有理数的乘方[下学期]

课件18张PPT。有理数的乘方棋盘上的学问你认为国王的国库里有这么多米吗？第1格放 1 粒米
第2格放 2 粒米
第3格放 2×2= 4 粒米
第4格放 2×2×2= 8 粒米
第5格放 2×2×2×2= 16 粒米
第6格放 2×2×2×2×2= 32 粒米 ··· ···
第64格放
2×2× ··· ×2×2 =9223372036854775808 粒米
2223242521记为 263求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。练 一 练7458134解: (1) 42= 4×4 = 16 ;(2) (－3)4 =(－3) ×(－3) ×(－3) ×(－3) = 81 ;例1 计算(1) 42 (2) (－3)4 (3) ( )3 (4) －34 (3) ( )3 = ( ) ×( ) ×( )= ;(－3)4≠－34(4) －34=－3×3×3×3=－81 随 堂 练 习
课本P84 2、3 （做在课本上）
2、计算:
(1) (－3)3 ; (2) (－1.5 )2 ; (3) ( )2 。
3、一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？－27 2.25 答:这个数是±4；零的平方是零。想一想例2 计算：
(1) 102, 103, 104; (2) (－10)2, (－10)3, (－10)4解：
（1） 102=100， 103=1000， 104=10000；
（2） (－10)2 =100, (－10)3 =－1000,
(－10)4 =10000. 规 律:
(1) 正数的任何次幂都是正数；
(2) 负数的奇次幂是负数;偶次幂是正数。
(3) 底数为10的特点:
10的多少次方，它的结果1后面就有多少个0
联 系 拓 广1、设n为正整数，计算：
(1) (－1)2n； (2) (－1)2n＋1。解: 因为n为正整数,所以2n表示偶 数,2n+1表示奇数。根据负数的奇次幂是负数；偶次幂是正数，所以
(－1)2n = 1
(－1)2n＋1 = －1。求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。当 堂 检 测课本 P85 （做在课堂作业本上）
知识技能1、2
问题解决1、2 (不抄题)知识技能
1、填空: (1) －6 3 (2) 4
2、计算: (1) 49 (2) －216 (3)

(4) (5) (6)问题解决
1、解：由题意得, (米)
答:第7次后剩下的小棒为 米.
2、答:因为29 = 512 , 210 = 1024 ,所以,如果要拉出1000多根细面条,拉面师傅要拉10次.思考题:
(1) - (-3)2 (2) – (-2)3
(3) (4) 课 外 作 业

《基础练习册》的 P21做一做，议一议活动要求：把一张纸进行对折、再对折……并作记录（两人合作）
问题：（1）对折一次有几层？
（2）对折二次有几层？
（3）对折三次有几层？
（4）对折四次有几层？
……
（5）对折n次有几层？ 248162×22×2 ×22×2 ×2×22=2=22= 23=24= 2n
这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。