【核心素养目标】3.1.2图形的平移 教学设计

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3.1.2图形的平移教学设计
课题 3.1.2图形的平移 单元 3 学科 数学 年级 八
教材分析 “图形中的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识图形平移前后对应点的坐标之间的关系是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。
核心素养分析 本节课会运用类比的数学思想，使学生更加主动地去探索平移的基本性质，以及平移前后对应点坐标的变化规律。通过动手操作，观察，讨论，验证，猜测，类比等一系列活动，培养学生主动学数学的意识，在独立思考，合作交流等环节中，培养学生课堂熟记知识的技巧与方法
学习 目标 1.在平面直角坐标系网格纸上探究已知顶点坐标的多边形(变化的鱼)横向(或纵向)平移一次，其对应顶点坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系． 2．在画图活动过程中，提高学生的动手能力． 3．经历图形平移的观察、操作、分析、概括等过程，进一步积累数学活动经验.
重点 在具体情境中感受平面直角坐标系中点的坐标变化与图形的平移之间的内在关系。
难点 能准确地概括出图形的变化与坐标变化的一般规律。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 在神秘而美丽的海底世界，有摇曳的海草、绚丽的珊瑚、自由自在的鱼群……感受美丽的海底世界鱼翔浅底的乐趣，准备进入课堂活动情景． 活动内容：在准备好的坐标纸上，建立适当的直角坐标系，描出以下各点： (0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)，将以上各点顺次连接，得到图形如图所示． 学生思考回答教师提出的问题。 让学生动手在准备好的坐标系中描点、连线，感受图形与坐标点的关系，为后面学习图形的变换做好铺垫．
讲授新课 如图所示的“鱼”是将坐标为(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)的点用线段依次连接而成的。 你能将这条“鱼”向右平移5个单位长度吗？ (1)画出平移后的新“鱼”. (2)在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表： (3)你发现对应点的坐标之间有什么关系 平移后的点与平移前的对应点相比， 纵坐标没变，横坐标分别增加了5. 如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？ 请你先想一想，然后再具体做一做． 纵坐标不变，横坐标都减4 想一想： 如果将图中的“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？如果将图中的“鱼”向下平移2个单位长度呢？ 横坐标不变，纵坐标都加3 横坐标不变，纵坐标都减2 做一做 （1）将图 中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加 3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？ 新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状、大小相同，只是位置发生了变化：向右平移了3个单位长度. 如果纵坐标保持不变，横坐标分别减 2 呢？ 新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状、大小相同，只是位置发生了变化：向左平移了2个单位长度. （2）将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加 3，所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比又有什么变化？ 新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状、大小相同，只是位置发生了变化：向上平移了3个单位长度. 如果横坐标保持不变，纵坐标分别减 2 呢？ 新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状、大小相同，只是位置发生了变化：向下平移了2个单位长度. 议一议 在平面直角坐标系中，一个图形沿 x 轴方向平移 a（a > 0）个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿 y 轴方向平移 a（a > 0）个单位长度呢？与同伴交流． ①原图形各点的纵坐标保持不变，横坐标分别加(减)a，对应点的坐标为(x±a，y)：图形向右(向左)平移a个单位长度． ②原图形各点的横坐标保持不变，纵坐标分别加(减)b，对应点的坐标为(x，y±a)：图形向上(向下)平移a个单位长度. 归纳总结： 点的平移规律 先独立思考5分钟，再小组交流2分钟，展示、评价和补充3分钟。 学生自主完成，并讨论归纳出结论 师生归纳总结。 让学生经历探索——发现——猜想——验证的过程，体会图形的平移和坐标变化之间的规律．在探索的过程中使学生感到成就感，为探索下面的知识做铺垫． 经历猜想——验证——类比的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，提高学生的探究能力和方法，发展空间观念。 这一环节继续探索平移的坐标特征，由于涉及到一般状况，含有字母表示，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出性质。
课堂练习 1、如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC 后，点A 的对应点A′的坐标为(－3，－2)，则点B 的对应点B ′的坐标为(　　) A．(2，1) B．(2，2) C．(1，0) D．(1，3) 2.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减4，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比，(　　) A．向右平移了4个单位长度 B．向左平移了4个单位长度 C．向上平移了4个单位长度 D．向下平移了4个单位长度 3.如图，把笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(－2，3)，嘴唇中点C的坐标是(－1，1)．若把此笑脸向右平移3个单位长度，则右眼B的坐标是 ． 4.如图，△OAB 的顶点A 的坐标为(3，5)，点B (4，0)，把△OAB 沿x 轴向右平移得到△CDE，如果CB＝1，那么点D 的坐标为________． 5.如图，点P (2a－12，1－a )位于第三象限，点Q (x，y )位于第二象限且是由点P 向上平移一定单位长度得到的． (1)若点P 的纵坐标为－3，试求出a 的值； (2)在(1)的条件下，试求出符合条件的一个Q 的坐标； (3)若点P 的横、纵坐标都是整数，试求出a 的值以及线段PQ 长度的取值范围． 学生定时训练，自主解答，老师订正 通过练习调动学生学习的积极性，使学生思维处于积极状态，达到了培养学生思维的灵活性和创造性，解决问题的目的。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生归纳本节所学内容，并体验核心素养的形成。 训练学生总结归纳能 力；升华知识，拓展知识面，开阔思维。
板书 课题：3.1.2图形的平移 点的平移规律： X轴平移：x左减右加，y不变 Y轴平移：x不变，y上加下减
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