5.3平行线的性质
一.选择题
1.如图,若 ,则下列关系正确的是
A. B. C. D.
2.如图,,, 于点 ,则图中与 互余的角的个数是
A. B. C. D.
3. 如图,已知,,则下列结论不成立的是( )
A. B. C. D.
4. 如果与的两边分别平行,比的倍少,则的度数是( )
A. B. C.或 D.以上都不对
5.下列语句中,是定义的是( )
A.两点确定一条直线
B.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线
C.三角形的角平分线是一条线段
D.同角的余角相等
6.如图,直线a∥b,直线l与a、b分别相交于A、B两点,过点A作直线l的垂线交直线b于点C,若∠1=60°,则∠2的度数为( )
A.60° B.40° C.30° D.20°
7.下列四个图形中,不能推出与 与 相等的是
A. B.
C. D.
二、填空题
8. 如图,已知,,则________.
9. 如图,直线,,则________.
10. 如图,已知,,互相平行,且=,=,则=________
11. 如图,,若=,则的度数为________.
12.如图,三角形ABC中,D是AB上一点,F是BC上一点,E,H是AC上的点,EF的延长线交AB的延长线于点G,连接DE,DH,DE∥BC.若∠CEF=∠CHD,∠EFC=∠ADH,∠CEF:∠EFC=5:2,∠C=47°,则∠ADE的度数为 .
三.解答题
13.如图,已知,,求证:.
如图,,,试说明:.
15.已知是的角平分线,点在上,点在的延长线上,,交于点.
求证:=.
16.已知:直线GH分别与直线AB,CD交于点E,F.EM平分∠BEF,FN平分∠CFE,并且EM∥FN.
(1)如图1,求证:AB∥CD;
(2)如图2,∠AEF=2∠CFN,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四个角,使写出的每个角的度数都为135°.