第5课时长方体和正方体的体积（1）（课件）-五年级下册数学人教版（共22张PPT）
文档属性
| 名称 | 第5课时长方体和正方体的体积（1）（课件）-五年级下册数学人教版（共22张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-07 10:05:55 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
第5课时
长方体和正方体的体积（1）
长方体和正方体
义务教育人教版五年级下册
3
1.下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米？
7立方厘米
7立方厘米
14立方厘米
复习导入
有多少个体积单位，体积就是多少
2.填一填。
（1）物体所占空间的大小叫作物体的( )。
（2）计量体积要用体积单位，常用的体积单位有( )、( )和( )，可以分别写成（ ）、（ ）和（ ） 。
立方厘米
立方分米
立方米
cm3
dm3
m3
体积
探究新知
讨论一下：怎样计算长方体的体积？
求长方体的体积就是看长方体有多少个体积单位。
可以把长方体分成若干单位体积的小正方体。
怎样知道这个长方体的体积呢？
方法一：切成大小相同的小正方体，再数出体积。
}
}
}
每行个数
层数
每层行数
4×2×2
每行个数×每层行数×层数
把摆法不同的长方体的相关数据填入下表。（每个小正方体的体积为1cm ）
每行个数 每层行数 层数 小正方体的个数 长方体的体积
（cm ）
4
3
1
12
12
4
3
2
24
24
4
3
3
36
36
5
4
3
60
60
长方体的体积=每行个数×每层行数×层数
长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积
4cm
3cm
1cm
12个
12cm
4cm
3cm
2cm
24个
24cm
4cm
3cm
3cm
36个
36cm
5cm
3cm
4cm
60个
60cm
长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积
4cm
3cm
1cm
12个
12cm
4cm
3cm
2cm
24个
24cm
4cm
3cm
3cm
36个
36cm
5cm
3cm
4cm
60个
60cm
观察上表：摆出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
长方体所含体积单位的个数就是长方体的体积。
×
×
＝
×
×
＝
×
×
＝
×
×
＝
长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体的体积＝长×宽×高
V＝a b h
如果用字母V表示长方体的体积，用a、 b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：
要知道这个长方体的体积，你还有别的办法吗？
方法二：先测量，再计算出体积。
4cm
2cm
2cm
V＝a b h
=4×2×2
=16（cm ）
正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体的体积公式也能用长方体的体积公式推导。正方体的长、宽、高均是棱长，所以正方体的体积计算公式是：
正方体的体积＝
棱长×棱长×棱长
想一想：根据长方体和正方体的关系，正方体的体积应该怎样计算？
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：
V＝a · a · a
V＝a · a · a
正方体的体积计算公式一般写成: V＝a3
a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
保温箱的尺寸如下图所示，计算它们的体积。（单位：dm）
6
5
4
5
5
5
V＝a b h
＝6×5×4
＝120（dm3）
V＝a3
＝53
＝5×5×5
＝125（dm3）
(教材P31 做一做T1)
一块长方体豆腐的尺寸如下图所示，它的体积是多少？
V＝a b h
＝15×7×5
＝525（cm3）
答：它的体积是525cm3。
巩固运用
1.要在平地上挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
在工程上，土、沙、石等的体积常用“方”作单位，1方＝1立方米。
(教材P33 T8)
50cm＝0.5m
V ＝a b h
答：一共要挖出750方的土。
＝50×30×0.5
＝750（m ）＝750（方）
2.一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
V＝a3
＝303
＝30×30×30
＝27000（cm3）
答：它的体积是27000立方厘米。
(教材P33 T9)
拓展运用
1. 一个长方体和一个正方体的棱长和相等，已知长方体长、宽、高分别是6dm 、4dm、2dm，求正方体的体积。
（6 ＋ 4 ＋ 2）×4÷12 ＝ 4（ dm ）
4×4×4 ＝ 64（ dm3 ）
答：正方体的体积是64立方分米。
2.将一块长8cm、宽7cm、高9cm的长方体木块截成体积最大的正方体木块。剩余部分的体积是多少
7 ×7 ×7 ＝343 （ cm3 ）
8 ×7 ×9 －343 ＝161 （ cm3 ）
答：剩余部分的体积是161立方厘米。
输入标题
S= 2×2×5
=20（dm ）
V= a
=2×2×2
=8（dm ）
答：这个鱼缸需要20平方分米的玻璃，这个鱼缸的体积是8立方分米。
3.爸爸制作一个棱长是2dm的正方体无盖玻璃鱼缸，这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？这个鱼缸的体积是多少立方分米？
课堂小结
长方体的体积=长×宽×高。
用字母公式表示为：V=a b h。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
用字母公式表示为：V=a 。
完成《本课时的习题。
课后作业
第5课时
长方体和正方体的体积（1）
长方体和正方体
义务教育人教版五年级下册
3
1.下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米？
7立方厘米
7立方厘米
14立方厘米
复习导入
有多少个体积单位，体积就是多少
2.填一填。
（1）物体所占空间的大小叫作物体的( )。
（2）计量体积要用体积单位，常用的体积单位有( )、( )和( )，可以分别写成（ ）、（ ）和（ ） 。
立方厘米
立方分米
立方米
cm3
dm3
m3
体积
探究新知
讨论一下：怎样计算长方体的体积？
求长方体的体积就是看长方体有多少个体积单位。
可以把长方体分成若干单位体积的小正方体。
怎样知道这个长方体的体积呢？
方法一：切成大小相同的小正方体，再数出体积。
}
}
}
每行个数
层数
每层行数
4×2×2
每行个数×每层行数×层数
把摆法不同的长方体的相关数据填入下表。（每个小正方体的体积为1cm ）
每行个数 每层行数 层数 小正方体的个数 长方体的体积
（cm ）
4
3
1
12
12
4
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24
24
4
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3
36
36
5
4
3
60
60
长方体的体积=每行个数×每层行数×层数
长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积
4cm
3cm
1cm
12个
12cm
4cm
3cm
2cm
24个
24cm
4cm
3cm
3cm
36个
36cm
5cm
3cm
4cm
60个
60cm
长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积
4cm
3cm
1cm
12个
12cm
4cm
3cm
2cm
24个
24cm
4cm
3cm
3cm
36个
36cm
5cm
3cm
4cm
60个
60cm
观察上表：摆出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
长方体所含体积单位的个数就是长方体的体积。
×
×
＝
×
×
＝
×
×
＝
×
×
＝
长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体的体积＝长×宽×高
V＝a b h
如果用字母V表示长方体的体积，用a、 b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：
要知道这个长方体的体积，你还有别的办法吗？
方法二：先测量，再计算出体积。
4cm
2cm
2cm
V＝a b h
=4×2×2
=16（cm ）
正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体的体积公式也能用长方体的体积公式推导。正方体的长、宽、高均是棱长，所以正方体的体积计算公式是：
正方体的体积＝
棱长×棱长×棱长
想一想：根据长方体和正方体的关系，正方体的体积应该怎样计算？
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：
V＝a · a · a
V＝a · a · a
正方体的体积计算公式一般写成: V＝a3
a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
保温箱的尺寸如下图所示，计算它们的体积。（单位：dm）
6
5
4
5
5
5
V＝a b h
＝6×5×4
＝120（dm3）
V＝a3
＝53
＝5×5×5
＝125（dm3）
(教材P31 做一做T1)
一块长方体豆腐的尺寸如下图所示，它的体积是多少？
V＝a b h
＝15×7×5
＝525（cm3）
答：它的体积是525cm3。
巩固运用
1.要在平地上挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
在工程上，土、沙、石等的体积常用“方”作单位，1方＝1立方米。
(教材P33 T8)
50cm＝0.5m
V ＝a b h
答：一共要挖出750方的土。
＝50×30×0.5
＝750（m ）＝750（方）
2.一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
V＝a3
＝303
＝30×30×30
＝27000（cm3）
答：它的体积是27000立方厘米。
(教材P33 T9)
拓展运用
1. 一个长方体和一个正方体的棱长和相等，已知长方体长、宽、高分别是6dm 、4dm、2dm，求正方体的体积。
（6 ＋ 4 ＋ 2）×4÷12 ＝ 4（ dm ）
4×4×4 ＝ 64（ dm3 ）
答：正方体的体积是64立方分米。
2.将一块长8cm、宽7cm、高9cm的长方体木块截成体积最大的正方体木块。剩余部分的体积是多少
7 ×7 ×7 ＝343 （ cm3 ）
8 ×7 ×9 －343 ＝161 （ cm3 ）
答：剩余部分的体积是161立方厘米。
输入标题
S= 2×2×5
=20（dm ）
V= a
=2×2×2
=8（dm ）
答：这个鱼缸需要20平方分米的玻璃，这个鱼缸的体积是8立方分米。
3.爸爸制作一个棱长是2dm的正方体无盖玻璃鱼缸，这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？这个鱼缸的体积是多少立方分米？
课堂小结
长方体的体积=长×宽×高。
用字母公式表示为：V=a b h。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
用字母公式表示为：V=a 。
完成《本课时的习题。
课后作业