高中数学北师大版（2019）必修第二册同步试题：第1章 7-1 正切函数的定义+7-2 正切函数的诱导公式（含解析）

7.1　正切函数的定义
7.2　正切函数的诱导公式
必备知识基础练
1.若tan(π+α)=-,则tan(3π-α)的值为(　　)
A. B.2 C.- D.-2
2.已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点(-2,a),若α=120°,则a的值为(　　)
A.-2 B.±2 C.2 D.
3.已知a=sin ,b=tan ,c=log4,则(　　)
A.a>b>c B.b>a>c
C.b>c>a D.a>c>b
4.sin 135°+cos 225°+tan(-120°)=　　　　.
5.若α的终边经过点(-1,2),则tanα++=　　　　　.
6.已知角α的终边经过点P(4,-3),则sin α=　　　　　,tan=　　　　　.
关键能力提升练
7.已知角α终边上有一点P(5n,4n)(n≠0),则tan(180°-α)的值是(　　)
A.- B.-
C.± D.±
8.已知角α的终边过点(m,-2),若tan(π+α)=,则m=(　　)
A. B.-10 C.10 D.-
9.化简:=　　　　.
学科素养创新练
10.已知①角α的终边经过点P(4m,-3m)(m≠0);②tan;③3sin α+4cos α=0.在这三个条件中任选一个,求的值.
答案
1.A　由已知得tan(π+α)=tan α=-,
因此,tan(3π-α)=-tan α=.
2.C　因为终边经过点(-2,a),且α=120°,
所以tan 120°==-,解得a=2,故选C.
3.B　因为,所以1,又log4,所以b>a>c.故选B.
4.　sin 135°+cos 225°+tan(-120°)=sin(180°-45°)+cos(180°+45°)-tan 120°=sin 45°-cos 45°+tan 60°=.
5.　由题意知tan α=-2,则tan=--tan α=+2=.
6.-　α的终边经过点P(4,-3),则sin α==-,tan α=-,
tan=tan=-.
7.A　因为角α终边上有一点P(5n,4n)(n≠0),
所以tan α=,所以tan(180°-α)=-tan α=-.
8.B　因为tan(π+α)=tan α=,角α的终边过点(m,-2),得tan α=,解得m=-10.故选B.
9.1　=1.
10.解.
选①:由题意得,tan α==-,
∴原式==-.
选②:由tan,得tan α=,
∴原式==-.
选③:由3sin α+4cos α=0,得tan α=-,