2022-2023学年 京改版九年级数学下册 23.1 平移变换同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年 京改版九年级数学下册 23.1 平移变换同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 913.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京课改版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-08 07:30:19 | ||
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文档简介
北京课改版九下 23.1 平移变换
一、选择题（共13小题）
1. 经过平移的图形与原图形的对应点所连的线段的关系是
A. 平行 B. 相等
C. 平行（或在同一条直线上）且相等 D. 不确定
2. 将点 向右平移 个单位，再向下平移 个单位，点 的对应点 的坐标是
A. B. C. D.
3. 如图是某公园里一处长方形风景欣赏区 ，长 米，宽 米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为 米，那么小明沿着小路的中间，从出口 到出口 所走的路线（图中虚线）长为
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
4. 将长度为 的线段向上平移 所得线段的长度是
A. B. C. D. 无法确定
5. 如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移 格称为“ 步”，那么要通过平移使图中的 条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要
A. 步 B. 步 C. 步 D. 步
6. 某个窗户上安装有两扇可以移动的铝合金玻璃窗 和 ，当玻璃窗 和 完全重合时，窗户是打开的；当玻璃窗 沿着 方向平移到如图所示的位置时，窗户是关闭的．若已知 ，，重叠部分四边形 的面积是 ，则该窗户关闭时两玻璃窗展开的最大面积是
A. B. C. D.
7. 将点 向右平移 个单位长度到点 ，且点 在 轴上，那么点 的坐标是
A. B. C. D.
8. 在平面直角坐标系中，将点 向上平移 个单位长度，再向左平移 个单位长度，得到点 ，则点 的坐标是
A. B. C. D.
9. 点 向下平移 个单位到点 ，若 在 轴上，则点 的坐标是
A. B. C. D.
10. 在直角坐标平面内，点 向下平移 个单位得到点 ， 则点 的坐标是
A. B. C. D.
11. 下列平移作图错误的是
A. B.
C. D.
12. 在平面直角坐标系中，将点 向上平移 个单位长度，再向左平移 个单位长度，得到点 ，则点 的坐标是
A. B.
C. D.
13. 如图是一块长方形 的场地，长 ，宽 ，从 、 两处入口的中路宽都为 ，两小路汇合处路宽为 ，其余部分种植草坪，则草坪面积为
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题）
14. 已知线段 由线段 平移得到，点 的对应点为 ，那么点 的对应点点 的坐标为 ．
15. 如图所示，将周长为 的 沿 方向平移 个单位得到 ，则四边形 的周长为 ．
16. 在平面直角坐标系中，将点 向下平移 个单位，再向右平移 个单位，则平移后 的对应点 的坐标为 ．
17. 如图1，两个等边 ， 的边长均为 ，将 沿 方向向右平移到 的位置，得到图 ，则阴影部分的周长为 ．
18. 一个点从 沿 轴正方向平移 个单位，然后沿着 轴平行的方向向下平移 个单位到达点 ，那么点 的坐标是 ．
三、解答题（共5小题）
19. 如图，把四边形 按箭头所指方向平移 ，作出平移后的图形．
20. 已知点 ，，，将一个点沿平行于 轴（或 轴）的方向平移一个单位，叫做将点走了 步，现要在平面直角坐标系内找到一格点 ，使得点 ，， 平移到点 的总步数最小，写出点 的坐标及最小的总步数．
21. 在平面直角坐标系 中，已知点 ，，，，，，其中 ，，，，， 为正整数．顺次连接 ，，，，， 的折线与 轴， 轴围成的封闭图形记为图形 ．小明在求图形 的面积时，过点 ，，， 作 轴的垂线，将图形 分成 个四边形，计算这些四边形面积的和，可以求出图形 的面积．
请你参考小明的思路，解决下面的问题．
（1）当 时，
①若 ，，，如图 ，则图形 的面积为 ；
②用含有 ，， 的式子表示图形 的面积为 ．
（2）当 时，从 ，，，， 这 个正整数中任选 个不同的数作为 ，，，，．
①小明选择了 ，，，，，请在图 中画出此时的图形 ；
②在①的条件下，若小聪用剩下的 个数 ，，，， 作为 ，，，， 的取值，使新得到的图形 的面积与小明的图形 的面积相等，请直接写出这五个数的排序 （写出一组即可）．
22. 如图，在边长为 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 和 （顶点为网格线的交点），以及过格点的直线 ，
（）将 向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度，画出平移后的三角形；
（）画出 关于直线 对称的三角形．
23. 如图，已知：点 ，．将线段 平移到 ，且坐标分别为 ，．求：， 的值．
答案
一 选择题
1. C
2. C
3. C
4. B
5. B
【解析】由图形知，中间的线段向左平移 个单位，上边的直线向右平移 个单位，最下边的直线向上平移 个单位，只有这样才能使构造的三角形平移的次数最少，其它平移方法都多于 步．
通过平移使图中的 条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要 步．
6. C
7. B
8. A
【解析】 将点 向上平移 个单位长度，再向左平移 个单位长度，得到点 ，
点 的横坐标为 ，纵坐标为 ，
点 的坐标为 ．故选A．
9. C
10. A
【解析】点 的坐标为 ，将点 向下平移 个单位后，所得点的横坐标是 ，纵坐标为 ，即 ．
11. C
【解析】A，B，D符合平移变换，C不是平移变换，故选C．
12. C
13. B
【解析】由图可知：矩形 中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为： 米，宽为 米．
所以草坪的面积应该是长 宽 ．
故选：B．
二 填空题
14.
15.
【解析】根据平移性质可得，，．
四边形 的周长为 ．
因为 ，
所以四边形 的周长为 ．
16.
17.
【解析】由题意可得，，，，，， 均为等边三角形．
所以
18.
三 解答题
19. 如图所示．
20. ； 步
21. （1） ① ；② ．
【解析】①如图 所示，
过点 ，作 于 ，
②同样可得图形 的面积 ．
（2） ①如图 所示：
② ，，，，（答案不唯一）
【解析】②如图 所示，
小明的图形 的面积 ，
新图形 的面积 ．
新得到的图形 的面积与小明的图形 的面积相等．
22.
（） 即为所求．
（） 即为所求．
23. ，．
一、选择题（共13小题）
1. 经过平移的图形与原图形的对应点所连的线段的关系是
A. 平行 B. 相等
C. 平行（或在同一条直线上）且相等 D. 不确定
2. 将点 向右平移 个单位，再向下平移 个单位，点 的对应点 的坐标是
A. B. C. D.
3. 如图是某公园里一处长方形风景欣赏区 ，长 米，宽 米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为 米，那么小明沿着小路的中间，从出口 到出口 所走的路线（图中虚线）长为
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
4. 将长度为 的线段向上平移 所得线段的长度是
A. B. C. D. 无法确定
5. 如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移 格称为“ 步”，那么要通过平移使图中的 条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要
A. 步 B. 步 C. 步 D. 步
6. 某个窗户上安装有两扇可以移动的铝合金玻璃窗 和 ，当玻璃窗 和 完全重合时，窗户是打开的；当玻璃窗 沿着 方向平移到如图所示的位置时，窗户是关闭的．若已知 ，，重叠部分四边形 的面积是 ，则该窗户关闭时两玻璃窗展开的最大面积是
A. B. C. D.
7. 将点 向右平移 个单位长度到点 ，且点 在 轴上，那么点 的坐标是
A. B. C. D.
8. 在平面直角坐标系中，将点 向上平移 个单位长度，再向左平移 个单位长度，得到点 ，则点 的坐标是
A. B. C. D.
9. 点 向下平移 个单位到点 ，若 在 轴上，则点 的坐标是
A. B. C. D.
10. 在直角坐标平面内，点 向下平移 个单位得到点 ， 则点 的坐标是
A. B. C. D.
11. 下列平移作图错误的是
A. B.
C. D.
12. 在平面直角坐标系中，将点 向上平移 个单位长度，再向左平移 个单位长度，得到点 ，则点 的坐标是
A. B.
C. D.
13. 如图是一块长方形 的场地，长 ，宽 ，从 、 两处入口的中路宽都为 ，两小路汇合处路宽为 ，其余部分种植草坪，则草坪面积为
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题）
14. 已知线段 由线段 平移得到，点 的对应点为 ，那么点 的对应点点 的坐标为 ．
15. 如图所示，将周长为 的 沿 方向平移 个单位得到 ，则四边形 的周长为 ．
16. 在平面直角坐标系中，将点 向下平移 个单位，再向右平移 个单位，则平移后 的对应点 的坐标为 ．
17. 如图1，两个等边 ， 的边长均为 ，将 沿 方向向右平移到 的位置，得到图 ，则阴影部分的周长为 ．
18. 一个点从 沿 轴正方向平移 个单位，然后沿着 轴平行的方向向下平移 个单位到达点 ，那么点 的坐标是 ．
三、解答题（共5小题）
19. 如图，把四边形 按箭头所指方向平移 ，作出平移后的图形．
20. 已知点 ，，，将一个点沿平行于 轴（或 轴）的方向平移一个单位，叫做将点走了 步，现要在平面直角坐标系内找到一格点 ，使得点 ，， 平移到点 的总步数最小，写出点 的坐标及最小的总步数．
21. 在平面直角坐标系 中，已知点 ，，，，，，其中 ，，，，， 为正整数．顺次连接 ，，，，， 的折线与 轴， 轴围成的封闭图形记为图形 ．小明在求图形 的面积时，过点 ，，， 作 轴的垂线，将图形 分成 个四边形，计算这些四边形面积的和，可以求出图形 的面积．
请你参考小明的思路，解决下面的问题．
（1）当 时，
①若 ，，，如图 ，则图形 的面积为 ；
②用含有 ，， 的式子表示图形 的面积为 ．
（2）当 时，从 ，，，， 这 个正整数中任选 个不同的数作为 ，，，，．
①小明选择了 ，，，，，请在图 中画出此时的图形 ；
②在①的条件下，若小聪用剩下的 个数 ，，，， 作为 ，，，， 的取值，使新得到的图形 的面积与小明的图形 的面积相等，请直接写出这五个数的排序 （写出一组即可）．
22. 如图，在边长为 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 和 （顶点为网格线的交点），以及过格点的直线 ，
（）将 向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度，画出平移后的三角形；
（）画出 关于直线 对称的三角形．
23. 如图，已知：点 ，．将线段 平移到 ，且坐标分别为 ，．求：， 的值．
答案
一 选择题
1. C
2. C
3. C
4. B
5. B
【解析】由图形知，中间的线段向左平移 个单位，上边的直线向右平移 个单位，最下边的直线向上平移 个单位，只有这样才能使构造的三角形平移的次数最少，其它平移方法都多于 步．
通过平移使图中的 条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要 步．
6. C
7. B
8. A
【解析】 将点 向上平移 个单位长度，再向左平移 个单位长度，得到点 ，
点 的横坐标为 ，纵坐标为 ，
点 的坐标为 ．故选A．
9. C
10. A
【解析】点 的坐标为 ，将点 向下平移 个单位后，所得点的横坐标是 ，纵坐标为 ，即 ．
11. C
【解析】A，B，D符合平移变换，C不是平移变换，故选C．
12. C
13. B
【解析】由图可知：矩形 中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为： 米，宽为 米．
所以草坪的面积应该是长 宽 ．
故选：B．
二 填空题
14.
15.
【解析】根据平移性质可得，，．
四边形 的周长为 ．
因为 ，
所以四边形 的周长为 ．
16.
17.
【解析】由题意可得，，，，，， 均为等边三角形．
所以
18.
三 解答题
19. 如图所示．
20. ； 步
21. （1） ① ；② ．
【解析】①如图 所示，
过点 ，作 于 ，
②同样可得图形 的面积 ．
（2） ①如图 所示：
② ，，，，（答案不唯一）
【解析】②如图 所示，
小明的图形 的面积 ，
新图形 的面积 ．
新得到的图形 的面积与小明的图形 的面积相等．
22.
（） 即为所求．
（） 即为所求．
23. ，．