2022-2023学年人教版八年级数学下册16.1二次根式同步练习（无答案）

16.1二次根式
选择题
1、把的根号外的适当变形后移入根号内，得（ ）
A、B、 C、 D、
2．已知实数a满足，那么的值是（ ）
A．2023 B．2022 C．2021 D．2020
3、对于任意实数，下列等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
4、下列计算中，不正确的是 （ ）
A. 3= B . 0.5= C .=0.3 D. =35
5．当a为实数时，下列各式、、、、、是二次根式的有多少个（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．代数式有意义的条件是（　　）
A． B． C．且 D．
7．若，，则的值是（ ）
A． B．－2 C．±2 D．
8．已知、为实数，且，则的值是（ ）
A． B． C． D．
填空题
1．若代数式有意义，则x的取值范围是 　 　．
2. 在实数范围内分解因式：x2－6＝_____________________；x3－2x＝_______________________．
3. 已知3＜x＜5，则化简＋的结果是____．
4．将根号外的因式移到根号内：_____________
5当时，求= _____________
6．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____．
解答题
1、计算 1）．（）2（x≥0） 2）．（）2
2．计算：
(1)．
(2)．
3．当时，求的值．如图是小亮和小芳的解答过程：
(1) 的解法是错误的；
(2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质： ；
(3)当时，求的值．
4．小颖利用平方差公式，自己探究出一种解某一类根式方程的方法．下面是她解方程＋＝5的过程．
解：设﹣＝m，与原方程相乘得：
（＋）×（）＝5m，
x﹣2﹣（x﹣7）＝5m，解之得m＝1，
∴﹣＝1，与原方程相加得：
（＋）+（）＝5＋1，
2＝6，解之得，x＝11，经检验，x＝11是原方程的根．
学习借鉴解法，解方程﹣＝1．
5．求代数式a+，a＝1007，如图是小亮和小芳的解答过程：
（1）　 　的解法是正确的；
（2）化简代数式a+，（其中a＜0）；
（3）若＝13，直接写出a的取值范围．
6 先阅读下面的解题过程，然后再解答，形如的化简，我们只要找到两个数a，b，使，，即，，那么便有：.
例如化简：
解：首先把化为，
这里，，
由于，，
所以，
所以
（1）根据上述方法化简：
（2）根据上述方法化简：
（3）根据上述方法化简：