2022—2023学年人教版数学七年级下册5.3.1 平行线的性质同步练习（无答案）

5.3.1 平行线的性质
一、选择题
1.下列各项是真命题的是
A．从直线外一点到已知直线的垂线段叫作这点到直线的距离
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．有公共顶点且相等的两个角是对顶角
D．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种
2.如图，， 分别交 ， 于点 ，， 交 于点 ，若 ，则 的度数是
A． B． C． D．
3. 将一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则图中的度数为
A. B. C. D.
4. 如图，，于点若，则的度数为
A. B. C. D.
5．如图，AB∥CD，BD⊥CF，垂足为B，∠ABF＝35°，则∠BDC的度数为（　　）
A．25° B．35° C．45° D．55°
6．在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　）
A．如图1，展开后测得∠1＝∠2
B．如图3，测得∠1＝∠2
C．如图2，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4
D．在图4，展开后测得∠1+∠2＝180°
7. 如图，直线，，，则的度数是
A. B. C. D.
二、填空题
8.图，已知，，，则______
9.若将一副三角板按如图放置，下列结论：①∠1＝∠3；②若∠2＝30°，则AC∥DE；③若∠2＝30°，则BC∥AD；④若∠2＝30°，则∠CAD＝150°．其中正确的序号有 　 　．
10.如图，填空：
________________已知，________；
________________已知，________．
11.如图，， 平分 ，，，，则下列结论：① ；② 平分 ；③ ；④ ．其中正确的结论有 ．（填序号）
12.如图，已知直线a∥b，c∥d，若∠1，∠2是图中角的两边分别平行的一对角，且∠1的度数为（2x﹣3）°，∠2的度数为（3x﹣17）°，则x值为 　 　．
三、解答题
13.如图，在四边形ABCD中，CE⊥AD于E．若（ ），（ ），则（ ）．
（1）从①CB＝CD，②∠D+∠ABC＝180°，③AC平分∠DAB，选择两个作为条件，剩下的一个作为结论，构成一个真命题．并说明理由．条件：　 　，　 　，结论 　 　；
（2）在（1）的条件下，若AD＝8，DE＝2，CE＝3，求△ABC的面积．
14.如图，MN∥BC，BD⊥DC，∠1＝∠2＝60°，DC是∠NDE的平分线．
（1）AB与DE平行吗？请说明理由；
（2）试说明∠ABC＝∠C；
（3）试说明BD是∠ABC的平分线．
15.如图，已知，，求的度数.
一艘船从处出发沿北偏东方向行驶至，然后向正东方向行驶至后又改变航向，朝与出发时相反的方向行驶至请画出该船的航线示意图，并求的度数.
16.如图，已知，，
求证：；
若平分，于点，，试求的度数．