5.4 平移
一、选择题
1.如图所示,三张正方形纸片①,②,③分别放置于长,宽的长方形中,正方形①,②,③的边长分别为a,b,c,且,则阴影部分周长为( )
A. B. C. D.
2.如图所示的图案,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )
A. B. C. D.
3.如图,长方形ABCD的对角线AC=5,AB=3,BC=4,则图中五个小长方形的周长之和为( )
A.7 B.9 C.14 D.18
4.某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是
A. 甲种方案所用铁丝最长 B. 乙种方案所用铁丝最长
C. 丙种方案所用铁丝最长 D. 三种方案所用铁丝一样长
5.下列命题:①过一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②垂直于同一条直线的两直线互相平行;③同位角相等;④平移过程中对应点所连线段一定平行;⑤经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.其中错误的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
6.如图,∠1=70°,直线a平移后得到直线b,则∠2的度数比∠3的度数大( )
A.70° B.80° C.110° D.180°
7.如图,在6×6的方格中有两个涂有阴影的图形M,N,①中的图形M平移后的位置如图②所示,以下对图形M的平移方法叙述正确的是 ( )
A.向右平移2格,向下平移3格
B.向右平移1格,向下平移3格
C.向右平移1格,向下平移4格
D.向右平移2格,向下平移4格
8.如图,表示直线a平移得到直线b的两种画法,下列关于三角板平移的方向和移动的距离说法正确的是( )
A.方向相同,距离相同 B.方向不同,距离不同
C.方向相同,距离不同 D.方向不同,距离相同
二.填空题
9.如图,把三角尺的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从刻度“5”处平移到刻度“10”处,则顶点C平移的距离CC'= cm.
10.如图,∠1=70°,将直线m向右平移到直线n处,则∠2-∠3= °.
11.如图,将三角形 沿 的方向平移到三角形 的位置.
()若 ,,则 , ;
()若 ,,,,则平移的距离等于 , , .
12.如图,长方形场地的长BC=20m,宽AB=15m,在场内修建宽为1m的小路如图所示,其余部分种草,则草地的面积为 .
13.如图,△DEF是由△ABC沿直线BC向右平移得到,若BC=10,当点E刚好移动到BC的中点时,则CF= .
解答题
14.如图,张三打算在院落里种上蔬菜,已知院落为东西长 ,南北宽 的长方形,为了行走方便,要修筑同样宽的三条道路:东西两条,南北一条,南北道路垂直于东西道路,余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜.若每条道路的宽均为 ,求蔬菜的总种植面积.
15.某公园准备修建一块长方形草坪,长为30米,宽为20米,并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽x米,请回答下列问题:
(1)草坪(阴影部分)的面积是多少平方米?
(2)修建十字路的面积是多少平方米?
(3)如果十字路宽4米,那么草坪(阴影部分)的面积是多少平方米?
16.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的8×8网格中,三角形ABC的三个均在格点上,将三角形ABC向左平移3个单位长度、再向下平移2个单位长度得到三角形DEF.
(1)画出平移后的三角形DEF;
(2)若点A向左平移n个单位长度在三角形DEF的内部,请直接写出所有符合条件的整数n的值.