六《几何小实践》（同步练习）三年级下册数学沪教版（有答案）

沪教版数学三年级下册同步练习
《几何小实践》
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题(16分)
1．已知一个长方形的周长是40分米，它的宽是8厘米，那么这个长方形的长是（ ）。
A．12厘米 B．32厘米 C．192厘米
2．把一根20厘米的绳子围成一个正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米。
A．5 B．20 C．25
3．一块长方形菜地，长是20米，宽是长的，求这块菜地面积的算式是（ ）。
A．20× B．20×＋20 C．20××20
4．有一个正方形的边长是A厘米，若把它的边长延长1厘米，那么新正方形的周长是（ ）厘米。
A．4A＋4 B．4A＋8 C．4
5．把两个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形，周长（　　）。
A．减少6厘米 B．减少3厘米 C．没有变化
6．一个长方形的长增加1米，宽不变，它的周长将（ ）。
A．增加1米 B．增加200厘米 C．减少2米
7．一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36m，这个长方形的面积最大是（ ）平方米。
A．105 B．77 C．65
8．如图，将两个完全一样的小长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形周长和原图形周长的总和相比（ ）。
A．不变 B．变大 C．变小
二、填空题(16分)
9．长方形的周长＝( )，正方形的周长＝( )。
10．一根24厘米长的铁丝，可以围成边长( )厘米的等边三角形，也可以围成边长( )厘米的正方形。
11．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形（均无折叠和剩余）。围成的长方形的长是6米，宽是2米，面积是( )平方米；围成的正方形的面积是( )平方米。
12．把边长是1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形。
（1）用5个正方形拼成的长方形的周长是( )厘米；
（2）用m个正方形拼成的长方形的周长是( )厘米。
13．一根长32分米的绳子恰好能绕正方形桌面边沿一周，这张桌面的边长是( )分米。
14．一个正方形的周长是124厘米，它的边长是_____．
15．一个长方形花圃的长是9米，是宽的3倍，花圃的周长是( )米。
16．用 25 个边长是 1 厘米的小正方形拼长方形或正方形，拼出的图形的周长最长是( )厘米．
三、判断题(10分)
17．边长4厘米的正方形，它的周长和面积不相等。( )
18．正方形的周长是它边长的4倍。( )
19．两个周长相等的长方形一定能拼成一个长方形。( )
20．一个正方形的边长是4厘米，它的周长和面积相等。( )
21．周长相等的两个长方形，形状和大小也完全相等。( )
四、图形计算(10分)
22．分别计算下列图形的周长和面积。
（1）（2）
五、解答题(48分)
23．一个正方形被分成5个相同的长方形，每个长方形的周长都是48厘米，求正方形的周长是多少厘米？
24．王亮要从一张长10厘米、宽8厘米的纸上剪下一个最大的正方形，剩下的部分是一个什么图形？它的面积是多少平方厘米？周长呢？
25．用一根铁丝围成一个长28厘米，宽12厘米的长方形，如果把这根铁丝改围成一个正方形，那么这个正方形的面积是多少？
26．李大爷要用篱笆靠墙围一个长方形鸡舍。已知鸡舍长9米，宽6米，围成的鸡舍至少需要多少米篱笆？
27．一个长方形的周长是42米，长是16米，这个长方形的面积是多少？
28．学校操场是一个长60米、宽40米的长方形，小巧沿着操场跑了3圈，她一共跑了多少米？
29．用一根绳子可以围一个面积是1008cm2的长方形，它的长是36cm，请你算一算这根绳子有多长？
30．如图，有一块长方形土地，长30米，宽15米，在它的一角有一块边长6米的正方形空地。
（1）要给菜地围上篱笆，篱笆长多少米？
（2）菜地的面积是多少平方米？
参考答案：
1．C
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2进行分析即可。
【详解】40分米＝400厘米
400÷2＝200（厘米）
200－8＝192（厘米）
故选：C。
【点睛】本题考查的主要内容是长方形的周长计算问题，掌握长方形周长公式是解题的关键。
2．B
【分析】根据正方形周长的意义可知，把一根20厘米的绳子围成一个正方形，正方形的周长就等于绳子的长度。
【详解】根据分析可知，这个正方形的周长是20厘米。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查学生对周长的认识。
3．C
【分析】已知一块长方形菜地，长是20米，宽是长的，也就是求20的的是多少用乘法即可求出宽，根据长方形的面积公式：长×宽，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
列式为：20××20
＝15×20
＝300
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
4．A
【分析】根据题意可知，正方形边长为A厘米，若把它的边长延长1厘米，则新正方形的边长为A＋1厘米，再根据正方形周长公式：边长×4，即可解答。
【详解】新正方形边长为：（A＋1）厘米
新正方形周长：
（A＋1）×4
＝4A＋4（厘米）
故答案为：A
【点睛】本题考查正方形周长公式的应用；用字母表示数，以及含有字母的式子化简和求值。
5．A
【分析】图见详解过程，把两个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形后，发现：周长减少的是原正方形的两条边长，即：3×2＝6（厘米）；据此解答即可。
【详解】如图所示：
3×4×2－（3＋3＋3）×2
＝24－18
＝6（厘米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查图形的拼组，关键培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
6．B
【分析】如下图，一个长方形的长增加1米，宽不变，那么周长增加2个1米，据此即可求解。
【详解】如图所示：
周长增加：1×2＝2（米）
2米＝200厘米
故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方形的周长公式，利用直观画图比较容易解答。
7．B
【分析】先求出周长的一半，再找出长和宽可能的情况，选出长和宽都是质数的，根据长方形面积＝长×宽，确定最大面积即可。
【详解】36÷2＝18（米）
18＝1＋17＝2＋16＝3＋15＝4＋14＝5＋13＝6＋12＝7＋11＝8＋10＝9＋9
5×13＝65（平方米）
7×11＝77（平方米）
故答案为：B
【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准，掌握长方形周长和面积公式。
8．C
【分析】将两个完全一样的小长方形拼成一个大长方形，有两条宽重合以后进到了大长方形的内部，再计算大长方形的周长时，不算这两条重合的边，所以大长方形的周长减少了。
【详解】根据分析可知：将两个完全一样的小长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形周长和原图形周长的总和相比变小。
故答案为：C
【点睛】周长的定义：围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。
9． （长＋宽）×2 边长×4
【详解】长方形的周长就是求两组长加宽的长度；正方形四条边都相等，所以求正方形周长就是求四条边长的和。
10． 8 6
【分析】等边三角形的三条边相等，等边三角形的边长＝周长÷3。正方形的边长＝周长÷4，代入数据计算即可。
【详解】24÷3＝8（厘米）
24÷4＝6（厘米）
则围成等边三角形，边长为8厘米，围成正方形，边长为6厘米。
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握等边三角形和正方形的周长公式。等边三角形的周长＝边长×3，正方形的周长＝边长×4。
11． 12 16
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，正方形的边长＝周长÷4，正方形的面积＝边长×边长。
【详解】6×2＝12（平方米）
（6＋2）×2÷4
＝8×2÷4
＝4（米）
4×4＝16（平方米）
【点睛】熟练运用长方形和正方形的周长、面积公式是解答本题的关键。
12． 12 2m＋2
【分析】根据题意，按规律拼成长方形的长：正方形的个数×正方形的边长，长方形的宽还是原来正方形的边长，即1厘米，再根据长方形的周长计算公式计算即可。
【详解】用5个正方形拼成的长方形周长是：
（5＋1）×2
＝6×2
＝12（厘米）
用m个正方形拼成的长方形的周长：
（m＋1）×2＝2m＋2（厘米）
【点睛】本题考查正方形和长方形周长，数与形结合的规律，主要培养学生的观察能力和总结能力。
13．8
【分析】绳子长度除以4等于桌面的边长。
【详解】32÷4＝8（分米）
【点睛】本题主要考查学生对学生对正方形周长公式的掌握和灵活运用。
14．31厘米
【分析】根据正方形周长公式：c=4a，用周长除以4即可求出它的边长．
【详解】124÷4=31（厘米），
答：它的边长是31厘米．
故答案为31厘米．
15．24
【详解】9÷3＝3（米）
（9＋3）×2
＝12×2
＝24（米）
故答案为：24。
16．52
【解析】略
17．√
【分析】要判断周长和面积是否相等，先将题目数据代入正方形的周长和面积公式，分别求出其周长和面积，据此即可判断。
【详解】正方形的周长为：4×4＝16（厘米）
正方形的面积为：4×4＝16（平方厘米）
周长与面积的数值相等，但单位不同，并且长度单位和面积单位不能比较大小。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正方形的周长和面积公式，注意长度单位和面积单位不能比较大小。
18．√
【分析】正方形的周长＝边长×4，根据对倍的认识进行判断即可。
【详解】根据分析可知，正方形的周长是它边长的4倍。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握正方形的周长的计算是解答此题的关键。
19．×
【分析】由题意可知周长相等的长方形，由此可知它们所围成的图形形状及面积大小也不相同，所以它们各自的长和宽也不相同，因此不能拼成一个长方形。
【详解】我们可以假设一个长方形的周长是20，则长和宽会有多组，如9、1；8、2；7、3；6、4；
因此周长相等，所组成的长方形的形状、大小也不相同。所以只有周长相等形状相同可以组成，只说周长相等（一个条件）的两个长方形拼在一起不一定组成一个长方形。
故答案为：×
【点睛】本题考查图形的拼组及长方形的周长等有关问题。
20．×
【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，据此可知，边长为4厘米的正方形的周长是16厘米，面积是16平方厘米。虽然正方形的周长和面积的数值相等，但是面积单位和周长单位不能比较大小，也就不能判断它的周长和面积相等。
【详解】4×4＝16（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
正方形的周长和面积的单位不同，一个是长度单位，一个是面积单位，无法比较大小，则不能判断它的周长和面积相等。
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是明确周长和面积单位不同，不能比较大小。
21．×
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，因此只要两个长方形长和宽的长度之和相等，则这两个长方形的周长就相等，依此判断。
【详解】3厘米＋6厘米＝9厘米，此时长方形的长为6厘米，宽为3厘米；
5厘米＋4厘米＝9厘米，此时长方形的长为5厘米，宽为4厘米；
因此：周长相等的两个长方形，形状和大小不一定完全相同。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握长方形周长的计算是解答此题的关键。
22．（1）74米；322平方米
（2）52分米；169平方分米
【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽、长方形周长＝（长＋宽）×2，即可计算出这个长方形的面积和周长。
（2）根据正方形面积＝边长×边长、正方形周长＝边长×4，即可计算出这个正方形的面积和周长。
【详解】（1）长方形的周长：（23＋14）×2＝74（米）
长方形的面积：23×14＝322（平方米）
（2）正方形的周长：13×4＝52（分米）
正方形的面积：13×13＝169（平方分米）
23．80厘米
【分析】如图，正方形被分成5个相同的长方形，小长方形的长是宽的5倍，宽是1份，长是5份，长加宽是6份，长方形的周长都是48厘米，长加宽是24厘米，1份是4厘米，5份是20厘米，即正方形的边长，乘4得到正方形的周长。
【详解】如图所示：
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
答：正方形的周长是80厘米。
【点睛】本题把和倍问题与基础的周长问题相结合，关键是熟练应用长方形、正方形的周长公式求解问题。
24．长方形；16平方厘米；20厘米
【分析】根据题意可知，要从一个长10厘米、宽8厘米的长方形上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，即8厘米；剩下的部分是一个长8厘米、宽（10－8）厘米的长方形；再根据长方形面积＝长×宽、长方形周长＝（长＋宽）×2，即可求剩下部分的面积和周长。
【详解】根据题意可知，剪下的正方形的边长是8厘米，剩下部分是一个长8厘米、宽（10－8）厘米的长方形。
8×（10－8）
＝8×2
＝16（平方厘米）
[8＋（10－8）]×2
＝[8＋2]×2
＝10×2
＝20（厘米）
答：剩下部分是一个长8厘米、宽2厘米的长方形，它的面积是16平方厘米，周长是20厘米。
【点睛】确定剪下的正方形的边长是解答此题的关键。
25．400平方厘米
【分析】先根据长方形的周长公式求出其周长，也就是正方形的周长，再依据正方形的周长公式即可求出正方形的边长，于是可以求得正方形的面积。
【详解】（28＋12）×2
＝40×2
＝80（厘米）
80÷4＝20（厘米）
20×20＝400（平方厘米）
答：那么这个正方形的面积是400平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方形和正方形的周长及正方形的面积公式，关键是先求出正方形的边长。
26．21米
【分析】鸡舍的长边靠墙，需要的篱笆为鸡舍的长加上2个宽的长度，据此即可解答。
【详解】9＋6×2
＝9＋12
＝21（米）
答：围成的鸡舍至少需要21米篱笆。
【点睛】本题主要要清楚鸡舍的长边靠墙，这样需要的篱笆最少。
27．80平方米
【分析】根据长方形的宽＝周长÷2－长，求出这个长方形的宽。再根据长形的面积＝长×宽解答。
【详解】42÷2－16
＝21－16
＝5（米）
16×5＝80（平方米）
答：这个长方形的面积是80平方米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长和面积公式，灵活运用公式解决问题。
28．600米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出沿着操场跑1圈的路程。再乘3，求出她一共跑的路程。
【详解】（60＋40）×2×3
＝100×2×3
＝200×3
＝600（米）
答：她一共跑了600米。
【点睛】本题考查长方形的周长公式的实际应用，关键是熟记公式。
29．128厘米
【分析】长方形的面积除以长等于宽，然后长加宽的和乘2即可解答。
【详解】（1008÷36＋36）×2
＝64×2
＝128（厘米）
答：这根绳子长128厘米。
【点睛】本题主要考查学生对长方形的面积和周长公式的掌握和灵活运用。
30．（1）90米
（2）414平方米
【分析】（1）通过平移可知，菜地的周长与长方形土地的周长相等，利用长方形的周长公式计算即可解答。
（2）菜地的面积等于长方形土地的面积减去正方形空地的面积，据此即解答。
【详解】（1）（30＋15）×2
＝45×2
＝90（米）
答：篱笆长90米。
（2）30×15－6×6
＝450－36
＝414（平方米）
答：瓜田的面积是414平方米。
【点睛】本题主要考查学生对长方形的周长、面积公式和正方形的面积公式的掌握及灵活运用。