第十六章 二次根式单元检测试题B（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x B．x C．x＞0 D．x＜﹣1
2．下列计算正确的是（　　）
A．±3 B．±5 C．3 D．（）2＝3
3．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列各式中是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
6．若，则（　　）
A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7.下列计算正确的是（　　）
A． B．321 C． D．
8.下列各式成立的是（　　）
A．（） ＝3 B．2 C．x D．7
9.代数式中，x的取值范围是（　　）
A．x≥﹣3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤﹣3
10.下列计算正确的是（　　）
A． B．22
C．3 D．
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．计算：（）　 　．
12．若a﹣1，则a的取值范围是 　 　．
13．使为整数的x的最大值是 　 　
14.已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是______．
15、若y＝，则x+y的值为 ____．
16．一个长方形的窗户，如果使得它的宽与高的比值等于，那么看上去就比较美观，若它的高为，则它的宽为 　　．
17．计算：　　．
18．已知，则　　．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
22．(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23. 座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝2π，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)，g取9.8 m/s2.假如一台座钟的摆长为0.5 m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1 min内，这台座钟大约发出了多少次滴答声？(参考数据：≈3.16)
24. 如图，用两个边长均为15 cm的小正方形拼成一个大的正方形．
(1)求大正方形的边长；
(2)沿此大正方形边的方向能否剪出一张长、宽之比为4∶3，且面积为720 cm2的长方形纸片？若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明理由．
参考答案与解析
一. 选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A B A A D A A C
二. 填空题
11．【解答】解：原式＝（42）
＝2
＝2．
故答案为2．
12．【解答】解：∵|a﹣1|＝a﹣1，
∴a﹣1≥0，解得a≥1．
故答案为a≥1．
13．【解答】解：要使有意义，必须6﹣x≥0，
解得：x≤6，
所以使为整数的x的最大值是6，
故答案为：6．
14.【答案】
【解析】解：根据题意得，，，
解得，，
是腰长时，三角形的三边分别为、、，
，
不能组成三角形，
是底边时，三角形的三边分别为、、，
能组成三角形，周长，
所以，三角形的周长为．
故答案为：．
15、若y＝，则x+y的值为 ____．
解：由题意得：2x-1≥0，1-2x≥0，解得：x=，
∴y=3，∴x+y=+3=，故答案为：．
16．【解答】解：它的宽为：，
故答案为：．
17．【解答】解：
，
故答案为：．
18．【解答】解：，，
，
，
原式．
故答案为：3．
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
24.解：　(10＋5)2－(10－5)2
＝(10＋5＋10－5)×(10＋5－10＋5)
＝20×10
＝1 000(m2)．
答：剩余部分的面积是1 000 m2.