6.4.3.1余弦定理的应用 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
余弦定理
——“方程思想”的代言人
余弦定理
作用1：知两边及夹角求第三边
推论：
作用3：知三边求任一角
将SAS数量化
将SSS数量化
勾股定理是余弦定理的特例.
知/求哪角，选哪式
作用4：定形状
作用2：知两边及对角求第三边
解二次方程
回归课本 追根溯源
见题思法 举一反三
不解三角形，能够判断解的个数吗？
见题思法 举一反三
D
（规范步骤，使用尽可能多的方法）
向量法
见题思法 举一反三
倍长中线法
见题思法 举一反三
补角余弦法
见题思法 举一反三
同角余弦法
见题思法 举一反三
算两次原理
波利亚说：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立相等关系。”这就是算两次原理，又称富比尼（G．Fubini）原理。
见题思法 举一反三
单墫教授
我国数学竞赛高级专家
坐标法
见题思法 举一反三
向量法
补角余弦法
见题思法 举一反三
见题思法 举一反三
阿波罗尼奥斯（Apollonius of Perga，约公元前262～190年），古希腊数学家，与欧几里得、阿基米德齐名。
阿波罗尼奥斯定理：
三角形两边平方的和，等于所夹中线及第三边之半的平方和的两倍.
秒杀法
2b/3
a
c
见题思法 举一反三
b
b/3
——2021新高考Ι卷
课堂小结
一个思想——方程思想
两种题型——解单三角形、解多三角形
三类方法——几何法、向量法、坐标法
经过这节课的学习，你在知识、方法、思想和体验方面有哪些收获？
课堂小结
就题论题
见题思法
借题发挥
余弦定理的应用
解单三角形 两边及一边对角
解三角形 两边及其夹角
三边
向量法 倍长中线法
中线 几何法 补角余弦法
解多三角形 角平分线 坐标法 同角余弦法
高线