沪科版数学八年级下册17.2.2 公式法 教案

第17章 一元二次方程
17.2一元二次方程的解法
17.2.2公式法
【教学内容】用公式法解一元二次方程。
【教学目标】
知识与技能
熟记一元二次方程的求根公式，一元二次方程有根的条件.
过程与方法
会进行公式的推导，会用公式法正确地解一元二次方程.
情感、态度与价值观
经历求根公式的发现和探究过程，提高学生观察能力、分析能力以及逻辑思维能力.
【教学重难点】
重点：
求根公式的推导和公式法的应用
难点：
一元二次方程求根公式法的推导．
【导学过程】
【知识回顾】
（课前完成，并总结用配方法解一元二次方程的一般步骤，上课抽查部分同学分析说明。）
1、用配方法解方程
（1）2x2+3x-5 =0 （2）2x2+3x+5 =0
2、方程（2）的解能求出吗？为什么？
由上面第一题的两个方程可知，一元二次方程可能有解，也可能无解.那么一元二次方程有解需要满足什么条件呢？
【情景导入】
我们从尝试用配方法解关于x的方程a x2+bx+c=0(a≠0)入手，看能否解决相关问题.
【新知探究】
探究一、
针对目标自学教材34—37页内容，掌握一元二次方程求根公式的推导过程，通过研究例2掌握方法步骤，会用公式法解一元二次方程，演练37页练习1检验自己是否达到学习要求，有困难时及时请教他人或请老师帮助，15分钟后，抽部分同学板演讲解，解读目标。
方程两边同时除以a，得
配方得，
即
当时，有意义，所以，一元二次方程有解得条件是
两边开方得，
移项得
一元二次方程，的解是：
这个公式叫一元二次方程的求根公式.
运用一元二次方程的求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.
探究二、
例1 解下列方程
（1）x2-x-2=0 （2）4x2+12x+5=0
（3）x2-2x=1
分析：（1）a= 、b= 、c= ； .
【知识梳理】
归纳：用公式法解一元二次方程的步骤
①把一元二次方程化为一般形式，分别求出二次项系数a、一次项系数b、常数项c
②求出的值，判定它是否大于0
③将a、b、c的值代入一元二次方程的求根公式求解
…….
【随堂练习】
运用求根公式解下列方程：
（1）5x2=3x (2)x2-+2=0 (3)(y-1)(y+3)+5=0