【新课标】2.6.1一元一次不等式组 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
2.6.1一元一次不等式组
北师版八年级下册
教学目标
1.经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解一元一次不等式组等概念.
2.会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集.
3.总结出一元一次不等式组解的规律口诀，并能加以应用.
1.一元一次不等式
2.不等式的解
3.不等式的解集
4.解不等式
新知导入
含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式
使不等式成立的未知数的值
一个不等式的所有的解的集合，组成这个不等式的解集
求不等式解集的过程
新知讲解
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月. 如果每月比计划多烧5t煤，那么取暖用煤总量将超过100t；如果每月比计划少烧5t煤，那么取暖用煤总量不足68t. 若该校计划每月烧煤xt，则x满足怎样的关系式？
题中都有哪些不等关系呢？
1.如果每月比计划多烧5t煤，那么取暖用煤总量将超过100t.
2.如果每月比计划少烧5t煤，那么取暖用煤总量不足68t.
新知讲解
设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得
未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个不等式
合在一起,就组成一个 一元一次不等式组，
且 4(x-5)<68. ②
4(x+5)>100, ①
归纳总结
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
注意：
1.一个一元一次不等式组可以由两个或两个以上的一元一次不等式组成；
2.几个不等式只能含有相同的未知数.
想一想
（1）在习题 2.1 第 3 题中，如果要配制的饮料同时满足两个小题的条件，那么你能列出一个不等式组吗？
（2）你能尝试找出符合上面一元一次不等式组（*）的未知数的值吗？与
同伴交流.
归纳总结
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.
我们通常求出不等式组里每一个不等式的解集，
然后借助数轴帮我们找到每个解集的公共部分，从而得出不等式组的解集.
求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.
典例精析
例1 解不等式组：
解：解不等式 ①，得
解不等式 ②，得x < 6
在同一条数轴上表示不等式 ① ② 的解集， 如图
因此，原不等式组的解集为
练一练
利用数轴求下列不等式组的解集．
解：(1)两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，所以这个不等式组的解集为x≥2.
做一做
(2)两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，所以这个不等式组的解集为x＜－1.
(3)两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，所以这个不等式组无解．
(4)两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，所以这个不等式组的解集为－1＜x≤2.
归纳总结
解一元一次不等式组的解题步骤
（1）求出不等式组中各个不等式的解集；
（3）写出这个不等式组的解集。
（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分；
思考：一元一次不等式组的解集，会有哪些不同情况？
新知讲解
解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况
a b
a b
a b
a b
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小无处找
x>b
xa无解
课堂练习
1．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是(　　)
A． B． C． D．
D
2.不等式组的负整数解是( )
A. -2, 0, -1 B. -2 C. -2, -1 D.不能确定.
C
课堂练习
3. 在平面直角坐标系中，点P（6-2x，x-5）在第三象限，则x的取值范围是 。
3＜x＜5
4. 若不等式组有解，则a的取值范围是 。
a＜3
课堂练习
解不等式②，得x >4
5.解不等式组：
解: 解不等式①，得x >2.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
2
0
4
所以这个不等式组的解集是x >4.
课堂练习
解：解不等式①，得x＜2，
解不等式②，得x≥－3，
不等式①，不等式②的解集在数轴上表示，如图
原不等式组的解集为－3≤x＜2
6.解不等式组
课堂总结
一、解一元一次不等式组步骤：
(1)先把每个不等式的解集都求出来;
(2)利用数轴找几个解集的公共部分:
(3)写出不等式组的解集.
二、一元一次不等式组的解集规律：
大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小解不了.
板书设计
课题：2.6.1 一元一次不等式组
1、一元一次不等式组定义
2、解一元一次不等式组
作业布置
【必做题】
教材第56页习题2.8的1、2
【选做题】
教材第56页习题2.8的3题.
谢谢
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