第二单元因数与倍数高频考点检测卷（单元测试） 小学数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元因数与倍数高频考点检测卷（单元测试） 小学数学五年级下册人教版（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 997.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-08 00:00:00 | ||
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文档简介
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第二单元因数与倍数高频考点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（ ）。
A．9 B．18 C．36 D．324
2．下面的数中（ ）既是2和5的倍数又有因数3。
A．80 B．345 C．27 D．630
3．a和b都是非0自然数，且a＝3b，下面的叙述中错误的是（ ）。
A．a是b的倍数 B．3和b都是a的因数
C．a是3的倍数 D．a是倍数，b是因数
4．要使25□0既是2的倍数又是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．0 B．1 C．2 D．3
5．5个人分成一组。现在一共有44个人。至少再来（ ）个人才能正好分完。
A．6 B．11 C．2 D．1
6．下面各数中，同时是2，3，5的倍数的是（ ）。
A．405 B．340 C．240 D．80
7．一个数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的质数，个位上是10以内最大的合数，这个数是（ ）。
A．110 B．845 C．129 D．106
8．m是大于0的自然数，下列各式运算的结果，（ ）一定是奇数。
A．2m＋3 B．m＋3 C．3m D．3m＋3
二、填空题
9．一个数是42的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是( )。
10．同时是2、5的倍数的最小两位数是( )，同时是2、3、5的倍数的最小两位数是( )。
11．27□即是3的倍数，又是5的倍数，□里的数是( )。
12．按要求写数。
(1)在10以内，( )是偶数但不是合数，( )是奇数又是合数。
(2)两个不同质数的和是12，积是35，这两个质数分别是( )和( )。
13．把下列各数按要求填在横线上。
914 52 40 23 45 58
245 536 221 98 100 66
5的倍数有：____________________。
2的倍数有：____________________。
14．一个九位数，个位和百位是最小的质数，十万位是最小的奇数，最高位是最小的合数，其余数位上的数是最小的偶数，这个数是( )。
三、判断题
15．a是c的倍数，b也是c的倍数，则a＋b的和一定是c的倍数。( )
16．1.8是3的倍数。( )
17．36的因数中一共有5个合数。( )
18．b是一个非零偶数，与b相邻的两个偶数是b－2和b＋2。( )
19．2是合数中唯一的偶数。( )
四、计算题
20．写出下面各数的倍数。（各写5个）
3 7 2 13
21．写出下面各数的因数。
8 19 42 36
五、解答题
22．一块长方形的菜地的周长是28米，长和宽的米数是不同的质数。这块菜地的面积是多少平方米？
23．一个数的最大因数和最小倍数的和是58，这个数是多少？
24．幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖。她发给每一个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖，发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍，那么共有多少个小朋友？
25．花店买来175枝玫瑰花，如果每5枝包装成一束，能正好包装完吗？如果每3枝包装成一束，至少再加几枝能正好包装完？
26．小船最初在南岸，先从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。摆渡17次后，船在南岸还是北岸？为什么？摆渡100次后，船在南岸还是北岸？为什么？
参考答案：
1．B
【分析】根据因数、倍数的求法分别找出18的因数、倍数，再找出符合题意的数即可；据此解答。
【详解】18的倍数：18，36，54，…；
18的因数：1，2，3，6，9，18；
一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是18。
故答案为：B
【点睛】本题考查找一个数的因数和倍数的方法，明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
2．D
【分析】个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；一个数各位上的数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据2、5、3的倍数的特征解答即可。
【详解】A．各个数位上的数字之和不能被3整除，故排除；
B．个位上的数字是5，不能被2整除，故排除；
C．个位上的数字为7，不能被2和5整除，故排除；
D．个位上的数字为0，可以被2和5整除，各个数位上的数字之和能被3整除，故符合题意。
故答案为：D
【点睛】明确2、5、3的倍数的特征是解决此题的关键，解决此类问题可采用推理法。
3．D
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，因数和倍数是相互依存的关系不能独立存在，据此解答。
【详解】分析可知，a和b都是非0自然数，且a＝3b，则a÷b＝3，a是b和3的倍数，b和3是a的因数，不能说a是倍数，b是因数。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查因数倍数的认识，掌握因数倍数的意义是解答题目的关键。
4．C
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】25□0的个位上是0，因此是2的倍数；
A．□里填0，则2＋5＋0＋0＝7，7不是3的倍数，不符合题意；
B．□里填1，则2＋5＋1＋0＝8，8不是3的倍数，不符合题意；
C．□里填2，则2＋5＋2＋0＝9，9是3的倍数，符合题意；
D．□里填3，则2＋5＋3＋0＝10，10不是3的倍数，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查2、3的倍数特征及应用。
5．D
【分析】5人一组，当总人数是5的倍数时，能正好分完。个位上是0或5的数都是5的倍数。据此可知比44大的最小的5的倍数是45。用45减去原来的人数可求出至少再来的人数。
【详解】45的个位上是5，所以45是5的倍数。
45－44＝1（人）
所以至少再来1个人才能正好分完。
故答案为：D
【点睛】明确5的倍数的特征是解决此题的关键。
6．C
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】A．405既是3的倍数，也是5的倍数，但405不是2的倍数；
B．340既是2的倍数，也是5的倍数，但340不是3的倍数；
C．240同时是2、3、5的倍数；
D．80既是2的倍数，也是5的倍数，但80不是3的倍数；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查2、3、5的倍数的特征。
7．C
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。据此解答。
【详解】根据分析可知，最小的奇数是1，最小的质数是2，10以内最大的合数是9，所以这个数位129。
故答案为：C
【点睛】本题考查了奇数、偶数、质数、合数的认识和应用。
8．A
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。据此解答。
【详解】A．2m＋3，2m是偶数，3是奇数，所以它们的和一定是奇数；
B．m＋3，3是奇数，m有可能是奇数，也可能是偶数，所以它们的和可能是奇数，也可能是偶数；
C．3m，3是奇数，m有可能是奇数，也可能是偶数，所以它们的积可能是奇数，也可能是偶数；
D．3m＋3，3是奇数，3m有可能是奇数，也有可能是偶数，所以它们的积可能是奇数，也可能是偶数。
故答案为：A
【点睛】本题考查了奇数、偶数的认识以及奇数和偶数的运算性质。
9．3、6、21、42
【分析】根据求一个数因数的方法，求出42的因数，再结合3的倍数特征解答即可。
【详解】42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42，其中3、6、21、42是3的倍数，所以这个数可能是3、6、21、42。
【点睛】本题考查求一个数的因数和3的倍数特征，明确求一个数因数的方法是解题的关键。
10． 10 30
【分析】（1）个位上是0的数既是5的倍数，又是2的倍数。据此先确定最小的两位数个位上是0；再根据“最小”这一条件确定十位上是1。
（2）同时是2、3、5的倍数的数的个位上也是0；再根据3的倍数的特征（一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数）确定十位上是3、6、9；最后根据“最小”这一条件确定十位上是3。
【详解】（1）因为十位上是1，个位上是0，所以同时是2、5的倍数的最小两位数是10。
（2）因为十位上是3，个位上是0，所以同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30。
【点睛】要想组成最大的数，就要把尽可能大的数字填在高位；要想组成最小的数，就要把尽可能小的数字填在高位，同时注意是否具备倍数的特征。
11．0
【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数；
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】27□是5的倍数，□里可以填：0、5；
2＋7＋0＝9，9是3的倍数；
2＋7＋5＝14，14不是3的倍数；
所以，27□即是3的倍数，又是5的倍数，□里的数是0。
【点睛】掌握3、5的倍数特征及应用是解题的关键。
12．(1) 0和2 9
(2) 5 7
【分析】（1）在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。在10以内，0、2、4、6、8、10是偶数，其中0和2是偶数但不是合数；在10以内，1、3、5、7、9是奇数，其中9是合数。
（2）先将35拆分乘两个整数相乘，一一列举，找出两个数相加为12的质数，据此解答。
【详解】（1）在10以内，0和2是偶数但不是合数，9是奇数又是合数。
（2）35＝1×35＝5×7
1＋35＝36
5＋7＝12
两个不同质数的和是12，积是35，这两个质数分别是5和7。
【点睛】本题考查了质数、合数、奇数和偶数的认识和辨别。
13． 40、45、245、100 914、52、40、58、536、98、100、66
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】5的倍数有：40、45、245、100；
2的倍数有：914、52、40、58、536、98、100、66。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握2、5的倍数的特征。
14．400100202
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】一个九位数，个位和百位是最小的质数，即个位、百位上都是2；
十万位是最小的奇数，即1；
最高位是最小的合数，即4；
其余数位上的数是最小的偶数，即0；
这个数是400100202。
【点睛】本题考查质数与合数、奇数与偶数的意义及应用。
15．√
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。举例说明即可。
【详解】4是2的倍数，6是2的倍数，4＋6＝10，10是2的倍数，14是7的倍数，21是7的倍数，14＋21＝35，35是7的倍数，a是c的倍数，b也是c的倍数，则a＋b的和一定是c的倍数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解因数和倍数的含义，也可以通过乘法分配律进行分析。
16．×
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答。
【详解】1.8÷3＝0.6，该除法算式不属于整数除法，所以1.8是3的倍数这种说法不正确。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查因数倍数的认识，掌握因数倍数的意义是解答题目的关键。
17．×
【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数；据此写出36所有的因数，在所有的因数中找出合数即可。
【详解】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6
所以36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
在这些因数中，合数有4、6、9、12、18、36，共6个合数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握找一个数的因数的方法以及合数的意义。
18．√
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，每两个相邻的偶数相差2，据此解答。
【详解】根据分析可知，b是一个非零偶数，与b相邻的两个偶数是b－2和b＋2。此说法正确，例如b为4，b－2就是2，b＋2就是6。
故答案为：√
【点睛】本题考查了偶数的认识和辨别。
19．×
【分析】一个数（0除外）的因数除了1和它本身以外，还有其它的因数，这样的数就是合数；一个数（0除外）的因数只有1个和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数能被2整除，这样的数就是偶数；所以2的质数且是偶数，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
2是质数且是偶数，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数、合数和偶数，明确它们的定义是解题的关键。
20．3的倍数：3，6，9，12，15
7的倍数：7，14，21，28，35
2的倍数：2，4，6，8，10
13的倍数：13，26，39，52，65
（答案不唯一）
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，所以求一个数的倍数，就是要这个数依次乘1、2、3……，由此解答即可。
【详解】3的倍数：3，6，9，12，15；
7的倍数：7，14，21，28，35；
2的倍数：2，4，6，8，10；
13的倍数：13，26，39，52，65
21．8的因数：1，2，4，8；
9的因数：1，19；
42的因数：1，2，3，6，7，14，21，42；
36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
【分析】根据求一个数的因数的方法，直接列举即可，在写一个数的因数时，如果有相同的因数，如，只写1个。
【详解】8的因数：1，2，4，8；
9的因数：1，19；
42的因数：1，2，3，6，7，14，21，42；
36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
22．33平方米
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用28÷2即可求出菜地的长与宽的和，根据质数的定义，可将14拆分成3＋11，据此根据长方形的面积公式求解即可。
【详解】28÷2＝14（米）
14＝3＋11
3×11＝33（平方米）
答：这块菜地的面积是33平方米。
【点睛】本题主要考查了质数的意义、长方形的面积公式和周长公式的灵活应用。
23．29
【分析】由“一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身”可知，一个数的最大因数和最小倍数的和是58，也就是说这个和是它本身的2倍，用和除以2即可求出这个数。
【详解】58÷2＝29
答：这个数是29。
【点睛】本题考查因数和倍数的知识，明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身是解题的关键。
24．10个
【分析】利用方程求解。设共有x个小朋友。水果糖总数为8x＋15。因为巧克力、奶糖和水果糖同样多，剩下的巧克力恰好是奶糖的3倍。巧克力8x＋15－2x，奶糖8x＋15－7x。根据此等量关系列出方程8x＋15－2x＝3×（8x＋15－7x），求解。
【详解】解：设共有x个小朋友。
8x＋15－2x＝3×（8x＋15－7x）
8x＋15－2x＝24x＋45－21x
6x＋15＝3x＋45
6x＋15－3x＝45
3x＋15＝45
3x＝45－15
3x＝30
x＝30÷3
x＝10
答：共有10个小朋友。
【点睛】本题主要考查盈亏问题在实际中的应用。
25．能；2枝
【分析】根据5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。
【详解】175是5的倍数，所以如果每5枝包装成一束，能正好包装完；
1＋7＋5＝13
13不是3的倍数，
最接近13的3的倍数是15，
15－13＝2（枝）
答：如果每5枝包装成一束，能正好包装完，如果每3枝包装成一束，至少再加2枝能正好包装完。
【点睛】本题考查了5和3的倍数特征的应用。
26．北岸；见详解；南岸；见详解
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
根据题意，第1次摆渡是从南岸驶向北岸，即第1次摆渡后船在北岸；第2次摆渡是从北岸驶向南岸，即第2次摆渡后船在南岸；第3次摆渡是从南岸驶向北岸，即第3次摆渡后船在北岸；第4次摆渡是从从北岸驶向南岸，即第4次摆渡后船在南岸……，不断往返，发现规律：摆渡的次数是奇数时，船在北岸；摆渡的次数是偶数时，船在南岸；据此解答。
【详解】规律：摆渡的次数是奇数时，船在北岸；摆渡的次数是偶数时，船在南岸。
答：因为17是奇数，所以摆渡17次后，船在北岸；因为100是偶数，所以摆渡100次后，船在南岸。
【点睛】本题考查奇数与偶数的认识及应用。
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第二单元因数与倍数高频考点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（ ）。
A．9 B．18 C．36 D．324
2．下面的数中（ ）既是2和5的倍数又有因数3。
A．80 B．345 C．27 D．630
3．a和b都是非0自然数，且a＝3b，下面的叙述中错误的是（ ）。
A．a是b的倍数 B．3和b都是a的因数
C．a是3的倍数 D．a是倍数，b是因数
4．要使25□0既是2的倍数又是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．0 B．1 C．2 D．3
5．5个人分成一组。现在一共有44个人。至少再来（ ）个人才能正好分完。
A．6 B．11 C．2 D．1
6．下面各数中，同时是2，3，5的倍数的是（ ）。
A．405 B．340 C．240 D．80
7．一个数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的质数，个位上是10以内最大的合数，这个数是（ ）。
A．110 B．845 C．129 D．106
8．m是大于0的自然数，下列各式运算的结果，（ ）一定是奇数。
A．2m＋3 B．m＋3 C．3m D．3m＋3
二、填空题
9．一个数是42的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是( )。
10．同时是2、5的倍数的最小两位数是( )，同时是2、3、5的倍数的最小两位数是( )。
11．27□即是3的倍数，又是5的倍数，□里的数是( )。
12．按要求写数。
(1)在10以内，( )是偶数但不是合数，( )是奇数又是合数。
(2)两个不同质数的和是12，积是35，这两个质数分别是( )和( )。
13．把下列各数按要求填在横线上。
914 52 40 23 45 58
245 536 221 98 100 66
5的倍数有：____________________。
2的倍数有：____________________。
14．一个九位数，个位和百位是最小的质数，十万位是最小的奇数，最高位是最小的合数，其余数位上的数是最小的偶数，这个数是( )。
三、判断题
15．a是c的倍数，b也是c的倍数，则a＋b的和一定是c的倍数。( )
16．1.8是3的倍数。( )
17．36的因数中一共有5个合数。( )
18．b是一个非零偶数，与b相邻的两个偶数是b－2和b＋2。( )
19．2是合数中唯一的偶数。( )
四、计算题
20．写出下面各数的倍数。（各写5个）
3 7 2 13
21．写出下面各数的因数。
8 19 42 36
五、解答题
22．一块长方形的菜地的周长是28米，长和宽的米数是不同的质数。这块菜地的面积是多少平方米？
23．一个数的最大因数和最小倍数的和是58，这个数是多少？
24．幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖。她发给每一个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖，发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍，那么共有多少个小朋友？
25．花店买来175枝玫瑰花，如果每5枝包装成一束，能正好包装完吗？如果每3枝包装成一束，至少再加几枝能正好包装完？
26．小船最初在南岸，先从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。摆渡17次后，船在南岸还是北岸？为什么？摆渡100次后，船在南岸还是北岸？为什么？
参考答案：
1．B
【分析】根据因数、倍数的求法分别找出18的因数、倍数，再找出符合题意的数即可；据此解答。
【详解】18的倍数：18，36，54，…；
18的因数：1，2，3，6，9，18；
一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是18。
故答案为：B
【点睛】本题考查找一个数的因数和倍数的方法，明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
2．D
【分析】个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；一个数各位上的数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据2、5、3的倍数的特征解答即可。
【详解】A．各个数位上的数字之和不能被3整除，故排除；
B．个位上的数字是5，不能被2整除，故排除；
C．个位上的数字为7，不能被2和5整除，故排除；
D．个位上的数字为0，可以被2和5整除，各个数位上的数字之和能被3整除，故符合题意。
故答案为：D
【点睛】明确2、5、3的倍数的特征是解决此题的关键，解决此类问题可采用推理法。
3．D
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，因数和倍数是相互依存的关系不能独立存在，据此解答。
【详解】分析可知，a和b都是非0自然数，且a＝3b，则a÷b＝3，a是b和3的倍数，b和3是a的因数，不能说a是倍数，b是因数。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查因数倍数的认识，掌握因数倍数的意义是解答题目的关键。
4．C
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】25□0的个位上是0，因此是2的倍数；
A．□里填0，则2＋5＋0＋0＝7，7不是3的倍数，不符合题意；
B．□里填1，则2＋5＋1＋0＝8，8不是3的倍数，不符合题意；
C．□里填2，则2＋5＋2＋0＝9，9是3的倍数，符合题意；
D．□里填3，则2＋5＋3＋0＝10，10不是3的倍数，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查2、3的倍数特征及应用。
5．D
【分析】5人一组，当总人数是5的倍数时，能正好分完。个位上是0或5的数都是5的倍数。据此可知比44大的最小的5的倍数是45。用45减去原来的人数可求出至少再来的人数。
【详解】45的个位上是5，所以45是5的倍数。
45－44＝1（人）
所以至少再来1个人才能正好分完。
故答案为：D
【点睛】明确5的倍数的特征是解决此题的关键。
6．C
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】A．405既是3的倍数，也是5的倍数，但405不是2的倍数；
B．340既是2的倍数，也是5的倍数，但340不是3的倍数；
C．240同时是2、3、5的倍数；
D．80既是2的倍数，也是5的倍数，但80不是3的倍数；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查2、3、5的倍数的特征。
7．C
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。据此解答。
【详解】根据分析可知，最小的奇数是1，最小的质数是2，10以内最大的合数是9，所以这个数位129。
故答案为：C
【点睛】本题考查了奇数、偶数、质数、合数的认识和应用。
8．A
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。据此解答。
【详解】A．2m＋3，2m是偶数，3是奇数，所以它们的和一定是奇数；
B．m＋3，3是奇数，m有可能是奇数，也可能是偶数，所以它们的和可能是奇数，也可能是偶数；
C．3m，3是奇数，m有可能是奇数，也可能是偶数，所以它们的积可能是奇数，也可能是偶数；
D．3m＋3，3是奇数，3m有可能是奇数，也有可能是偶数，所以它们的积可能是奇数，也可能是偶数。
故答案为：A
【点睛】本题考查了奇数、偶数的认识以及奇数和偶数的运算性质。
9．3、6、21、42
【分析】根据求一个数因数的方法，求出42的因数，再结合3的倍数特征解答即可。
【详解】42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42，其中3、6、21、42是3的倍数，所以这个数可能是3、6、21、42。
【点睛】本题考查求一个数的因数和3的倍数特征，明确求一个数因数的方法是解题的关键。
10． 10 30
【分析】（1）个位上是0的数既是5的倍数，又是2的倍数。据此先确定最小的两位数个位上是0；再根据“最小”这一条件确定十位上是1。
（2）同时是2、3、5的倍数的数的个位上也是0；再根据3的倍数的特征（一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数）确定十位上是3、6、9；最后根据“最小”这一条件确定十位上是3。
【详解】（1）因为十位上是1，个位上是0，所以同时是2、5的倍数的最小两位数是10。
（2）因为十位上是3，个位上是0，所以同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30。
【点睛】要想组成最大的数，就要把尽可能大的数字填在高位；要想组成最小的数，就要把尽可能小的数字填在高位，同时注意是否具备倍数的特征。
11．0
【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数；
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】27□是5的倍数，□里可以填：0、5；
2＋7＋0＝9，9是3的倍数；
2＋7＋5＝14，14不是3的倍数；
所以，27□即是3的倍数，又是5的倍数，□里的数是0。
【点睛】掌握3、5的倍数特征及应用是解题的关键。
12．(1) 0和2 9
(2) 5 7
【分析】（1）在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。在10以内，0、2、4、6、8、10是偶数，其中0和2是偶数但不是合数；在10以内，1、3、5、7、9是奇数，其中9是合数。
（2）先将35拆分乘两个整数相乘，一一列举，找出两个数相加为12的质数，据此解答。
【详解】（1）在10以内，0和2是偶数但不是合数，9是奇数又是合数。
（2）35＝1×35＝5×7
1＋35＝36
5＋7＝12
两个不同质数的和是12，积是35，这两个质数分别是5和7。
【点睛】本题考查了质数、合数、奇数和偶数的认识和辨别。
13． 40、45、245、100 914、52、40、58、536、98、100、66
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】5的倍数有：40、45、245、100；
2的倍数有：914、52、40、58、536、98、100、66。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握2、5的倍数的特征。
14．400100202
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】一个九位数，个位和百位是最小的质数，即个位、百位上都是2；
十万位是最小的奇数，即1；
最高位是最小的合数，即4；
其余数位上的数是最小的偶数，即0；
这个数是400100202。
【点睛】本题考查质数与合数、奇数与偶数的意义及应用。
15．√
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。举例说明即可。
【详解】4是2的倍数，6是2的倍数，4＋6＝10，10是2的倍数，14是7的倍数，21是7的倍数，14＋21＝35，35是7的倍数，a是c的倍数，b也是c的倍数，则a＋b的和一定是c的倍数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解因数和倍数的含义，也可以通过乘法分配律进行分析。
16．×
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答。
【详解】1.8÷3＝0.6，该除法算式不属于整数除法，所以1.8是3的倍数这种说法不正确。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查因数倍数的认识，掌握因数倍数的意义是解答题目的关键。
17．×
【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数；据此写出36所有的因数，在所有的因数中找出合数即可。
【详解】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6
所以36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
在这些因数中，合数有4、6、9、12、18、36，共6个合数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握找一个数的因数的方法以及合数的意义。
18．√
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，每两个相邻的偶数相差2，据此解答。
【详解】根据分析可知，b是一个非零偶数，与b相邻的两个偶数是b－2和b＋2。此说法正确，例如b为4，b－2就是2，b＋2就是6。
故答案为：√
【点睛】本题考查了偶数的认识和辨别。
19．×
【分析】一个数（0除外）的因数除了1和它本身以外，还有其它的因数，这样的数就是合数；一个数（0除外）的因数只有1个和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数能被2整除，这样的数就是偶数；所以2的质数且是偶数，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
2是质数且是偶数，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数、合数和偶数，明确它们的定义是解题的关键。
20．3的倍数：3，6，9，12，15
7的倍数：7，14，21，28，35
2的倍数：2，4，6，8，10
13的倍数：13，26，39，52，65
（答案不唯一）
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，所以求一个数的倍数，就是要这个数依次乘1、2、3……，由此解答即可。
【详解】3的倍数：3，6，9，12，15；
7的倍数：7，14，21，28，35；
2的倍数：2，4，6，8，10；
13的倍数：13，26，39，52，65
21．8的因数：1，2，4，8；
9的因数：1，19；
42的因数：1，2，3，6，7，14，21，42；
36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
【分析】根据求一个数的因数的方法，直接列举即可，在写一个数的因数时，如果有相同的因数，如，只写1个。
【详解】8的因数：1，2，4，8；
9的因数：1，19；
42的因数：1，2，3，6，7，14，21，42；
36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
22．33平方米
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用28÷2即可求出菜地的长与宽的和，根据质数的定义，可将14拆分成3＋11，据此根据长方形的面积公式求解即可。
【详解】28÷2＝14（米）
14＝3＋11
3×11＝33（平方米）
答：这块菜地的面积是33平方米。
【点睛】本题主要考查了质数的意义、长方形的面积公式和周长公式的灵活应用。
23．29
【分析】由“一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身”可知，一个数的最大因数和最小倍数的和是58，也就是说这个和是它本身的2倍，用和除以2即可求出这个数。
【详解】58÷2＝29
答：这个数是29。
【点睛】本题考查因数和倍数的知识，明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身是解题的关键。
24．10个
【分析】利用方程求解。设共有x个小朋友。水果糖总数为8x＋15。因为巧克力、奶糖和水果糖同样多，剩下的巧克力恰好是奶糖的3倍。巧克力8x＋15－2x，奶糖8x＋15－7x。根据此等量关系列出方程8x＋15－2x＝3×（8x＋15－7x），求解。
【详解】解：设共有x个小朋友。
8x＋15－2x＝3×（8x＋15－7x）
8x＋15－2x＝24x＋45－21x
6x＋15＝3x＋45
6x＋15－3x＝45
3x＋15＝45
3x＝45－15
3x＝30
x＝30÷3
x＝10
答：共有10个小朋友。
【点睛】本题主要考查盈亏问题在实际中的应用。
25．能；2枝
【分析】根据5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。
【详解】175是5的倍数，所以如果每5枝包装成一束，能正好包装完；
1＋7＋5＝13
13不是3的倍数，
最接近13的3的倍数是15，
15－13＝2（枝）
答：如果每5枝包装成一束，能正好包装完，如果每3枝包装成一束，至少再加2枝能正好包装完。
【点睛】本题考查了5和3的倍数特征的应用。
26．北岸；见详解；南岸；见详解
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
根据题意，第1次摆渡是从南岸驶向北岸，即第1次摆渡后船在北岸；第2次摆渡是从北岸驶向南岸，即第2次摆渡后船在南岸；第3次摆渡是从南岸驶向北岸，即第3次摆渡后船在北岸；第4次摆渡是从从北岸驶向南岸，即第4次摆渡后船在南岸……，不断往返，发现规律：摆渡的次数是奇数时，船在北岸；摆渡的次数是偶数时，船在南岸；据此解答。
【详解】规律：摆渡的次数是奇数时，船在北岸；摆渡的次数是偶数时，船在南岸。
答：因为17是奇数，所以摆渡17次后，船在北岸；因为100是偶数，所以摆渡100次后，船在南岸。
【点睛】本题考查奇数与偶数的认识及应用。
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