2022-2023学年苏科版九年级下册5.5 用二次函数解决问题 随堂作业 （无答案）

5.5 用二次函数解决问题（随堂作业）-苏科版九年级下册
一．选择题
．如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线y＝﹣0.2x2+x+2.25运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为3.05m（　　）m．
A．1 B．2 C．3 D．4
．王刚在练习投篮，篮球脱手后的运动轨迹近似为如图所示的抛物线y＝﹣0.2x2+x+2.25，已知篮圈高3.05米，王刚投篮时出手高度OB为2.25米，则投篮时王刚离篮圈中心的水平距离为（　　）
A．2米 B．3米 C．4米 D．5米
．如图，假设篱笆（虚线部分）的长度为14m（　　）
A．50m2 B．49m2 C．46m2 D．48m2
．向空中发射一枚炮弹，经过x秒后的高度为y米，且时间与高度y的关系式为y＝ax2+bx+c（a≠0），若此炮弹在第6秒与第14秒时的高度相等，则下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　）
A．第8秒 B．第9秒 C．第10秒 D．第11秒
．如图，一座拱桥的纵向截面是抛物线的一部分，拱桥的跨度为4.9m，拱顶离水面2m，如图，抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系（　　）
A．y＝﹣2.45x2 B．y＝﹣2x2 C． D．
从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）2+30t（0≤t≤6），则小球到达最高高度时，运动的时间是（　　）
A．1秒 B．2秒 C．3秒 D．4秒
．从高处自由下落的物体，下落距离s与下落时间t的平方成正比．若某一物体从125米高度自由下落，5秒落地，距离地面的高度为（　　）
A．5米 B．25米 C．100米 D．120米
．如图，一位运动员推铅球，铅球运行高度y（m）（m）之间的函数关系式是y＝﹣．问：此运动员能把铅球推出多远？（　　）
A．12m B．10m C．3m D．4m
如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球在地面上的落点为B，小明在直线AB上点C（靠点B一侧）右侧竖直向上摆放若干个无盖的、直径为0.5米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．已知AB＝4米，AC＝3米，若要使网球能落入桶内，则至少需摆放圆柱形桶（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
下面的三个问题中都有两个变量：
①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；
②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；
③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x；
其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①④
二．填空题
．从地面竖直向上跑出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）2（0≤t≤6）．小球运动到　 　s时，达到最大高度 　 　．
．2019年在武汉市举行了军运会．在军运会比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线的一部分（如图），球落地点A到O点的距离是 　 　．
．商店销售一种进价为20元/个的帽子，经调查发现，该种帽子每天的销售量w（个）（元）满足w＝﹣2x+80（20≤x≤40），设销售这种帽子每天的利润为y（元）　 　；当销售单价定为 　 　元时，每天的利润最大．
．如图，两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中的直角坐标系，左面的一条抛物线可以用y＝0.0225x2+0.9x+10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称，右边的抛物线解析式是 　 　．
．某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，x轴上的点C，D为水柱的落水点（x﹣5）2+6，则CD的长为 　 　m．
三．解答题
．某品牌保温杯专卖店平均每天可售出20个，每个盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该专卖店采取了降价措施，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2个．
（1）若降价3元，则该专卖店平均每天售出保温杯 　 　个；
（2）当每个保温杯降价多少元时，该专卖店每天销售利润最大，最大利润是多少元？
．如图，王大爷准备围一块菜地，菜地一面靠墙，另外三面用29米长的篱笆围成，其中一面开一扇1米宽的门（不包括篱笆）．
（1）王大爷能否围成面积为100平方米的菜地？若能，求BC的长；若不能．请说明理由．
（2）王大爷想要围成的菜地面积最大，请你帮助他设计一下．
．如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m）（平行于AB）的长方形花圃．
（1）设花圃的一边AB为xm，花圃的面积为Sm2，请写出S与x的函数关系式，以及自变量x的取值范围；
（2）当AB的长是多少米时，围成的花圃面积为63平方米？
（3）能围成比63平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大的面积．如果不能，请说明理由．
．实心球是北京市初中体育学业水平现场考试选考项目之一，某同学作了2次实心球训练．第一次训练中实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y（m）（m）之间的函数关系如图所示，掷出时起点处高度为1.6m，实心球行进至最高点3.4m处．
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）该同学第二次训练实心球的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系：y＝﹣0.125（x﹣4）2+3.6，记第一次实心球从起点到落地点的水平距离为d1，第二次实心球从起点到落地点的水平距离为d2，则d1　 　d2．（填“＞”“＝”或“＜”）．
．为了在校运动会的推铅球项目中取得更好的成绩，小石积极训练，铅球被推出后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系（点A处）到落地的过程中，铅球的竖直高度y（单位：m）（单位：m）近似满足函数关系y＝a（x﹣h）2+k（a＜0）．
小石进行了两次训练．
（1）第一次训练时，铅球的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下：
水平距离 x/m 0 1 2 3 4 5 6 7 8
竖直高度 y/m 1.6 2.1 2.4 2.5 2.4 2.1 1.6 0.9 0
根据上述数据，求出满足的函数关系y＝a（x﹣h）2+k（a＜0），并直接写出小石此次训练的成绩（铅球落地点的水平距离）；
（2）第二次训练时，小石推出的铅球的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系y＝﹣0.09（x﹣3.1）2+2.55．记小石第一次训练的成绩为d1，第二次训练的成绩为d2，则d1　 　d2（填“＞”，“＝”或“＜”）．