第十六章 专题三 二次根式的计算与求值 核心考点训练（含答案）

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第十六章 二次根式
专题三 二次根式的计算与求值
核心考点一 直接利用运算法则进行化简求值
01．计算：
(1)；(2)．
核心考点二 利用乘法公式进行化简求值
02．计算：(1)；
(2)．
(3)；
(4)．
核心考点三 含字母的二次根式的化简求值
03．计算：(1)．
(2)．
04．化简并求值：，其中．
核心考点四 含条件的二次根式的化简一一利用二次根式的双重非负性
05．已知实数满足等式，求的值．
核心考点五 规律探究
06．已知，请你用含的式子将其中的规律表示出来_______．
07．若，则的值为( )
A．
B．
C．
D．
核心考点六 公式的应用
08．若，则等于( )
A．
B．
C．
D．
核心考点七 二次根式的应用
09．我国著名数学家秦九韶在他的著作《数学九章》中给出了著名的秦九韶公式也叫三斜求积公式，三角形的三边长分别为，则该三角形的面积．现已知的三边长分别为，则的面积为_______．
10．某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为，现在要在长方形绿地中修建一个长方形花坛(即图中阴影部分)，长方形花坛的长为，宽为．
(1)长方形的周长是多少
(2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺造价为5元的地砖，要铺完整个通道，预算为660元，经费是否够用
专题三二次根式的计算与求值
1.解:(1)原式;
(2)原式.
2.解：(1)原式
原式;
(3)原式;
(4)原式.
3.解:(1)原式
(2)原式
4.解:原式
当时,原式.
5.解:依题意得:
又,得,解得,
,
6.
7.C
8.
9.
解：(1）,
答:长方形的周长是.
(2)
经费不够用.
答:预算为660元,经费不够用
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