【新课标】2.6.2一元一次不等式组 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
2.6.2一元一次不等式组
北师版八年级下册
教学目标
1.解较复杂的一元一次不等式组.
2.能根据具体问题中的数量关系，得出一元一次不等式组，解决简单的实际问题，并能根据实际问题的实际意义，检验结果是否符合题意
新知导入
1.一元一次不等式组
(1)解每一个一元一次不等式组；
(2)解集的表示：口诀法或数轴法。
2. 解一元一次不等式组的一般步骤
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
新知讲解
在什么条件下，长度为 3 cm，7 cm，x cm 的三条线段可以围成一个三角形？
你和同伴所列的不等式组一样吗？解集呢？与同伴交流.
解：
由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边，
得
解不等式组得：4＜x＜10
典例精析
解不等式②，得
解：解不等式①，得
例2 解不等式组:
因此，原不等式组的解集为
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
典例精析
解不等式②，得
解：解不等式①，得
例3 解不等式组:
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示：
因此，原不等式组的解集为
议一议
是否存在实数 x，使得 x + 3 < 5，且 x - 2 > 4 ？
解：解①得 x＜2
解② 得 x＞6
所以不存在实数 x，使得 x + 3 < 5，且 x - 2 > 4
新知讲解
问题1 一个人的头发大约有 10 万根到 20 万根，每根头发每天大约生长 0.32 mm．小颖的头发现在大约有 10 cm长，那么大约经过多长时间，她的头发才能生长到 16 cm到 28 cm ？
解：小颖现在的头发长度为 10 cm，每根头发每天大约生长 0.32 mm，如果设经过 x 天小颖的头发可以生长到 16 cm 到 28 cm 之间，那么她 x 天后的头发长度为（100+0.32x）mm．
于是，可得160≤100+0.32 x≤280．
因此，大约需要188天到563天，小颖的头发才能生长到16cm 到28 cm.
新知讲解
问题2 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
因为x只能取整数,所以x=6,即有6辆汽车运这批货物.
解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t.依题意得
解不等式组，得5＜x ＜7.
归纳总结
分析已知量、未知量及它们之间的关系，找出题目中的不等关系.
审
设出合适的未知数.
设
根据题中的不等关系列出不等式组.
列
解不等式组，求出其解集.
解
检验所求出的不等式组的解集是否符合题意.
验
写出答案.
答
用一元一次不等式组解决实际问题的步骤
课堂练习
1.设三角形三边之长分别为3，8，1-2a，则a的取值范围为( )
A. -6C. -22
2.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是( )
A. 1cmC. 4cmB
B
课堂练习
3．将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本．求这一箱书的本数与学生的人数．若设有x人，则可列不等式组为（　　）
A．8(x﹣1)＜6x+10＜4
B．0＜6x+10＜8x
C．0＜6x+10﹣8(x﹣1)＜4
D．8x＜6x+10＜4
C
课堂练习
4.按图所示的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个值x”到“结果是否≥365”为一次操作.如果操作进行4次才能得到输出值,那么输入值x的取值范围是　　　　　.
5.已知关于x的不等式组的解集为x<3,那么m的取值范围是________
5≤x<14
m≥3
课堂练习
6. 解下列不等式组:
(2)
课堂练习
解：(1)解不等式①，得x＞2.5.
解不等式②，得x≤4.
在数轴上表示不等式①和②的解集，如图，
这两个不等式解集的公共部分是2.5＜x≤4.
所以不等式组的解集是2.5＜x≤4.
课堂练习
(2)解不等式①，得x＞2.
解不等式②，得x＞4.
在数轴上表示不等式①和②的解集，如图.
这两个不等式解集的公共部分是x＞4，
所以不等式组的解集是x＞4.
课堂练习
7．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半，电视机与洗衣机的进价和售价如表：
类　别 电视机 洗衣机
进价（元/台） 2500 2000
售价（元/台） 3000 2400
计划购进电视机和洗衣机共80台，商店最多可筹集资金175200元．
（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其他费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价﹣进价）
课堂练习
解：（1）设购进电视机x台，则购进洗衣机（80﹣x）台，依题意得：
解得：
又∵x为整数，∴x可以为27，28，29，30，
∴该商店共有4种进货方案，
方案1：购进电视机27台，洗衣机53台；
方案2：购进电视机28台，洗衣机52台；
方案3：购进电视机29台，洗衣机51台；
方案4：购进电视机30台，洗衣机50台．
课堂练习
（2）方案1总利润为（3000﹣2500）×27+（2400﹣2000）×53＝34700（元）；
方案2总利润为（3000﹣2500）×28+（2400﹣2000）×52＝34800（元）；
方案3总利润为（3000﹣2500）×29+（2400﹣2000）×51＝34900（元）；
方案4总利润为（3000﹣2500）×30+（2400﹣2000）×50＝35000（元）．
∵34700＜34800＜34900＜35000，
∴进货方案4待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多，最多利润为35000元．
课堂总结
一元一次不等式组
利用公共部分确定不等式组的解集
分步解不等式
去括号、去分母
解较复杂的一元一次不等式组
→
实际应用（整数解）
→
板书设计
课题：2.6.2 一元一次不等式组
1、确定不等式组的解集的方法
2、一元一次不等式组的应用
作业布置
【必做题】
教材第59页习题2.9的1、2
【选做题】
教材第59页习题2.9的4题.
谢谢
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