2022—2023学年华东师大版九年级数学下册 27.1 圆的认识 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2022—2023学年华东师大版九年级数学下册 27.1 圆的认识 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 974.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-08 07:37:35 | ||
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文档简介
华师大版九下 27.1 圆的认识
一、选择题（共13小题）
1. 如图所示的四个图形的阴影部分面积之间的关系是
A. B.
C. D. 无法判断
2. 在 中，直径 ，弦 于点 ，若 ，则 的长为
A. B. C. D.
3. 如图， 是 的直径，， 是圆上两点，连接 ，，，．若 ，则 的度数为
A. B. C. D.
4. 如图所示，半径为 的小圆在半径为 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为
A. B. C. D.
5. 图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形面板翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可近似看做正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比最接近于
A. B. C. D.
6. 一个圆的半径增加 ，则这个圆
A. 周长增加 B. 周长增加
C. 面积增加 D. 面积增加
7. 下列图形中的角，是圆心角的是
A. B.
C. D.
8. 同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的 ，那么扇形乙的面积是扇形甲面积的
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
9. 下列说法正确的是
A. 弦是直径
B. 弧是半圆
C. 一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
D. 半圆是圆中最长的弧
10. 圆的面积扩大到原来的 倍，半径扩大到原来的
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
11. 如图，，，， 分别为四个圆的直径，甲、乙两人分别沿图示方向从 到 ，结果是
A. 甲、乙走的路程一样多 B. 甲走的路程多
C. 乙走的路程多 D. 无法比较
12. 在 中，弦 ， 的弦心距分别是 ，，如果 ，则 ， 之间的距离为
A. B. C. 或 D. 不能确定
13. 下列选项中， 是圆心角的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共8小题）
14. 圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆．其中，定点称为 ，定长称为 ．
15. 下列图形中的角，是圆心角的是 ，不是圆心角的是 ．（写图形编号）
16. 如图，在 中，弦 ，点 在 上移动，连接 ，过点 作 交 于点 ，则 的最大值为 ．
17. 如图，边长为 的正方形 中心与半径为 的 的圆心重合，， 分别是 ， 的延长线与 的交点，则图中阴影部分的面积是 ．（结果保留 ）
18. 如图， 是围墙，，，一根 长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子 处，另一端 处拴着一只羊，这只羊活动区域的最大面积为 ．
19. 某海关大钟钟面的直径是 米，该大钟钟面的面积是 平方米．（结果保留一位小数）
20. 已知：如图，在 中，，， 分别交 ， 于 ，，则下列结论：① ；② ；③ ；④ 中正确的有 ．（填序号）
21. 如图，在锐角 中，，，能够将 完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 ．
三、解答题（共5小题）
22. 如图，已知 ， 是 的弦，．请在图中的圆心角及其所对的弧、所对的弦之间，至少找出 对相等关系．
23. 如图，已知 的半径 ，， 在 上， 于点 ， 于点 ，且 ，求证：．
24. 某开发区的大标记牌上，要用油漆漆出如图所示（图中阴影部分）的三种标点符号：句号、逗号、问号．已知大圆半径为 ，小圆半径为 ，且 ．如果均匀用料．那么哪一个标点符号的油漆用得多
25. 如图， 是 的直径， 是弧 的中点，，垂足为 ， 交 于点 ．
（1）求证：；
（2）若 ， 的半径为 ，求 的长．
26. 有一个周长为 米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌．现有射程为 米， 米， 米的三种装置，你认为选哪种比较合适 安装在什么地方
答案
一 选择题
1. C
2. C
【解析】如图所示，
直径 ，
，
，
，
，
．
3. C
【解析】 是 的直径，
，
又 ，
，
．
4. B
5. C
【解析】如图，连接 ，
设正方形的边长为 ，
四边形 是正方形，
，
为圆的直径，
，
则正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比为 ，故选C．
6. B
7. C
8. C
9. C
10. A
【解析】圆的面积与半径的平方成正比，面积扩大 倍，则半径扩大 倍．
11. A
【解析】甲走的路程：，
乙走的路程：，
甲、乙走的路程一样多．
12. C
13. B
二 填空题
14. 圆心，半径
15. （），（），（），（），（），（）
【解析】根据圆心角的定义可得（），（）是圆心角；（），（），（），（）不是圆心角．
16.
【解析】连接 ，如图，
，
，
，当 的值最小时， 的值最大，当 时， 最小，此时 ， 两点重合，
，即 的最大值为 ．
17.
【解析】延长 ， 交 于 ，，
则 ．
18.
【解析】（）如图，扇形 和扇形 为羊活动的区域；
（），，
羊活动区域的面积为：．
19.
20. ②③④
21.
【解析】由题意可知，
锐角 的最小覆盖圆为 的外接圆，
则作 的外接圆，
如图，作圆的直径 ，连接 ，
由圆周角定理的推论得
，，
，
．
三 解答题
22. ，，，，．
23. ，，，
，
．
24. 问号的面积最大，油漆用得最多（提示：，，）．
25. （1） 连接 ，如图（）所示，
是弧 的中点，
．
在 中，，，
，
，
又 是弧 的中点，
．
．
．
（2） 连接 交 于 ，如图（）所示．
是 的直径，，
．
．
是弧 的中点，
，，
，
是 的中位线．
，
，
在 中，由勾股定理得
26. 选 米的装置合适，安装在圆形草坪中心位置．
一、选择题（共13小题）
1. 如图所示的四个图形的阴影部分面积之间的关系是
A. B.
C. D. 无法判断
2. 在 中，直径 ，弦 于点 ，若 ，则 的长为
A. B. C. D.
3. 如图， 是 的直径，， 是圆上两点，连接 ，，，．若 ，则 的度数为
A. B. C. D.
4. 如图所示，半径为 的小圆在半径为 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为
A. B. C. D.
5. 图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形面板翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可近似看做正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比最接近于
A. B. C. D.
6. 一个圆的半径增加 ，则这个圆
A. 周长增加 B. 周长增加
C. 面积增加 D. 面积增加
7. 下列图形中的角，是圆心角的是
A. B.
C. D.
8. 同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的 ，那么扇形乙的面积是扇形甲面积的
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
9. 下列说法正确的是
A. 弦是直径
B. 弧是半圆
C. 一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
D. 半圆是圆中最长的弧
10. 圆的面积扩大到原来的 倍，半径扩大到原来的
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
11. 如图，，，， 分别为四个圆的直径，甲、乙两人分别沿图示方向从 到 ，结果是
A. 甲、乙走的路程一样多 B. 甲走的路程多
C. 乙走的路程多 D. 无法比较
12. 在 中，弦 ， 的弦心距分别是 ，，如果 ，则 ， 之间的距离为
A. B. C. 或 D. 不能确定
13. 下列选项中， 是圆心角的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共8小题）
14. 圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆．其中，定点称为 ，定长称为 ．
15. 下列图形中的角，是圆心角的是 ，不是圆心角的是 ．（写图形编号）
16. 如图，在 中，弦 ，点 在 上移动，连接 ，过点 作 交 于点 ，则 的最大值为 ．
17. 如图，边长为 的正方形 中心与半径为 的 的圆心重合，， 分别是 ， 的延长线与 的交点，则图中阴影部分的面积是 ．（结果保留 ）
18. 如图， 是围墙，，，一根 长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子 处，另一端 处拴着一只羊，这只羊活动区域的最大面积为 ．
19. 某海关大钟钟面的直径是 米，该大钟钟面的面积是 平方米．（结果保留一位小数）
20. 已知：如图，在 中，，， 分别交 ， 于 ，，则下列结论：① ；② ；③ ；④ 中正确的有 ．（填序号）
21. 如图，在锐角 中，，，能够将 完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 ．
三、解答题（共5小题）
22. 如图，已知 ， 是 的弦，．请在图中的圆心角及其所对的弧、所对的弦之间，至少找出 对相等关系．
23. 如图，已知 的半径 ，， 在 上， 于点 ， 于点 ，且 ，求证：．
24. 某开发区的大标记牌上，要用油漆漆出如图所示（图中阴影部分）的三种标点符号：句号、逗号、问号．已知大圆半径为 ，小圆半径为 ，且 ．如果均匀用料．那么哪一个标点符号的油漆用得多
25. 如图， 是 的直径， 是弧 的中点，，垂足为 ， 交 于点 ．
（1）求证：；
（2）若 ， 的半径为 ，求 的长．
26. 有一个周长为 米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌．现有射程为 米， 米， 米的三种装置，你认为选哪种比较合适 安装在什么地方
答案
一 选择题
1. C
2. C
【解析】如图所示，
直径 ，
，
，
，
，
．
3. C
【解析】 是 的直径，
，
又 ，
，
．
4. B
5. C
【解析】如图，连接 ，
设正方形的边长为 ，
四边形 是正方形，
，
为圆的直径，
，
则正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比为 ，故选C．
6. B
7. C
8. C
9. C
10. A
【解析】圆的面积与半径的平方成正比，面积扩大 倍，则半径扩大 倍．
11. A
【解析】甲走的路程：，
乙走的路程：，
甲、乙走的路程一样多．
12. C
13. B
二 填空题
14. 圆心，半径
15. （），（），（），（），（），（）
【解析】根据圆心角的定义可得（），（）是圆心角；（），（），（），（）不是圆心角．
16.
【解析】连接 ，如图，
，
，
，当 的值最小时， 的值最大，当 时， 最小，此时 ， 两点重合，
，即 的最大值为 ．
17.
【解析】延长 ， 交 于 ，，
则 ．
18.
【解析】（）如图，扇形 和扇形 为羊活动的区域；
（），，
羊活动区域的面积为：．
19.
20. ②③④
21.
【解析】由题意可知，
锐角 的最小覆盖圆为 的外接圆，
则作 的外接圆，
如图，作圆的直径 ，连接 ，
由圆周角定理的推论得
，，
，
．
三 解答题
22. ，，，，．
23. ，，，
，
．
24. 问号的面积最大，油漆用得最多（提示：，，）．
25. （1） 连接 ，如图（）所示，
是弧 的中点，
．
在 中，，，
，
，
又 是弧 的中点，
．
．
．
（2） 连接 交 于 ，如图（）所示．
是 的直径，，
．
．
是弧 的中点，
，，
，
是 的中位线．
，
，
在 中，由勾股定理得
26. 选 米的装置合适，安装在圆形草坪中心位置．