【新课标】3.1.2图形的平移 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
3.1.2图形的平移
北师版八年级下册
教学目标
1.在平面直角坐标系网格纸上探究已知顶点坐标的多边形(变化的鱼)横向(或纵向)平移一次，其对应顶点坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系．
2．在画图活动过程中，提高学生的动手能力．
3．经历图形平移的观察、操作、分析、概括等过程，进一步积累数学活动经验.
新知导入
在神秘而美丽的海底世界，有摇曳的海草、绚丽的珊瑚、自由自在的鱼群……感受美丽的海底世界鱼翔浅底的乐趣，准备进入课堂活动情景．
活动内容：在准备好的坐标纸上，建立适当的直角坐标系，描出以下各点：
(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)，将以上各点顺次连接，得到的图形如图所示．
在数学王国里，点的坐标与图形的变化之间有什么关系呢？
今天我们就来研究“变化的鱼”．
新知讲解
如图所示的“鱼”是将坐标为(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)的点用线段依次连接而成的。
你能将这条“鱼”向右平移5个单位长度吗？
新知讲解
(1)画出平移后的新“鱼”.
原来的“鱼” …
向右平移5个单位长度后的新“鱼” …
(0，0)
(3，0)
(5，4)
(5，0)
(8，0)
(10，4)
(2)在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表：
(3)你发现对应点的坐标之间有什么关系
平移后的点与平移前的对应点相比，
纵坐标没变，横坐标分别增加了5.
新知讲解
如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？
请你先想一想，然后再具体做一做．
纵坐标不变，横坐标都减4
想一想
如果将图中的“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？如果将图中的“鱼”向下平移2个单位长度呢？
横坐标不变，纵坐标都加3
横坐标不变，纵坐标都减2
做一做
（1）将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加 3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？
新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状、大小相同，只是位置发生了变化：向右平移了3个单位长度.
做一做
如果纵坐标保持不变，横坐标分别减 2 呢？
新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状、大小相同，只是位置发生了变化：向左平移了2个单位长度.
做一做
（2）将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加 3，所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比又有什么变化？
新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状、大小相同，只是位置发生了变化：向上平移了3个单位长度.
做一做
如果横坐标保持不变，纵坐标分别减 2 呢？
新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状、大小相同，只是位置发生了变化：向下平移了2个单位长度.
议一议
在平面直角坐标系中，一个图形沿 x 轴方向平移 a（a > 0）个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿 y 轴方向平移 a（a > 0）个单位长度呢？与同伴交流．
①原图形各点的纵坐标保持不变，横坐标分别加(减)a，对应点的坐标为(x±a，y)：图形向右(向左)平移a个单位长度．
②原图形各点的横坐标保持不变，纵坐标分别加(减)b，对应点的坐标为(x，y±a)：图形向上(向下)平移a个单位长度.
归纳总结
向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)
向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y)
向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)
向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)
图形上的点P(x,y)
点的平移规律
课堂练习
1、如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC 后，点A 的对应点A′的坐标为(－3，－2)，则点B 的对应点B ′的坐标为(　　)
A．(2，1)
B．(2，2)
C．(1，0)
D．(1，3)
C
课堂练习
2.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减4，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比，(　　)
A．向右平移了4个单位长度 B．向左平移了4个单位长度
C．向上平移了4个单位长度 D．向下平移了4个单位长度
3.如图，把笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(－2，3)，嘴唇中点C的坐标是(－1，1)．若把此笑脸向右平移3个单位长度，则右眼B的坐标是 ．
D
（3，3）
课堂练习
4.如图，△OAB 的顶点A 的坐标为(3，5)，点B (4，0)，把△OAB 沿x 轴向右平移得到△CDE，如果CB＝1，那么点D 的坐标为________．
(6，5)
课堂练习
5.如图，点P (2a－12，1－a )位于第三象限，点Q (x，y )位于第二象限且是由点P 向上平移一定单位长度得到的．
(1)若点P 的纵坐标为－3，试求出a 的值；
(2)在(1)的条件下，试求出符合条件的一个Q 的坐标；
(3)若点P 的横、纵坐标都是整数，试求出a 的值以及线段PQ 长度的取值范围．
课堂练习
解：(1)1－a＝－3，a＝4.
(2)由a＝4得2a－12＝2×4－12＝－4.
又点Q (x，y )位于第二象限，所以y＞0.
取y＝1，得点Q 的坐标为(－4，1)
(答案不唯一，其他符合题意也可)．
(3)因为点P (2a－12，1－a )位于第三象限，
所以
解得1＜a＜6.
课堂练习
因为点P 的横、纵坐标都是整数，
所以a＝2 或 3或 4 或 5.
当a＝2时，1－a＝－1，
所以PQ＞1；
当a＝3时，1－a＝－2，所以PQ＞2；
当a＝4时，1－a＝－3，所以PQ＞3；
当a＝5时，1－a＝－4，所以PQ＞4.
课堂总结
(x , y)
(x+a , y)
向右平移a个单位
向左平移a个单位
(x-a , y)
(x , y)
(x , y+a)
向上平移a个单位
向下平移a个单位
(x , y-a)
一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度:
一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度:
板书设计
课题：3.1.2 图形的平移
点的平移规律：
X轴平移：x左减右加，y不变
Y轴平移：x不变，y上加下减
作业布置
【必做题】
教材70页习题3.2的1、2
【选做题】
教材第70页习题3.2的3、4题.
谢谢
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