总复习：方程（课件）-六年级下册数学北师大版（共30张PPT）

(共30张PPT)
式与方程
n
n×n
n2

n2
n2
2.我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的式子把它们表示出来。
加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=a×c + b×c
运算定律：
周长公式：
长方形的周长：
正方形的周长：
圆的周长：
C=(a+b)×2
C=4a
C=πd
或 C=2πr
面积公式：
长方形的面积：
正方形的面积：
平行四边形的面积：
三角形的面积：
梯形的面积：
圆形的面积：
S=ab
S=a2
S=ah
S=ah÷2
S=（a+b）h÷2
S=πr2
体积公式：
长方体的体积：
正方体的体积：
V=abh
圆柱的体积：
圆锥的体积：
V=a3
V=πr2h
V= πr2h
V=Sh
１．用含有字母的式子表示下列数量
（１）比ⅹ的３倍多５
　
（２）比ⅹ的４倍少２
（３）２个ⅹ与34的和
（４）ⅹ的５倍与９的差
（３ⅹ＋５）
（４ⅹ－２）
（2ⅹ＋34）
（5ⅹ－９）
复习
2、只列式，不计算
（1）7.8比x少23.6，求x.
（2）X的3倍减去7与8的积，差是4，求x
（3）28加上一个数的6倍，和是97，这个数是多少？
3、写出等量关系
（3）一个长方形的周长是150米。
（1）苹果的箱数比梨的箱数多12箱。
（2）共有邮票250枚，其中国内邮票是国外的4倍。
（4）柑的产量比桔子的2倍多60 千克。
（5）买4套运动衣和8双鞋共付480元。
苹果箱数－梨的箱数=12
国外邮票＋国外邮票×4=250
（长＋宽）×2=150
桔子产量×2＋60=柑的产量
运动衣单价×4＋鞋子单价×8=480
1、什么叫方程？
含有未知数的等式叫做方程。
方程的两个要素：
有未知数
是等式
（1）、以下哪些是等式？哪些是方程？（有几个就填几个，横线不够的自己补足 ，填写序号）
①X＋56 ②45－X=45 ③0.12M=24
④12×1.3=15.6 ⑤X－2.5＜11 ⑥12＞a÷m
⑦ ab＝0 ⑧12.5÷2.5 ⑨6Y=0.12 ⑩ H＋0.45＞1
等式有：_____________________________________________。
方程有：___________________________________________ 。
“等式”与“方程”有什么联系？
所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程。
天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡。
2、等式的性质。
等式两边同时加上（或减去）相同的数，左右两边仍然相等。
等式两边同时乘上或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。
判断是非。
①方程一定是等式，等式不一定是方程。 （ ）
②x+y=z是方程。……………………………（ ）
③等式的两边同时加上或减去一个数，所得的结果仍然是等式。………………………（ ）
④ 9是方程x＋24=33的解。…………（ ）
⑤ x=1是方程……………………………（ ）
⑥等式两边同时乘上或除以相同的数，左右两边仍然相等。………………（ ）
练习
1、甲数是78，比乙数的3倍少3。如果设乙数是x。那么下列方程正确的是（ ）。
A. 78÷x-3 =3 B.3x-3=78
C. 3x+3=78 D.(78-3)÷x=3
2、爸爸今年30岁，比儿子的7倍还多2，假设儿子今年x岁，可列方程是（ ）
A. 7x -2=30 B. 7x -30= 2
C. 7x+2=30 D. 7(x-2)=30
B
C
100
X
250
100+X=250
X=150
3、解方程
求方程的解的过程叫做解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（1）什么叫解方程？
（2）解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
9x－1.8 = 5.4
0.8x＋1.2x = 25
9x= 5.4 ＋1.8
…左右两边都加上1.8
解：
9x= 7.2
…左右两边都除以9
x= 7.2÷9
x= 0.8
检验：方程左边= 9x－1.8
=9×0.8－1.8
=5.4
=方程右边
所以， x= 0.8是方程的解
解：
（0.8＋1.2）x = 25
……乘法的分配律
2x = 25
x = 25÷2
……左右两边都除以2
x = 12.5
交流：
说一说列方程解应用题的步 骤。你认为哪一步最关键？
一般分5步：
1）根据题意，解设未知数为x .
2）找出具体的数量，列出等量关系式。
3）根据等量关系式，列出方程。
4）解方程
5）检验并答句。
简单总结为：设-找-列-解-答
4、解决问题。
（1）果品商店购进20箱苹果，苹果的箱数是购进橘子箱数的 。商店购进了多少箱橘子？
步骤：
（1）认真审题，弄清题意。
（2）找出题中的等量关系。
（3）设未知数为x
（4）列方程，并求解。
（5）检验。
橘子的箱数× =苹果的箱数
解：设购进橘子多少X箱。
X = 20
X=20÷
X=25
（2）小刚和小强一共收集了邮票128张，小强收集的邮票是小刚的3倍，小刚和小强各收集多少枚邮票？
（1）认真审题，弄清题意。
（2）找出题中的等量关系。
（3）设未知数为x
（4）列方程，并求解。
（5）检验。
小刚邮票＋小强邮票=128
解：设小刚有邮票x张，小 强有3x张。
x＋3x=128
4x=128
x=128÷4
x=32
注：①为什么不用“小强收集的邮票是小刚的3倍”作为
等量关系列方程？
②找等量关系要注意什么？
（3）淘气家和奇思家相距1240m。一天，两人约定在两家之间的路上回合。
淘气每分走75m，奇思每分走80m。两人同时从家出发，多长时间后
能相遇？
解：设 x 分后能相遇。
75x+80x=1240
155x=1240
x=8
答：8 分后能相遇。
（4）学校图书室有文艺书1558本,比科技书的1.6倍少34本,科技书有多少本
科技书的本数×1.6－34=1558
x－25
5n－m
2a+6
80%a
2.5（a + b）
或
2.5（a + b）=
答：两地间的距离是262.5km。
2.5a + 2.5b
2.5×（45 + 60）=
262.5
r
r
r
r
r
r
r
r
C=8r
S=4r2
或
C=4a
4×2r
8r
S=a2
=
=
=
a×a
=
2r×2r
=
4r2
4
7
10
=1＋3×1
=1＋3×2
=1＋3×3
n
(1) 1+3n
(2) 1+3n=1+3×100=301
答:需要301根小棒。
5.解方程。
15x=60
x+2x=12.6
40%x=4.2
12+x=25
2x÷5=15
4x－1.6x=36
解：x=60÷15
x=4
解：3x=12.6
x=12.6÷3
x=4.2
解：x=4.2÷40%
x=10.5
解： x=25－12
x=13
解：2x=15×5
2x=75
x=37.5
解： 2.4x=36
x=15
60%x=1200
解： x=1200÷60%
x=2000
7s=4.2
解： s=4.2÷7
s=0.6
3x=x＋10
解：2x=10
x=5
3x＋x=11.2
解： 4x=11.2
x=2.8
解：设每本丛书有 x 本。
8.2x＋6.8x=120
15x=120
x=8
答：每本丛书有8本。
解：设这个数是 x 。
5x＋5=100
5x=95
x=19
解：设这个数是 x 。
8.25x=66
x=8
8x＋ x =66
9.甲、乙两个工程队同修一条公路，它们从两端同时施工。
（1）甲队每天修 a m，乙队每天修 b m，8天修完。这条公路长多少米？
（2）如果这条公路长3000m，甲队每天修85m，乙队每天修65m,修完
这条公路需要多少天？
8（a＋b）
答：这条公路长8（a＋b）米 。
解：设修完这条公路需要 x 天。
（85＋65）x=3000
150x=3000
x=20
答：修完这条公路需要20天。
解：设原正方形的边长是 x 厘米。
x＋ x=48÷4
x=12
x=9
答：原正方形的边长是9厘米。
通过今天的学习，
你有什么收获？