第6课时 长方体和正方体的体积（2）（课件）-五年级下册数学人教版（共18张PPT）

(共18张PPT)
第6课时
长方体和正方体的体积（2）
长方体和正方体
义务教育人教版五年级下册
3
复习导入
1.口算填表。
长方体 长/dm 宽/dm 高/dm 体积/dm3
5 1 2
4 3 5
正方体 棱长/m 体积/m3
5
0.3
10
60
125
0.027
2.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）0.2 3 =0.2×0.2×0.2 。 ( )
（2）5x3 =15x 。 ( )
（3）正方体的棱长4m，它的体积是12m 3 。 ( )
√
×
×
探究新知
长方体或正方体底面的面积叫作底面积。
底面
底面
底面
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
底面
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：
V ＝ S h
(教材P31 做一做T2)
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少
0.06m2
横截面可以看成“底面积”，木料的长可以看成“高”。
0.06×5＝0.3(m3)
答:这根木料的体积是0.3立方米。
(教材P33 T10)
巩固运用
1. 把下表中长方体或正方体的相关数据补充完整。
底面积 32cm 40cm 54cm
高 5dm 9m 7cm
体积 448cm 729m
14cm
2000cm
或2dm3
81m2
378cm3
2. 家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4dm2 ，长是3m。这些方木一共是多少立方米？
(教材P33 T11)
0.024 ×3 ×500＝36 (m3)
答：这些方木一共是36立方米。
2.4dm2 ＝0.024m2
3. 一根长方体木料，长3m，横截面是一个边长0.3m的正方形。这根木料的体积是多少方？
0.3 ×0.3 ×3＝0.27 (m3)
答：这根木料的体积是0.27方。
0.27 m3＝0.27方
4. 一个棱长为4dm的正方体水箱装满水，如果把这箱水倒入另一个长8dm，宽2.5dm的长方体水箱中，水深是多少？
4×4×4=64（dm ）
8×2.5=20（dm ）
64÷20＝3.2（dm）
答：水深是3.2分米。
拓展运用
一根长20dm的长方体木料，将它截成3段后，表面积增加36dm2，原来这根木料的体积是多少立方分米？
横截面：36÷4＝9 (dm2)
木料体积：9×20＝180 (dm3)
答：原来这根木料的体积是180立方分米。
一个正方体的棱长总和是108厘米，它的体积是多少？
正方体棱长总和=棱长×12
108÷12=9(厘米)
9×9×9=729(立方厘米)
V=a
答：它的体积是729立方厘米。
一个长方体铁块的底面积是20平方厘米，高是40厘米。把它锻造成一个截面边长是10厘米的正方形的长方体。这个长方体的高是多少？
两个长方体的体积相等。
V=Sh
h=V÷S
20×40=800(cm )
800÷(10×10)=8(cm)
答：这个长方体的高是8cm。
把两个完全一样的小长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积的和减少50cm 。如果拼成的大长方体长20cm，那么一个小长方体的体积是多少立方厘米？
V=Sh
减少了两个侧面的面积。
一个侧面的面积：50÷2=25(cm )
小长方体的高：20÷2=10(cm)
小长方体体积：25×10=250(cm )
答：一个小长方体的体积是250cm 。
课堂小结
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高。
V=abh
V=a3
V=Sh
S
h
完成本课时的习题。
课后作业