．
A．SSS；HL B．SAS；HL C．SSS；SAS D．SAS；SSS
4、如图，点E是BC的中点，，，AE平分，下列结论：①；②；③；④，四个结论中成立的是（ ）
A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②④
5、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8，点M为AB上一点，将△BCM沿CM翻折至△ECM，ME与AD相交于点G，CE与AD相交于点F，且AG＝GE，则BM的长度是（　　）
A． B．4 C． D．5
6、.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=4，求AB的长.
7．（2022·河北秦皇岛·八年级期末）如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AB＝DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，CD＝BF.求证：AB∥DE.
8、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点 C为一海港，且点 C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，又AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．
（1）海港C受台风影响吗？为什么？
（2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有　 小时．
9、如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E.
(1)若点B,C在DE的同侧(如图1所示),且AD=CE.求证：AB⊥AC；
(2)若点B,C在DE的两侧(如图2所示)，其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是，请给出证明；若不是，请说明理由.
角平分线的性质
10、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝3，AB＝10，则△ABD的面积是　 　．
11、如图，已知、的角平分线相交于点P，，，垂足分别为M、N．现有四个结论：①平分；②；③；④．其中结论正确的是（ ）．（填写结论的编号）
A．①②④ B．①④ C．①②③ D．②③④
12．（2022·河北邯郸·八年级期末）如图，于E，于F，若．
(1)求证：平分
(2)判断与之间的等量关系．
13、（2022·河北沧州·八年级期末）如图，已知在△ABC中，AE平分△ABC的外角∠PAC，DE垂直平分BC，分别交BC，AC，AE于点D，F，E，分别过点E作EQAP，EHAC，垂足分别为Q，H．
(1)求证：BQ＝CH；
(2)若AQ＝4，BQ＝12，求AC的长．