第十六章 专题六 乘法公式与二次根式的化简求值 核心考点训练（含答案）

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第十六章 二次根式
专题六 乘法公式与二次根式的化简求值
核心考点一 含条件的二次根式的化简(1)一一直接运用公式
01．已知：，求下列各式的值：
(1)(2)．
核心考点二 含条件的二次根式的化简(2)一一运用公式变形
02．已知：．
(1)的值为________，的值为________；（2）求的值．
03．已知，求下列各式的值：
(1)；(2)．
04．阅读材料，解答问题：
材料：已知：，求的值．张山同学是这样解答的：
因为
所以．
问题：已知：．(1)求的值；(2)求的值．
核心考点三 含条件的二次根式的化简(3)一一运用公式变形与分母有理化
05．阅读资料：“问题：已知在实数范围内成立，求的值”．这类问题可通过配方解决：已知等式可变为，
由非负性可得：．利用上述方法解决下面问题：
已知等式，在实数范围内成立，求的值．
06．先阅读下列解答过程，然后再解答：小芳同学在研究化简中发现：首先把化为，由于，即：，所以，问题：
(1)填空：．
(2)进一步研究发现：形如的化简，只要我们找到两个正数，使，即，那么便有：．
(3)化简：(请写出化简过程）．
专题六乘法公式与二次根式的化简求值
1.
解:（1）原式;（2)原式.
2.解:（1）,
(2)原式.
3.
解:.
（1）原式;(2)原式.
4.
解:（1.
(2)把相加,得,
.
5.
解:,
,
,
原式.
6.
解:(3)原式
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