苏教版六年级下册数学作业课件 第七单元 2 （共60张PPT）

(共60张PPT)
第七单元
2. 图形与几何　
第1课时　线与角的认识
1. 填空。
(1) 过一点可以画( )条直线，过两点可以画( )条直线。
(2) 线段有( )个端点，射线有( )个端点，直线( )端点。
(3) 两条直线相交形成4个角，若其中一个角是90°，则这两条直线的关系是
( )。
(4) 一个平角等于( )个直角；周角的和直角的 相等。
(5) 右图中，∠1＝30°，∠2＝( )，∠3＝( )。
无数
1
2
1
没有
互相垂直
2
60°
60°
( )
( )
2
3
(6) 下图中有( )条线段，( )条射线，( )条直线。
(7) 将一张长方形纸折叠如左下图，∠1＝60°，∠2＝( )。　
　
(8) 右上图的钟面上的时针和分针之间的夹角是( )°，再过30分钟，时针
和分针之间的夹角是( )°。
2. 判断。
(1) 明明画了一条 5厘米长的射线，强强画了一条7厘米长的射线，强强画的射
线长一些。 ( )
(2) 通过放大10倍的放大镜看一个10°的角，这个角是100°。 ( )
(3) 两条直线无论怎么延伸都不相交，这两条直线互相平行。 ( )
(4) 小于90°的角是锐角，大于90°的角是钝角。　 ( )
6
8
1
60°
90
75
×
×
×
×
3. 选择。
(1) 右图中有( )个角。
① 5 ② 7
③ 10
(2) 在黑板上画两条与黑板边缘相交成直角的直线，它们的关系是( )。
① 互相垂直 ② 互相平行
③ 可能互相平行，也可能互相垂直
(3) 将一张圆形纸片对折两次，折成的角是( )。
① 平角 ② 钝角 ③ 直角
(4) 平面上有4个点，过至少两个点画一条直线，一共可画( )条直线。
① 4 ② 1、3或6 ③ 1、4或6
③
③
③
③
4. 想一想，画一画，算一算。
(1) 用合适的工具画一个40°和一个135°的角。
(2) AB是一条街道，要从点P修一条小路通向街道AB，怎么修最省工省料(用线
段在图上画出这条路)？如果这幅图的比例尺是 1∶20000，那么这条小路实际
长多少米？
如图 1.5×20000＝30000(厘米)＝300米
5. 在同一个平面内有40个点，过其中任意两个点画一条直线，最多可以画多少条
直线？
39＋38＋37＋…＋1＝(39＋1)×39÷2＝780(条)
解析：假设40个点中没有3个点在一条直线上，有序思考，第1个点可以和剩下39个点各画一条直线，第2个点可以和剩下38个点各画一条直线……总条数是39＋38＋…＋1的和。
第2课时 多边形与圆的认识
1. 填空。
(1) 三角形有( )条高，梯形有( )条高；三角形三个内角的和是( )°；
直角梯形中有( )个直角，还有两个角分别是( )角和( )角，这两个角
的度数和是( )°。
(2) 等腰三角形的底角是45°，顶角是( )，这样的三角形是( )
三角形。
(3) 把长方形、圆、等边三角形、正方形和等腰梯形这五种图形按对称轴的数量
由少到多排列是( )。
(4) 用长8厘米、宽6厘米的长方形纸剪一个圆，这个圆的半径最大是( )厘米。
(5) 用30厘米长的铁丝围一个三角形，三角形中最长边的长度一定小于( )。
(6) 一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边分别是5厘米和8厘米，
第三条边的长度应该大于( )厘米，小于( )厘米。
3
无数
180
2
钝
锐
180
90°
等腰直角
等腰梯形、长方形、等边三角形、正方形、圆
3
15厘米
3
13
2. 选择。
(1) 下面图形中只有一组边平行的是( )。
① 长方形 ② 梯形 ③ 平行四边形
(2) 圆的大小由( )决定，圆的位置由( )决定。
① 圆心 ② 半径 ③ 对称轴
(3) 一个等腰三角形的两个内角的比是1∶2，这个三角形一定( )。
① 是锐角三角形 ② 是直角三角形 ③ 是钝角三角形 ④ 不是钝角三角形
(4) 一张长15厘米、宽4厘米的长方形纸，最多能剪( )个半径为1厘米的圆。
① 60 ② 19 ③ 14
(5) 下面第( )组的三根小棒可以围成一个等腰三角形。
① 2cm、2cm和6cm ② 2cm、3cm和4cm ③ 3cm、3cm和6cm ④ 6cm、6cm和3cm
(6) 下面的木头框架中，( )不易变形。
① ② ③
(7) 一个三角形最小的角是46°，这个三角形是( )。
① 锐角三角形 ② 钝角三角形 ③ 无法确定
②
②
①
④
③
④
①
①
3. 操作。
(1) 画出下面图形底边上的高。
(2) 先画一个长3厘米、宽2厘米的长方形，再在长方形中画一个最大的半圆。
(3) A、B是等腰三角形的两个顶点，三角形还有一个顶点C在直线DE上，请找出
这样的三个点C，并画出这样的三个三角形。
略
略
略
4. 在下面的每个图形中分别标出每条边的中点，然后将相邻两条边的中点依次连
起来，新组成的这些图形有什么共同点？估一估，量一量，把你的发现写出来。
如图 图形的对边平行且相等，均是平行四边形
解析：要先找出各边的中点，再连成四边形，最后测量所得的图形各边的长度。
第3课时 平面图形的周长和面积(1)
1. 填空。
(1) 0.8 m＝( )cm 0.35公顷＝( )平方米
2.6 dm2＝( )m2 40公顷＝( )平方千米
(2) 一块梯形铁片，上底长8厘米，下底长10厘米，高6厘米，这块梯形铁片的面
积是( )平方厘米。
(3) 把一个半径是a厘米的圆平均分成若干个扇形，再剪拼成一个近似的长方形，
这个近似的长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘
米。(得数保留π)
(4) 一个三角形和一个平行四边形等底等高，已知三角形的面积是 24平方厘米，
则平行四边形的面积是( )平方厘米。
80
0.026
3500
0.4
54
πa
a
πa2
48
(5) 一个挂钟，时针长 5厘米，分针长6厘米，从4点到7点，分针针尖走过的路
程是( )厘米，时针扫过的面积是( )平方厘米。
(6) 用一根长12.56米的篱笆围一个圆形花圃，这个花圃的面积是( )平
方米，花圃外的宽1米的小路的面积是( )平方米。
2. 判断。
(1) 面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。 ( )
(2) 面积相等的圆，周长一定相等。 ( )
(3) 半径为2厘米的圆的面积和周长相等。 ( )
(4) 正方形的边长扩大3倍，周长扩大3倍，面积扩大9倍。 ( )
36π
12.56
15.7
π
×
√
×
√
3. 选择。
(1) 当我们用割补的方法将一个平行四边形转化成一个长方形时，平行四边形的
面积( )，周长( )。
① 不变 ② 变大 ③ 变小
(2) 右图中长方形的面积( )平行四边形的面积。
① 大于 ② 小于
③ 等于
(3) 一个直角三角形的三条边分别长 6厘米、8厘米、10厘米。它的面积是( )
平方厘米。
① 40 ② 48 ③ 24
(4) 明明想剪3个直径都是 4厘米的圆，他应选择一张面积至少是( )平方厘米
的长方形纸。
① 36 ② 37.68 ③ 48
①
③
③
③
③
4. (1) 计算下面各图形的面积。
(2) 计算下图中涂色部分的周长和面积。
×80×60＋×(80＋40)×30＝4200(平方米)
×(18＋32)×30－×10×18＝660(平方米)
周长：π×2×2÷4×2＝2π(cm)
面积：(π×22×－×2×2)×2
＝(2π－4)cm2
5. 下图中涂色部分的面积是50平方厘米，圆环的面积是多少？
50×π＝50π(平方厘米)
解析：S环＝πR2－πr2＝π(R2－r2)，R2－r2正
好是题图中两个正方形的面积差，即50平方厘米，将其代入计算即可。
第4课时 平面图形的周长和面积(2)
1. 填空。
(1) 4个相同的长方形的长都是4分米，宽都是3分米，摆成一个大长方形后，周
长最大是( )分米，最小是( )分米。
(2) 李大爷用24米长的栅栏一面靠墙围一个长方形鸡圈(长、宽均取整米数),鸡
圈的面积最大是( )平方米。
(3) 将一个直径为6厘米的圆分成两个半圆，每个半圆的周长是( )厘米，
面积是( )平方厘米。
(4) 一个平行四边形桃园的底是96米，高是21米，如果平均每棵桃树占地3.6平
方米，这个桃园里一共有桃树( )棵。
(5) 如右图，阴影部分是个正方形，则长方形ABCD的周长是( )cm。
38
28
72
3π＋6
4.5π
560
28
2. 选择。
(1) 如右图，四边形ABCD为长方形，四边形ACDE为平行四边形，下面
说法正确的是( )。
① 甲的面积大于乙的面积 ② 甲的面积小于乙的面积
③ 甲的面积与乙的面积相等
(2) 一张长12分米、宽7.5分米的长方形纸最多可剪成( )个两条直角边长分别
是4分米和3分米的直角三角形。
① 15 ② 14 ③ 12
(3) 如图，王叔叔将一个圆柱形油桶平躺着从卡车的尾部滚到卡车车厢的最前端，
要滚( )圈。
① 3
② 3.5
③ 4
②
①
③
3. 一块面积为0.24公顷的三角形棉田，量得它的底是120米，它的高是多少米？(列
方程求解)
4. 将3张边长为8分米的正方形铁皮按下面的规格裁剪。
(1) 哪张涂色部分的面积大？
(2) 3张铁皮中涂色部分的面积各占正方形面积的百分之几？你还能在边长为8分
米的正方形铁皮上设计出和第③个图形中涂色部分的面积相等的图形吗？画一画。
设它的高是x米。 0.24公顷＝2400平方米 　×120x＝2400　 x＝40
图①：82－×3.14×82＝13.76(平方分米)
图②：82－2××3.14×()2＝13.76(平方分米)
图③：82－3.14×()2＝13.76(平方分米)
涂色部分的面积一样大
×100%＝21.5% 图略
5. 如下图，张大爷用篱笆沿墙围一块梯形菜地。篱笆全长 48米，如果每平方米收
白菜9.5千克，那么这块菜地一共可以收白菜多少千克？
(48－15)×15÷2×9.5＝2351.25(千克)
6. 如下图，直角三角形 ABC的三条边长分别是3厘米、4厘米和5厘米，把AC对折到
斜边AB上，AC与AD重合，折痕是AE，求涂色部分的面积。
3×4÷2÷(3＋3＋5－3)×2＝1.5(平方厘米)
解析：三角形ACE与三角形ADE相同，AC与AD重合，故可知
AD＝AC及三角形BDE是直角三角形，结合AB的长可得BD的长，求出图中三个小三角形的面积比是3∶3∶2，从而可以求得涂色部分的面积为1.5平方厘米。
第5课时 立体图形的认识
1. 填空。
(1) 长方体和正方体都有( )个面，( )条棱和( )个顶点。
(2) 圆柱的侧面沿高展开后是一个( )形或( )形；如果侧面展开后
是一个正方形，那么圆柱的高与圆柱的( )相等。
(3) 圆锥的高只有( )条，它的侧面展开图是一个( )形。
(4) 一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体
的长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米。
(5) 将左下图围成一个正方体，右下图中被乒乓球球拍挡住的面上有( )个点。
(6) 用一些小正方体搭成一个立体图形，从正面看是 ，从左面看是 。
这个立体图形最多由( )个小正方体搭成，最少由( )个小正方体搭成。
6
12
8
正方
长方
底面周长
1
扇
12
8
4
1
6
4
2. 判断。
(1) 上、下两个面是完全相同的两个圆的立体图形是圆柱。 ( )
(2) 将圆柱的侧面展开不可能是梯形。 ( )
(3) 一个长方体中相邻的两个面的面积相等，这个长方体一定是正方体。 ( )
(4) 一个直角三角形两条直角边分别长5厘米、3厘米，以较长的直角边为轴旋转
一周可得到一个高5厘米的圆锥。 ( )
3. 分别画出从前面、上面、右面看到的立体图形的形状。
×
√
×
√
4. 选择。
(1) 在下面的硬纸片中，把它们沿线折叠，能围成一个正方体的是( )。
① ② ③
(2) 用丝带捆扎一种礼盒如右图所示，接头处长25厘米，要捆扎
这种礼盒，准备( )分米长的丝带比较合适。
① 30 ② 22.5 ③ 23
5. 小远和爸爸用木条做了个长方体框架，底面周长是24分米，高是9分米，做这个
长方体框架需要用木条多少分米？如果用同样长的木条做一个正方体框架，正
方体的棱长是多少分米？
24×2＋9×4＝84(分米) 　84÷12＝7(分米)
②
②
6. 如右图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“H”，沿图中的虚
线将其剪开，展成的平面图形是( )。
① ② ③
①
解析：动手做一做，会发现图②中的“H”在侧面，图③不能围成无盖的正方体。
第6课时 立体图形的表面积和体积(1)
1. 填空。
(1) 在括号里填合适的单位。
一个浴缸的容积约是180( )。
一所学校的占地面积约是1.8( )。
一块橡皮的体积约是16( )。
一盒牛奶的体积约220( )。
(2) 250毫升＝( )升
8升70毫升＝( )升＝( )毫升
9.4立方米＝( )立方米( )立方分米
(3) 一个正方体棱长的总和是48厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米，表
面积是( )平方厘米。
L
公顷
立方厘米
mL
0.25
8.07
8070
9
400
64
96
(4) 用一根48分米长的铁丝焊接成一个长4分米，宽5分米的长方体，这个长方体
的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
(5) 一个圆柱体水箱高1.5米，底面直径是4分米，做这个水箱至少需要铁皮( )
平方分米，铁皮的厚度不计，水箱的容积是( )立方分米。
(6) 一个圆锥形麦堆的底面周长是12.56米，高6分米，这个麦堆的体积是( )
立方米。
2. 计算第一行两个图形的表面积和体积，计算第二行图形的体积。
94
60
68π
60π
2.512
表面积：3×3×6＝54(dm2)
体积：3×3×3＝27(dm3)
表面积：π×22×2＋π×2×2×4＝24π(dm2)
体积：π×22×4＝16π(dm3)
体积：π×(8÷2)2×12×＝64π(cm3)
3. 选择。
(1) 如下图，将一个圆柱转化成一个长方体，体积( )，表面积( )。
① 不变 ② 增加 ③ 减少
(2) 圆柱的体积是24立方米，和它等底等高的圆锥的体积是( )立方米。
① 8 ② 16 ③ 72
(3) 如右图(单位：cm)，将一个圆锥装满水倒入下面的圆柱( )中，正
好能倒满。
① ② ③
①
②
①
②
4. 一个正方体纸箱的底面周长是16分米，这个正方体纸箱的体积是多少？表面积是
多少？
5. 李师傅把体积是48立方厘米的铁块加工成一个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥，
你知道圆柱和圆锥的体积各是多少吗？
(16÷4)3＝64(立方分米) (16÷4)2×6＝96(平方分米)
圆柱：48÷(1＋3)×3＝36(立方厘米) 圆锥：36÷3＝12(立方厘米)
6. 如下图，将一个表面积是 160 平方厘米的大长方体从顶点处挖去一个小正方体。
剩下的图形的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
解析：从顶点处挖去一个小正方体，表面积不变，体积减少，
题图中大长方体的表面积＝40个小正方形的面积和，160÷40＝4(平方厘米)，4＝2×2，所以每个小正方体的棱长为2厘米，体积是2×2×2×15＝120(立方厘米)。
160
120
第7课时 立体图形的表面积和体积(2)
1. 填空。
(1) 一节通风管的底面直径是4分米，侧面展开图正好是一个正方形，这节通风
管的表面积是( )平方分米。
(2) 李师傅做一对直径是4分米、高是10分米的无盖圆柱形铁桶，至少需要铁皮
( )平方分米。
(3) 一个火柴盒如右图，长5厘米，宽4厘米，高1厘米，制作这个
火柴盒至少需要硬纸板( )平方厘米。
(4) 将一个大正方体切成8个相等的小正方体，表面积共增加76平方分米，原来
大正方体的表面积是( )平方分米。
(5) 三个相同的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是 70平方厘米，原
来一个正方体的表面积是( )平方厘米。
157.7536
276.32
88
76
30
2. 选择。
(1) 一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，表面积扩大为原来的( )，体积扩大
为原来的( )。
① 2倍 ② 4倍 ③ 8倍
(2) 把一个长、宽、高分别为a 厘米、b 厘米和h 厘米的长方体的高增加3厘米，
那么这个长方体的表面积比原来增加( )平方厘米。
① 3ab ② 3(a＋b) ③ 6(a＋b)
(3) 制作如下图的帽子，至少需要用布( )dm2。
① 6π ② 10π
③ 600π
3. 超市大厅里有四根圆柱形立柱，高8米，底面直径是 0.1米，现要将它们刷上油
漆，每平方米要油漆0.8千克。一共要油漆多少千克？
3.14×0.1×8×4×0.8＝8.0384(千克)
②
③
③
①
4. 酒店门口的楼梯有5级台阶，共占地6平方米，每级台阶长4米，高0.2米。
(1) 这5级台阶每级宽多少米？
(2) 给这些台阶铺上一层地毯，至少需要地毯多少平方米？
5. 若一个圆柱的高减少2分米，其表面积减少25.12平方分米，则减少的体积是多少
立方分米？
6. 将一个高 18厘米的圆锥沿底面直径切成两个半圆锥后，表面积增加72平方厘米，
原来圆锥的体积是多少立方厘米？
6÷5÷4＝0.3(米)
4×0.3×5＋4×0.2×5＝10(平方米)
(25.12÷2÷3.14÷2)2×3.14×2＝25.12(立方分米)
72÷2×2÷18＝4(厘米)
(4÷2)2×π×18÷3＝24π(立方厘米)
7. 用棱长1 dm的正方体盒子包装一种茶杯，12盒装一箱，怎样设计包装箱？哪一
种方案的表面积最小？
长/dm
宽/dm
高/dm
表面积/dm2
12
1
1
50
6
2
1
40
4
3
1
38
3
2
2
32
长3 dm、宽2 dm、高2 dm的方案的表面积最小
解析：12 dm3是长×宽×高的积，有序列表分析会发现，长、宽、高越接近，长方体的表面积越小。
第8课时 立体图形的表面积和体积(3)
1. 填空。
(1) 把一根长2米的圆柱形木料截成3段，表面积增加24平方分米，这根木料原
来的体积是( )立方分米。
(2) 一个圆锥形沙堆的底面积是12.56平方米，高6米，用这堆沙在10米宽的公
路上铺20厘米厚，能铺( )米长。
(3) 用一张长26厘米、宽13厘米的长方形纸卷一个圆柱，粘贴缝宽 0.88厘米，
卷出的圆柱体积最大是( )立方厘米。
120
12.56
653.12
2. 选择。
(1) 如下图，将一个高4厘米的圆柱转化成和它等底等高的长方体，表面积增加
16平方厘米，原来圆柱的体积是( )立方厘米。
① 8π
② 16π
③ 32π
(2) 一个长方体米箱的外尺寸是9.2 dm×8.2 dm×5 dm，木板厚1 cm，这个米
箱可容纳大米( )。
① 345.6 L ② 360 L ③ 361.179 L
(3) 有一张长12分米、宽8分米的长方形铁皮，从四个角上各剪去一个边长为2
分米的正方形，再折叠并焊接成一个无盖的长方体盒子。长方体盒子的容积约
是( )立方分米。
① 60 ② 64 ③ 120
②
①
②
3. 一个圆柱形油桶的底面直径是6分米，高是10分米。
(1) 制作这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？
(2) 如果每立方分米可装汽油0.75千克，那么这个油桶至多可装汽油多少千克？
(铁皮的厚度不计)
6×3.14×10＋(6÷2)2×3.14×2＝244.92(平方分米)
(6÷2)2×3.14×10×0.75＝211.95(千克)
4. 有一个棱长是2分米的正方体玻璃缸，里面水深1.8分米，现将一个底面积是2.5
平方分米，高1.5分米的圆锥浸入水中，溢出水的体积是多少升？
2.5×1.5÷3－2×2×(2－1.8)＝0.45(立方分米)＝0.45升
5. 一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，如果以其中的一条直角
边为轴旋转一周，所形成的图形的体积最大是多少立方厘米？如果以5厘米的边
为轴旋转一周，所形成的图形的体积是多少立方厘米？
π×4×4×3÷3＝16π(立方厘米) 3×4÷5＝2.4(厘米)
2.4×2.4×π×5÷3＝9.6π(立方厘米)
6. 如下图，有一个空的长方体容器A和一个有水的长方体容器B，其中水深24厘米，
将容器B中的水倒一部分到容器A中，如果要使两个容器中水的高度一样，那么A
容器中水的深度应是多少厘米？
设A容器中水的深度是x厘米。 40×30×x＋
30×20×x＝30×20×24 x＝8 解析：此题可根据两个容器中的水的总体积等于原来B容器中水的体积列方程解答。
第9课时 图形的运动(1)
1. 选择。
(1) 下面各图形中，对称轴最少的是( )，最多的是( )。
① 正六边形 ② 长方形 ③ 等边三角形 ④ 半圆
(2) 钥匙开门锁的运动方式是( )，电梯上下运动的方式是( )，小风车迎风
转动是( )，火车沿着笔直的铁轨行进是( )。
① 平移 ② 旋转 ③ 翻折
(3) 下面每组中的两个图形经过平移后，可以互相重合的是( )，经过平移
和旋转能互相重合的是( )。(可以多选)
① ② ③ ④
(4) 将一个图形先平移，再旋转后，图形的( )不变。
① 大小 ② 形状 ③ 大小、形状都
②④
④
①
②
①
②
①
③
③
2. 看图填一填。
(1) “小船”先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。
(2) “电灯”先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。
(3) “电灯”到达目前位置还可以先向( )平移( )格，再向( )平移
( )格。
3. 画出下面各图形的对称轴，并说一说各有几条对称轴。
下
左
5
11
右
上
7
6
上
6
左
11
( )条
3
( )条
3
( )条
2
( )条
无数
( )条
5
( )条
4
图略
4. 按要求画一画。
(1) 画出图A的另一半，使它成为轴对称图形。
(2) 将圆先向下平移1.5格，再向右平移5格。
(3) 将长方形先向右平移2格，再向下平移5格。
(4) 画出圆和长方形平移后所组合成的图形的所有对称轴。
5. 创意设计。
(1) 请用三种不同方法分别在图中添一个小正方形，使它成为一个轴对称图形。
(2) 画两个圆，使它们分别拥有无数条、2条、1条对称轴。
答案不唯一，如
6. 下面左图图案是由右边( )剪出来的。
③
解析：可以动手剪一剪，寻找答案。
第10课时 图形的运动(2)
1. 选择。
(1) 将一个图形放大或缩小后，图形的( )改变，( )不变。
① 大小 ② 形状 ③ 大小、形状都
(2) 一幅画原来长20厘米，宽12厘米，按( )的比放大，现在长60厘米，宽36
厘米。
① 1∶3 ② 3∶1 ③ 1∶9
(3) 一个正方形的面积是9平方米，按1∶30的比缩小，现在的面积是( )平方
分米。
① 30 ② 10 ③ 1
(4) 将下图的梯形A绕点O逆时针旋转90°，画图正确的是( )。
① ② ③
①
②
②
③
③
(5) 如图，正方形乙( )就可以和正方形甲完全重合。
① 顺时针旋转90° ② 逆时针旋转90°
③ 逆时针旋转180°
2. 按要求画一画。
(1) 将图中小旗绕点O按逆时针方向依次旋转90°、90°、90°，画出三次旋转
后的图形，并将点A所在位置顺次连接起来，连成的图形是( )。　
(2) 图中每个小方格的边长是 1厘米，以数对(13，4)的位置为圆心，先画一个
半径2厘米的圆，再以2∶1的比放大该圆。圆的半径扩大为原来的( )倍，周
长扩大为原来的( )倍，面积扩大为原来的( )倍。
正方形
2
2
4
③
3. 仔细观察方格纸中图形的变换，回答问题。
(1) 图形A如何变换得到图形B
(2) 图形B如何变换得到图形C
(3) 最后的花瓣图案是由图形A通过怎样的变换得到的？
图形A向右平移3格得到图形B
图形B沿点O1所在的竖直格线翻折得到图形C
图案是由图形A先向右平移8格，再沿直线O1O2翻折，再整体沿点O2所在的竖直格线向右翻折得到(答案不唯一)
4. 旋转下面两组图形中的B和C，它们都能与A或D组成长方形吗？如果能，写出你
是怎样旋转的。
能，方法不唯一，如将B顺时针旋转180°，将C逆时针旋转90°
5. 如图，王师傅将两个面积是80平方分米的正方形地砖重叠在一起，其中一块地
砖的顶点正好在另一块地砖的中心处。
80×2－80×＝140(平方分米)
解析：如图，连接AC、AE。三角形ABC经过旋转可得三角形ADE，所以四
边形ABCD和三角形ACE的面积相同，易得重叠部分是正方形面积的。
第11课时 图形与位置(1)
1. 下面是实验小学所在街区的平面图。
(1) 实验小学所在位置用数对表示为(8，5)，请在图中标出来。　
(2) 从实验小学先向东走 2格，再向北走 2格就到达人民公园，用数对表示为
( )，在图中标出来。　
(3) 张敏家的位置在(10，8)，人民公园在张敏家的( )面，张敏从家出发
去人民公园要向( )走( )格。
(4) 张敏每天上学先向( )走( )格，再向( )走( )格。
略
10，7
图略
南
南
1
西
2
南
3
(或南 3 西 2)
2. 选择
(1) 从讲台上看，张强的位置用数对表示是(5，7)，他同桌的位置用数对表示
是( )。
① (6，7) ② (7，7) ③ (5，8)
(2) 下面的数对中，所在位置和数对(7，7)所在位置距离最远的是( )。
① (4，4) ② (5，7) ③ (7，13)
(3) 当x＝( )时，数对(6，8－x)表示的是列数与行数相同的点的位置。
① 0.5 ② 2 ③ 2.5
(4) 五年级一班同学的位置排了8列，每列人数相同，第6列最后一名同学的位
置用数对表示是(6，7)，五年级一班共有( )名同学。
① 42 ② 56 ③ 无法确定
①
③
②
②
3. 淘淘和强强在下五子棋，黑子是淘淘的棋，白子是强强的棋。
(1) 用数对表示四个黑子的位置。
(2) 用数对表示三个白子的位置。
(3) 接下来轮到谁下棋，你估计他会摆在哪个位置上，对方又会如何跟上？请
在图中画一画，并用数对表示这两个棋子的位置。
(7，4)　(9，4)　(8，3)　(9，2)
(8，5)　(8，4)　(10，5)
略
4. 同学们坐成一个方阵观看演出，小强的位置从哪个角度看都是(10，10)，观看
演出的一共有多少人？
9＋9＋1＝19(人) 19×19＝361(人)
5. 下图中的梯形是轴对称图形(对称轴是梯形的边)的一半，若将这个轴对称图形
补充完整，另两个点的位置用数对表示是多少？
(4，1)、(6，1)或(2，7)、(6，7)或(8，5)、(10，3)或(2，7)、(4，7) 解析：梯形有4条边，可以以每一条边所在直线为对称轴，寻找另外两点。
第12课时 图形与位置(2)
1. 看图填一填。
(1) 小明家在学校的南偏( )( )°方向( )米处。
(2) 电影院在学校的( )偏( )( )°方向( )米处。
(3) 少年宫在学校的( )偏( )( )°方向( )米处。
东
50
600
南
西
60
1200
北
东
20
1200
2. 根据下图，描述行走路线。
(1) 乐乐经过公园去学校，他该怎么走？
(2) 放学了，李老师经过公园先送明明回家，再回家，李老师该怎么走？
乐乐向北偏西30°方向走250 m到达公园，再向南偏东60°方向走630 m到达学校
先向北偏西60°方向走630 m到达公园，再向南偏西50°方向走400 m到达明明家，再向北走380 m到家
3. 画一画。
(1) 百货大楼在学校的北偏东60°方向200米处，在图中标出百货大楼的位置。
(2) 图书馆在学校的北偏西30°方向300米处，在图中标出图书馆的位置。
(3) 在学校西边150米处有一条长江路，与中坝路平行，与人民路垂直，在图中
画出这条路。
略
4. 看图填空。
(1) 以雷达站为观测点，护卫舰的位置是( )偏( )( )°，距离雷达站
( )km处。
(2) 巡洋舰的位置是( )偏( )( )°，距离雷达站( )km处。
(3) 鱼雷艇的位置是( )偏( )( )°，距离雷达站( )km处。
5. 如图，点M在点O北偏东40°的方向，那么点M在点P的什么方向上？
北偏西50°方向上 解析：结合题图，∠POM＝
90°－40°＝50°，∠OPM＝90°－50°＝40°，
90°－40°＝50°，所以点M在点P的北偏西50°方向上。
南
西
60
630
北
西
75
600
北
东
60
480
满分：100分 时间：60分钟 得分:_____
图形与几何专项自主检测
一、填空。(每空1分，共27分)
1. 一个平行四边形的底是8米，面积是72平方米，与它等底等高的三角形的面积是
( )平方米。
2. 等腰三角形的一个底角是30°，它的顶角是( )°，这是一个( )角三角形。
3. 一个长方体从前面看是 ，从左面看是 ，这个长方体的占地面积是
( )dm2，体积是( )dm3。
4. 一个长方形的周长是32厘米，长和宽的比是3∶1，这个长方形的面积是( )
平方厘米。
5. 两个正方体的棱长之比是1∶3，则它们的棱长之和的比是( )，表面积之
比是( )，体积之比是( )。
36
120
钝
6
6
48
1∶3
1∶9
1∶27
6. 从9时到12时，时针绕中心点按( )方向旋转了( )°，如果时针长6
厘米，时针的尖端“走了”( )厘米，时针“扫过”的面积是( )平方厘米。
7. 李叔叔用木条钉了一个长 30厘米、宽15厘米、高24厘米的长方体框架，现在要
给它粘上一层白纸，至少需要白纸( )平方厘米。
8. 一个圆柱形水池，量得底面周长是12.56米，深0.75米。这个水池的占地面积是
( )平方米，最多能蓄水( )升。
9. 将如右图所示的长方体切成两块长方体后，表面积之和是( )cm2。
10. 一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积比圆柱小12立方分米，圆锥的体积
是( )立方分米。
11. 如右图，一块梯形菜地的上底长5米，下底长10米，梯形中的一个锐
角是45°。这个梯形的高是( )米，面积是( )平方米。
12. 一个直角三角形三条边的长度分别是10厘米、8厘米和6厘米，这个直角三角形
的面积是( )平方厘米，10厘米长的边上的高是( )厘米。
顺时针
90
3π
9π
3060
12.56
9420
392
6
5
37.5
24
4.8
13. 明明在镜子里看到一个没有数字的时钟，钟面上时间是 9：40，实际时间是
( )。
14. 如右图，淘淘将两个棱长分别为4分米和2分米的正方体叠放在一起，
新图形的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
15. 如右图，把一个直径是8厘米、高是10厘米的圆柱沿图中线条平均分
成四份，每份的表面积是( )平方厘米。
16. 如右图，一个长5厘米、宽2.4厘米的长方形沿BD对折后，得到该几
何图形，涂色部分的周长是( )厘米。
2：20
112
72
80＋28π
14.8
二、判断。(每题1分，共6分)
1. 长方形、正方形、平行四边形、等腰三角形中，只有一种图形不是轴对称图形。
( )
2. 大圆的直径比小圆的直径长a米，大圆的周长比小圆的周长多aπ米。 ( )
3. 将方格图上的点A(4，3)向右平移5格后，点A的新位置用数对表示为(4，8)。
( )
4. 如图，涂涂画了一个五边形，这个五边形的内角和是900°。 ( )
5. 下图中，不能折成正方体的图形只有一个。 ( )
6. 如图，小军在小刚北偏西60°方向处，小刚在小军南偏东30°方向处。 ( )
√
√
×
×
√
×
三、选择。(每题1分，共6分)
在平面内旋转不可能得到下面图形( )。
① ② ③
2. 过平行四边形的一个顶点画这个平行四边形的高，最多能画( )条高。
① 1 ② 2 ③ 无数
3. 已知一个三角形的两条边长分别是8厘米和13厘米，下面可能是它第三条边长的
是( )。
① 22厘米 ② 6厘米 ③ 5厘米
①
②
②
4. 将一张正方形纸对折两次，然后在中间打孔后再将它展开，展开后的图形是
( )。
① ② ③
5. 在一个正方形内剪一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的( )。
① 　 ② ③
6. 一个圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变。这个圆柱的侧面积就扩大为原
来的( )。
① 2倍 ② 4倍 ③ 8倍
③
③
①
四、计算。(共24分)
1. 计算下面图形涂色部分的周长。(6分)
2. 计算下面图形阴影部分的面积。(6分)
3. 求下面立体图形的表面积和体积。(12分)
(1) (2)
4×π＝4π(cm)
6×6×π÷2＝18π(dm2)
表面积：(6÷2)2×π×2＋
6×π×15＝108π(cm2)
体积：(6÷2)2×π×15＝135π(cm3)
表面积：(18×5＋5×6＋18×
6)×2＝456(dm2)
体积：18×5×6＝540(dm3)
五、操作题。(共6分)
1. 把图①绕点M按逆时针方向旋转90°，旋转后点P的位置用数对表示是( )。
(2分)
2. 把图②按2∶1的比放大，放大后的图形与原来图形面积的比是( )。(2分)
3. 图③中O是圆心，BC是圆的直径，AO＝AC。如果每个小方格表示边长为 2厘米的
小正方形，那么点A在点O( )偏( )( )方向( )厘米处。(2分)
4，2
4∶1
北
东
30°
6
六、解决问题。(共31分)
1. 一块三角形防护林，底边长700米，高是800米，这块防护林占地多少公顷？(5分)
2. 把一个四条边都是4分米的平行四边形拉成一个正方形后，面积增加4.8平方分米。
原来平行四边形的高是多少？(5分)
3. 有一个游泳池，从里面量，长 40米，宽20米，深1.6米，把池底和四周贴上边长
为4分米的正方形白瓷砖，一共要用多少块这样的白瓷砖？(5分)
4. 张大爷用篱笆靠墙围了一个半圆形的养鸡场，篱笆长 37.68米。这个养鸡场的面
积是多少？(5分)
37.68×2＝75.36(米)
(75.36÷3.14÷2)2×3.14÷2＝226.08(平方米)
4分米＝0.4米 (40×1.6＋20×1.6)×2＋40×20＝992(平方米) 992÷(0.4×0.4)＝6200(块)
(4×4－4.8)÷4＝2.8(分米)
700×800÷2＝280000(平方米)＝28公顷
5. 下图中的圆柱形水桶的底面积是5平方分米，这个水桶的高是多少分米？(5分)
6. 如图，有一个粮仓。这个粮仓的占地面积是多少平方米？如果每立方米粮食重
70 kg，把这个粮仓装满，能储存多少千克的粮食？(6分)
(12－2)×2÷5＝4(分米)
(6÷2)2×3.14＝28.26(m2)
28．26×(2＋4.5÷3)×70＝6923.7(kg)