沪科版数学八年级下册17.5 一元二次方程的应用（1）教案

第17章 一元二次方程
17.5一元二次方程的应用（1）
【教学内容】一元二次方程解决有关增长率问题的应用题。
【教学目标】
知识与技能
经历分析具体问题中的数量关系,建立方程模型解决问题的过程；
过程与方法
.认识方程模型的重要性,并总结运用方程解实际问题的重要性.
情感、态度与价值观
通过列方程解应用题,进一步提高逻辑思维能力和分析问题,解决问题的能力.
【教学重难点】
重点：把代数式相等关系转化为一元二次方程，进而确定未知数的值。
难点：用一元二次方程解决有关增长率问题的应用题。
【导学过程】
【知识回顾】
1、某商场营销一个品牌的上衣，以批发价每件30元购进，然后按进价提高10％的价格销售.则每件上衣的销售价格为 ，可获利 元，利润率为 .
①利润=售价- ②售价=进价（1+ ）
2、据统计我县农村人均收入从2010年起以15%的增长率逐年递增，2010年的人均收入为7800元，那么预计到2013年，我县农村人均收入将达到 元.
【情景导入】
增长率问题公式为：b＝a(1±x)n,其中a为增长前的数量，x为增长率，n为增长期数，b为增长后的数量.
【新知探究】
探究一、
例1 17.1节中的问题（2）。
探究二、
例2.某县图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？
探究三、
某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可销售500千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若梅千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
分析：本题相等关系 每千克水果的销售利润×每天水果销量=每天销售利润.若设每千克水果涨价x元，则每千克水果利润为 元，每天销量为 千克.
……
【知识梳理】
增长率问题公式为：b＝a(1±x)n,其中a为增长前的数量，x为增长率，n为增长期数，b为增长后的数量.
【随堂练习】
1、某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件降价1元，则每天可多销售10件，如果每天要盈利1080元，每件应降价元 .
2、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（ ）
A、甲 B、乙 C、丙 D、乙或丙
3、某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第一档次（最低档次）的产品一天能生产76件.每件利润10元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件.
（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式.
（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次.