5.1.1任意角 小题训练（含解析）

第五章5.1.1任意角小题训练--人教版（2019）必修第一册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．终边落在直线上的角的集合为（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各角中，与160°角是同一象限角的是（ ）
A．600° B．520° C．－140° D．－380°
3．下列说法中正确的是（ ）
A．第二象限角大于第一象限角
B．若，则为第一或第二象限角
C．钝角一定是第二象限角
D．三角形的内角是第一或第二象限角
4．已知角的终边上一点，则（ ）
A． B．
C． D．以上答案都不对
5．下列角中，终边在轴非负半轴上的是（ ）
A． B．
C． D．
6．角的终边落在区间内，则角所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
7．经过2个小时，钟表的时针和分针转过的角度分别是（ ）.
A．60°，720° B．－60°，－720°
C．－30°，－360° D．－60°，720°
8．若α是第一象限的角，则是（ ）
A．第一象限角 B．第四象限角
C．第二或第三象限角 D．第二或第四象限角
9．设角的顶点在原点，始边和轴的非负半轴重合，则和角终边相同的最大负角为（ ）
A． B． C． D．
10．与角终边相同的角可表示为（ ）
A． B．
C． D．
11．角的终边属于第一象限，那么的终边不可能属于的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
12．是一个任意角，则的终边与的终边（ ）
A．关于坐标原点对称 B．关于轴对称
C．关于轴对称 D．关于直线对称
13．把表示成的形式，使最小的值是（ ）
A． B． C． D．
14．在平面直角坐标系中，下列结论正确的是（ ）
A．第一象限的角是锐角 B．小于的角是锐角
C．始边相同且终边也相同的角一定相等 D．始边相同且相等的角的终边一定相同
15．若，则的终边在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第一象限或第二象限 D．以上答案都不正确
二、填空题
16．在内与终边相同的角是______．
17．在直角坐标系中，轴在正半轴上一点依逆时针方向作匀速圆周运动，若点一分钟转过角，分钟到达第三象限，分钟回到原来位置，则______.
18．用弧度制表示终边落在如图所示阴影部分内（含边界）的角的集合是__________．
19．终边在直线上的角构成的集合可以表示为_________.
20．与1920°终边相同的角中，最小的正角是________
参考答案：
1．B
【分析】先确定的倾斜角为，再分当终边在第一和三象限时角度的表达式再求解即可.
【详解】易得的倾斜角为，当终边在第一象限时，，；当终边在第三象限时，，．所以角的集合为．
故选：B
2．B
【分析】由象限角的概念对选项一一判断即可得出答案.
【详解】160°角是第二象限角，600°角是第三象限角，520°角是第二象限角，
角是第三象限角，角是第四象限角.
故选：B.
3．C
【分析】利用任意角的知识，对选项分别判断即可.
【详解】对A选项，如，故A错误.
对B选项，为第一或第二象限角或终边落在y轴正半轴上的角．故B错误.
对C选项，因为钝角大于90°且小于180°，所以钝角一定是第二象限角，故C正确.
对D选型，当三角形的一个内角为90°时，不是象限角，故D错误.
故选: C.
4．C
【分析】可由题意，利用坐标分别表示出，然后再计算即可得到答案.
【详解】因为角的终边上一点，所以，，所以.
故选：C.
5．B
【分析】求出以x轴的非负半轴为始边，终边在轴非负半轴上的一个角即可判断作答.
【详解】因x轴的非负半轴绕原点逆时针旋转90°即可与轴非负半轴重合，
因此，以x轴的非负半轴为始边，轴非负半轴为终边的一个角是90°，
于是得：终边在轴非负半轴上的角的集合为，
显然，A，C，D不满足，符合条件的是B.
故选：B
6．C
【分析】找到，终边所在的位置，即可求解.
【详解】的终边在轴的非正半轴上，的终边在轴的非正半轴上，
故角为第三象限角，
故选：C
7．B
【分析】根据旋转方向确定角的正负，由旋转的大小确定角的绝对值，即可得解.
【详解】钟表的时针和分针都是顺时针旋转，因此转过的角度都是负的，
而×360°＝60°，2×360°＝720°，
故钟表的时针和分针转过的角度分别是－60°，－720°.
故选：B
8．D
【分析】根据题意求出的范围即可判断.
【详解】由题意知，，，
则，所以，．
当k为偶数时，为第四象限角；当k为奇数时，为第二象限角．
所以是第二或第四象限角.
故选：D.
9．A
【分析】由终边相同的角的求解公式可得出结果.
【详解】与角终边相同的角连同其本身在内的所有角可以组成集合.
令，解得，则的最大整数值为.所求角为.
故选：A.
10．C
【分析】直接利用终边相同角的表示即可.
【详解】因为
所以与-525°角终边相同的角可以表示为
故选：C
11．D
【分析】由题意知，，，即可得的范围，讨论、、对应的终边位置即可.
【详解】∵角的终边在第一象限，
∴，，则，，
当时，此时的终边落在第一象限，
当时，此时的终边落在第二象限，
当时，此时的终边落在第三象限，
综上，角的终边不可能落在第四象限，
故选：D.
12．C
【分析】根据角终边位置的周期性判断出的终边与的终边相同，从而得出答案.
【详解】因为的终边与的终边相同，而的终边与的终边关于轴对称，
所以的终边与的终边关于轴对称.
故选：C.
13．A
【分析】利用终边相同的角的表示方法，可得和终边相同的角的表示为，，然后求出符合题意的值即可.
【详解】解：和终边相同的角的表示为：，
即，或，；
要使最小，所以.
故选：A.
14．D
【分析】根据象限角和终边相同的角，以及锐角的定义，判断选项中的命题是否正确即可．
【详解】解：对于，第一象限角是，，第一象限角不一定是锐角，所以选项错误；
对于，小于的角不一定是锐角，也可能是零度的角或负角，所以选项错误；
对于，终边相同的角不一定相等，它们可能相差，，所以选项错误；
对于：始边相同且相等的角终边一定相同，故正确；
故选：D
15．D
【分析】由已知判断的终边所在的位置即可.
【详解】由，分类讨论如下：
当时，的终边在第一象限；
当时，的终边在y轴上；
当时，的终边在第二象限；
故选：D
16．，
【分析】写出终边相同的角的集合，从而求出内的角.
【详解】与终边相同的角记为，当时，；当时，；
∴在内与终边相同的角有，．
故答案为：，
17．
【分析】根据分钟回到原来位置和可知角速度可能为、和，根据分钟到达第三象限可确定角速度为，由此可得.
【详解】由题意知：点的角速度为，又，或或；
当时，角速度为，则分钟到达的位置，不在第三象限，不合题意；
当时，角速度为，则分钟到达的位置，位于第三象限，符合题意；
当时，角速度为，则分钟到达的位置，位于第四象限，不合题意；
.
故答案为：.
18．
【分析】确定以边界为终边的角，即可得角的集合.
【详解】由题图，终边对应角为且，终边对应角为且，
所以阴影部分角的集合是.
故答案为：
19．
【分析】写出终边落在直线上且在第一、三象限的角的集合，即可得到结果．
【详解】∵角的终边在直线上，
∴角的终边在一、三象限的角平分线上，
∴．
故答案为：．
20．120°
【分析】每增加或减少的整数倍，终边位置不变，代入即可求解.
【详解】,
所以与1920°终边相同的角中，最小的正角为120°.
故答案为：120°.