【核心素养目标】2.6.1一元一次不等式组 教学设计

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2.6.1一元一次不等式组教学设计
课题 2.6.1一元一次不等式组 单元 2 学科 数学 年级 八
教材分析 本节从已有的知识构建出发，遵从贴合学生实际生活的理念，灵活地、创设性地处理教材。我们知道求未知数取值范围的问题是普遍存在的，在涉及两个以上数量间的大小关系时，不等式组是解决这些问题的有力工具，因此必须学会求解一元一次不等式组的解集，可见本课时在这一章中具有举足轻重的作用。
核心素养分析 通过利用数轴来寻求不等式组的解，培养学生的观察能力，分析能力，发现不等式组解集的四种情况，培养学生归纳总结能力，让学生在交流、讨论中完成，培养学生养成良好的学习习惯。
学习 目标 1.理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法 2.会利用数轴较简单的一元一次不等式组， 3.通过利用数轴来寻求不等式组的解，培养学生的观察能力，分析能力。
重点 在紧密联系不等式的同时,理解不等式组解集的意义
难点 借助数形结合的方法找出不等式的解集.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 教师提问： 1.一元一次不等式 2.不等式的解
3.不等式的解集
4.解不等式 学生思考回答教师提出的问题。 通过复习所学知识，激发学生学习动机和兴趣，为引进新知识的学习做好心理准备。
讲授新课 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5 t煤，那么取暖用煤总量将超过100 t；如果每月比计划少烧5 t煤，那么取暖用煤总量将不足68 t. 若该校计划每月烧煤x t，则x满足怎样的关系式？ 题中都有哪些不等关系呢？ 1.如果每月比计划多烧5t煤，那么取暖用煤总量将超过100t. 2.如果每月比计划少烧5t煤，那么取暖用煤总量不足68t. 若该校计划每月烧煤x t 根据题意得： 4(x+5)>100， ① 4(x-5)<68. ② 未知数x同时满足①②两个条件，把①②两个不等式合在一起 4(x+5)>100， 4(x-5)<68. 教师提问：这个式子有什么特点？ (1)每个不等式为一元一次不等式； (2)所有不等式只含有同一个未知数； (3)不等式的数量是两个. 【总结归纳】 一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。 注意： 1.一个一元一次不等式组可以由两个或两个以上的一元一次不等式组成； 2.几个不等式只能含有相同的未知数. 想一想： （1）在习题 2.1 第 3 题中，如果要配制的饮料同时满足两个小题的条件，那么你能列出一个不等式组吗？ 600x+100(10-x) ≥ 4200 8x+4(10-x)≤72 （2）你能尝试找出符合上面一元一次不等式组（*）的未知数的值吗？与同伴交流. 归纳总结 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集. 求不等式组解集的过程，叫做解不等式组. 我们通常求出不等式组里每一个不等式的解集， 然后借助数轴帮我们找到每个解集的公共部分， 从而得出不等式组的解集. 典例精析： 例1 解不等式组： 解不等式组①，得 解不等式组②，得x<6 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图 因此，原不等式组的解集为 练一练： 利用数轴求下列不等式组的解集． 解：(1)两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，所以这个不等式组的解集为x≥2. (2)两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，所以这个不等式组的解集为x＜－1. (3)两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，所以这个不等式组无解． (4)两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，所以这个不等式组的解集为－1＜x≤2. 归纳总结： 解一元一次不等式组的解题步骤 （1）求出不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分； （3）写出这个不等式组的解集。 思考：一元一次不等式组的解集，会有哪些不同情况？ 学生根据所学知识列出不等式。 在教师的引导下总结一元一次不等式组的特点。 解决第3题。 师生归纳总结 学生自主解决例题 学生自主练习，老师订正 学生在教师的引导下总结一元一次不等式组的解集，在取各不等式的解的公共部分时的几种情况。 问题是数学的心脏，是数学知识能力发展的生长点和思维的动力，通过设问，学生能够运用已学知识解决问题，这样既能提高学生解决问题兴趣，又培养学生观察、分析、归纳问题的能力，符合新课程标准。 学生分组讨论交流合作，训练学生以严谨的科学态度研究问题，解决问题，同时也培养了学生的合作精神，体现新课改中由教为中心向学为中心的转变。 在教学中运用探究式教学模式，不仅使学生体验教学再创造的思维过程，而且还培养了学生的创造意识和科学精神。 通过练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。 通过总结及时反馈学生的理解程度，给学生提供进一步巩固一元一次不等式组解集的方法
课堂练习 1．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是(　　) A． B． C． D． 2.不等式组的负整数解是( ) A. -2, 0, -1 B. -2 C. -2, -1 D.不能确定. 3. 在平面直角坐标系中，点P（6-2x，x-5）在第三象限，则x的取值范围是 。 4. 若不等式组有解，则a的取值范围是 。 5.解不等式组： 6.解不等式组 学生定时训练，自主解答，老师订正 通过练习调动学生学习的积极性，使学生思维处于积极状态，达到了培养学生思维的灵活性和创造性，解决问题的目的。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生归纳本节所学内容，并体验核心素养的形成。 训练学生总结归纳能 力；升华知识，拓展知识面，开阔思维。
板书 课题：2.6.1 一元一次不等式与一次函数 1、一元一次不等式组定义 2、解一元一次不等式组
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