【新课标】3.1.3图形的平移 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
3.1.3图形的平移
北师版八年级下册
教学目标
1. 理解并掌握图形平移在平面直角坐标系中的变化规律，会利用平移的规律解决两次平移问题．
2．经历有关平移的观察、操作、分析及抽象、概括等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念.
新知导入
老师做了一个调查，我们班小名同学的家在如图所示的(7，4)的位置，但是小名同学有时和小光一起来上学，有时和小丽一起来上学，有时也自己来上学，路线已标明．同学们看一下小名同学随着位置的改变，他的坐标发生了哪些变化？
新知讲解
先将图中的“鱼”F 向下平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度，得到新“鱼”F′ ．
（1）在如图所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F′ ．
y
x
O
2
4
6
4
2
-2
-4
-2
8
A
新知讲解
（2）能否将“鱼”F′ 看成是“鱼”F 经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流．
能，可以将“鱼”F′看成是“鱼”F经过一次平移得到的，平移方向是点（0，0）到点（3，-2）的方向，平移距离为
新知讲解
（3）在“鱼”F 和“鱼”F′ 中，对应点的坐标之间有什么关系？改变“鱼”F 最初的平移方向（仍沿坐标轴方向）和平移距离，再试一试，并与同伴交流．
平移后的横坐标比平移前增加3，纵坐标比平移前减少2.
做一做
先将图中的“鱼”F的每个“顶点” 的横坐标分别加2,纵坐标不变,得到 “鱼” G；再将“鱼” G的每个“顶点” 的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼” H.“鱼” H与原来的 “鱼” F相比有什么变化？能否将“鱼” H看成是“鱼” F经过一次平移得到的？与同伴交流.
做一做
“鱼”F 的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G
“鱼”F各”顶点”坐标
“鱼”G各“顶点”坐标
(0,0)
(5,4)
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(4,-2)
(6,-2)
(7,-1)
(7,1)
(5,0)
(7,4)
(2,0)
1
2
3
4
5
6
7
8
0
–1
–2
–4
1
2
3
4
9
10
5
–3
做一做
“鱼”F各”顶点”坐标
“鱼”H各“顶点”坐标
(0,0)
(5,4)
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(4,-2)
“鱼”G 的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H．
(2,3)
(7,7)
(5,3)
(7,4)
(7,2)
(6,1)
1
2
3
4
5
6
7
8
0
–1
–2
–3
1
2
3
4
9
10
5
想一想
结论：1.形状、大小相同，只是位置改变 ，先向右平移了2个单位长度，再向上平移了3个单位长度.
2.可以将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的，平移方向是点(0,0)到点(2,3)的方向，平移距离是.
在上述变化中，能否看成是经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和距离，并与同伴交流.
议一议
一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
平移方向和平移距离 对应点的坐标
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
（x+a , y+b）
（x+a , y-b）
（x-a , y+b）
（x-a , y-b）
归纳总结
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.
典例精析
例2、如图，四边形ABCD 各顶点的坐标分别为A（- 3，5），B（- 4，3），
C（- 1，1），D（- 1，4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′．
（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′ 的坐标；
（2）如果将四边形 A′B′C′D′ 看成是由四边形 ABCD 经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离。
典例精析
解：（1）四边形 A′B′C′D′ 与四边形 ABCD 相比，对应点的横坐标分别增加了 4，纵坐标分别增加了 3；A′ （1，8），B′ （0，6），C′ （3，4），D′ （3，7）；
(2)如图，连接 AA′，由图可知,AA′ =．因此，如果将四边形 A′B′C′D′ 看成是由四边形 ABCD 经过一次平移得到的，那么这一平移的平移方向是由 A 到 A′ 的方向，平移距离是 5 个单位长度．
课堂练习
1.如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么点A的对应点A1的坐标是( )
A．(6，1) B．(0，1) C．(0，－3) D．(6，－3)
B
课堂练习
2.如图，线段AB 经过平移得到线段A′B ′，其中点A，B 的对应点分别为点A′，B ′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P (a，b)，则点P 在A′B ′上的对应点P ′的坐标为(　　)
A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3)
C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3)
A
课堂练习
3.在平面直角坐标系中，一只青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为 ．
4．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1.若点A1的坐标为(3，1)．则点C1的坐标为 ．
5．如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)．若将线段AB平移至A1B1处，点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a＋b＝ ．
（1，2）
（7，-2）
2
课堂练习
6.已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），把△ABO 向下平移 3 个单位再向右平移 2 个单位后得△DEF．
（1）直接写出A、B、O 三个对应点D、E、F 的坐标；
（2）求△DEF的面积.
课堂练习
解：（1）∵点A（1，3），B（3，1），O（0，0），
∴把△ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后A、B、O三个对应点D（1+2，3-3）、E（3+2，1-3）、F（0+2，0-3），
即D（3，0）、E（5，-2）、F（2，-3）；
（2）S△DEF=S△ABO=3×3-×1×3-×1×3-×2×2=4．
课堂总结
（x,y）平移方向和平移距离(a>0,b>0) 对应点的坐标
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
平移中点的变化规律是：
横坐标右移加，左移减；
纵坐标上移加，下移减．
（x+a,y+b）
（x+a,y-b）
（x-a,y+b）
（x-a,y-b）
板书设计
课题：3.1.3 图形的平移
1、（x,y）平移方向和平移距离
2、平移中点的变化规律是横坐标右移加，左移减；
纵坐标上移加，下移减．
作业布置
【必做题】
教材73页习题3.3的1、2、3
【选做题】
教材第73页习题3.3的4、5题.
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin