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文档简介
三角形的内角和
教学内容：小学数学教材第八册 P145—P146
教学目的：
1．通过教学向学生渗透“认识来源于实践，服务于实践”的观点。
2．使学生通过学习“三角形内角和”能解决一些实际问题。
3．进一步培养学生动手操作的能力。
教学重点：
对三角形内角和知识的实际运用。
教学难点：通过动手操作验证三角形的内角和是180°
教 法：实验法，演示法
学具准备：每组三种类型的三角形纸片各一个。
教学过程：
一、复习导入
师：上节课，我们学习了三角形的分类，三角形按角可以分为几类？
生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
按边分类有那两种特殊的三角形？
生：等腰三角形、等边三角形
师：等腰三角形有哪些特征？
生：两腰相等，两个底角相等
师：等边三角形有哪些特征？
生：三条边相等，三个角相等
师：我这里有一张等边三角形纸片，用什么方法才能知道他的三个角相等呢？
下面请同学们给老师帮个忙，愿意吗？帮老师画一个三角形，画一个有两个角都是90度的三角形。(开始)
生：没法画
师：为什么？
生：因为这两个角的度数太大了。
师：角的度数太大了就没法画出三角形，看来三角形角与角之间肯定存在很大的奥秘，今天我们就来共同研究一下三角形的内角和。（板书“三角形的内角和”）
师：看到这个题目，你们想知道些什么？
生：什么是内角？
生：什么叫三角形的内角和？
生：三角形的内角和是多少度？
生：我们学习三角形的内角和有什么用处？
下面咱们就先来解决同学们提出的问题。
二、小组探究 学习新知
先看第一个问题（前两个问题没人提引导：我想问一下什么是内角？什么是内角和？）
生：“内”是里的意思，“内角”就是三角形里面的角。
生：三角形的内角和是三个内角的度数相加的和。
说的真好。请同学们猜一下三角的内角和是多少度？（180度）请二、三位同学回答。
同学们都猜是180度，那同学们的猜测对不对呢，请同学们在小组内用手中的三角形纸片来验证一下。
小组活动。
汇报：生1：我们组验证的是直角三角形，我们用量角器量出了三个角的度数分别是x x x加起来正好是180度。
生2：我们组验证的是钝角三角形，我们把三角形撕成三块来拼一拼。三个角拼合在一起，正好是平角180度。得出结论直角三角形的内角和是180度。
生3：我们组验证的是直角三角形，我们采用了拼折的方法，我将直角三角形的两个锐角折向直角，三角顶点重合，我发现两个锐角正好组成了一个直角，再加上直角，它的内角和是180°
师：通过验证我们得出了什么结论？
生：三角形的内角和是180°。
师：现在我知道了什么是三角形的内角和，又研究出了三角形的内角和的度数是180度，接下来我们来解决最后一个问题。学习了三角形的内角和有什么用处？你们认为有什么用处？
生：根据这个结论，如果知道了三角形中两个角的度数，就可以求出第三个角的度数。
看投影。：
在三角形中，∠1=40°，∠2=80°求∠3的度数
迅速做出答案
∠3=180°-∠1-∠2
=180°-40°-80°
=60°
三、巩固练习
1、下面咱来做一个猜一猜的游戏，跳跳熊真顽皮，把三角形中的一个角的度数给挡住了，它说它喜欢和聪明的同学在一起，现在看哪位同学，能最快的计算出未知角的度数，跳跳熊就属于他了。
2．做一做
（1） 在一个三角形中，∠1=140° ∠3=20° 求∠2的度数
（2） 在一个三角形中，∠3=50° ∠2=80° 求∠1的度数
3．求出三角形各个角的度数
1 2 3
4．已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
5．根据三角形内角和是180°，你能求出下面四边形的内角和吗？
四、小结
本节课我们学习了哪些内容？（生自由说），同学们说得真好，我们要勇于在实践中寻找规律，再将规律运用到实践当中去。
教学内容：小学数学教材第八册 P145—P146
教学目的：
1．通过教学向学生渗透“认识来源于实践，服务于实践”的观点。
2．使学生通过学习“三角形内角和”能解决一些实际问题。
3．进一步培养学生动手操作的能力。
教学重点：
对三角形内角和知识的实际运用。
教学难点：通过动手操作验证三角形的内角和是180°
教 法：实验法，演示法
学具准备：每组三种类型的三角形纸片各一个。
教学过程：
一、复习导入
师：上节课，我们学习了三角形的分类，三角形按角可以分为几类？
生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
按边分类有那两种特殊的三角形？
生：等腰三角形、等边三角形
师：等腰三角形有哪些特征？
生：两腰相等，两个底角相等
师：等边三角形有哪些特征？
生：三条边相等，三个角相等
师：我这里有一张等边三角形纸片，用什么方法才能知道他的三个角相等呢？
下面请同学们给老师帮个忙，愿意吗？帮老师画一个三角形，画一个有两个角都是90度的三角形。(开始)
生：没法画
师：为什么？
生：因为这两个角的度数太大了。
师：角的度数太大了就没法画出三角形，看来三角形角与角之间肯定存在很大的奥秘，今天我们就来共同研究一下三角形的内角和。（板书“三角形的内角和”）
师：看到这个题目，你们想知道些什么？
生：什么是内角？
生：什么叫三角形的内角和？
生：三角形的内角和是多少度？
生：我们学习三角形的内角和有什么用处？
下面咱们就先来解决同学们提出的问题。
二、小组探究 学习新知
先看第一个问题（前两个问题没人提引导：我想问一下什么是内角？什么是内角和？）
生：“内”是里的意思，“内角”就是三角形里面的角。
生：三角形的内角和是三个内角的度数相加的和。
说的真好。请同学们猜一下三角的内角和是多少度？（180度）请二、三位同学回答。
同学们都猜是180度，那同学们的猜测对不对呢，请同学们在小组内用手中的三角形纸片来验证一下。
小组活动。
汇报：生1：我们组验证的是直角三角形，我们用量角器量出了三个角的度数分别是x x x加起来正好是180度。
生2：我们组验证的是钝角三角形，我们把三角形撕成三块来拼一拼。三个角拼合在一起，正好是平角180度。得出结论直角三角形的内角和是180度。
生3：我们组验证的是直角三角形，我们采用了拼折的方法，我将直角三角形的两个锐角折向直角，三角顶点重合，我发现两个锐角正好组成了一个直角，再加上直角，它的内角和是180°
师：通过验证我们得出了什么结论？
生：三角形的内角和是180°。
师：现在我知道了什么是三角形的内角和，又研究出了三角形的内角和的度数是180度，接下来我们来解决最后一个问题。学习了三角形的内角和有什么用处？你们认为有什么用处？
生：根据这个结论，如果知道了三角形中两个角的度数，就可以求出第三个角的度数。
看投影。：
在三角形中，∠1=40°，∠2=80°求∠3的度数
迅速做出答案
∠3=180°-∠1-∠2
=180°-40°-80°
=60°
三、巩固练习
1、下面咱来做一个猜一猜的游戏，跳跳熊真顽皮，把三角形中的一个角的度数给挡住了，它说它喜欢和聪明的同学在一起，现在看哪位同学，能最快的计算出未知角的度数，跳跳熊就属于他了。
2．做一做
（1） 在一个三角形中，∠1=140° ∠3=20° 求∠2的度数
（2） 在一个三角形中，∠3=50° ∠2=80° 求∠1的度数
3．求出三角形各个角的度数
1 2 3
4．已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
5．根据三角形内角和是180°，你能求出下面四边形的内角和吗？
四、小结
本节课我们学习了哪些内容？（生自由说），同学们说得真好，我们要勇于在实践中寻找规律，再将规律运用到实践当中去。