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第7章 平面直角坐标系 （基础卷）
一．选择题（每小题3分，共24分）
1.在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】解：，符号特征为：，
∴在第四象限；
故选D．
2.在平面直角坐标系中，将点向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】∵将点向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，
∴点的横坐标为，纵坐标为，
∴的坐标为：，
故选：A．
3.点关于y轴对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】解：点关于y轴对称点的坐标是；
故选：C．
4.已知点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是7，则点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】解：点P在第四象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是7，
点P横坐标为7，纵坐标为-2，
点P的坐标，
故选：A．
5.点在轴上，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】∵点在轴上，
∴，
解得：，
∴，
∴点的坐标为
故选：C
6.如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点，，则“宝藏”点C的位置是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】解：根据两个标志点，可建立如下所示的坐标系：
由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是，
故选：A．
7.已知点A的坐标为，直线轴，且，则点B的坐标为（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
【答案】B
【解析】解：∵点A的坐标为，直线轴，
∴点B的纵坐标为2，
∵
∴当点B在点A左边时，点B的横坐标为，
当点B在点A右边时，点B的横坐标为，
∴点B的坐标为或，
故选：B．
8.如图，在平面直角坐标系中，点 ，按…排列，则第2022个点所在的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】解：由题意知每四个点为一周期循环，
∵，
∴第2022个点所在的坐标与第2个点所在的坐标相同，即第2022个点所在的坐标是，
故选：B．
二．填空题（每小题2分，共16分）
9.如果点在第四象限，写出一个符合条件的m的值：____________．
【答案】（答案不唯一）
【解析】解：∵点在第四象限，
∴，
故写出一个符合条件的的值小于即可，比如．
故答案为：（答案不唯一）
10.已知点P的坐标是，则点P到x轴的距离是_____．
【答案】3
【解析】解：因为点P的坐标是，
所以点P到x轴的距离是3，
故答案为：3．
11.已知轴，A点的坐标为，并且，则B的坐标为______．
【答案】或
【解析】解：轴，点的坐标为，
点的横坐标为，
，
点的纵坐标为或，
的坐标为或，
故答案为：或．
12.如图是一足球场的半场平面示意图， 已知球员的位置为， 球员的位置为， 则球员的位置为______．
【答案】
【解析】解：∵球员A的位置为，球员的位置为，
∴以点A所在的直线上方1个单位的直线为x轴，点C所在直线为y轴建立直角坐标系，如图所示．
所以球员B的坐标是．
故答案为：．
13.已知点，那么点关于轴对称的点的坐标是______．
【答案】
【解析】解：点关于轴对称的点的坐标是，
故答案为：．
14.在电影院里，如果用表示3排13号，那么2排6号可以表示为_______．
【答案】
【解析】解：2排6号可表示为．
故答案为：．
15.将点向右平移个单位后得到点，则的值为______．
【答案】
【解析】∵点向右平移个单位后得到点，
∴，解得：，
∴的值为：．
故答案为：．
16.如图，矩形的两边、分别在轴、轴上，点与原点重合，点，将矩形沿轴向右翻滚，经过一次翻滚点对应点记为，经过第二次翻滚点对应点记为…依次类推，经过2022次翻滚后点对应点的坐标为______．
【答案】
【解析】解：如图所示：
观察图形可知，经过4次翻滚后点对应点一循环，
，
点，
长方形的周长为，
经过2022次翻滚后点对应点的坐标为，即．
故答案为：．
三．解答题（共60分）
17.（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．
(1)将向下平移5个单位得到1，请画出；
(2)将向左平移4个单位得到2，请画出．
【答案】(1)见解析；(2)见解析
【解析】（1）如图，△A1B1C1即为所求．
（2）如图，△A2B2C2即为所求．
18.（8分）已知平面直角坐标系中有一点．
(1)若点P在第四象限，求m的取值范围；
(2)若点P到y轴的距离为3，且点P在第三象限，求点P的坐标．
【答案】(1)；(2)
【解析】（1）解：由题知，
解得：；
（2）解：由题知，解得或．
当时，得；
当时，得．
因为点P在第三象限，
所以点P的坐标为．
19.（8分）如图，是阳光小区内的一幢商品房示意图，如小军家所在的位置用表示．
(1)用有序数对表示小雪、小明家的位置；
(2)、分别表示谁家的位置？
【答案】(1)小雪家的位置、小明家的位置；
(2)表示小丽家位置，表示小亮家位置.
【解析】（1）解：根据题意可得：小雪家的位置、小明家的位置；
（2）解：表示小丽家位置，表示小亮家位置．
20.（8分）已知点，解答下列各题：
(1)若点A在y轴上，求出点A的坐标；
(2)若点B的坐标为，且轴，求出点A的坐标．
【答案】(1)点A的坐标为；(2)点A的坐标为．
【解析】（1）解：∵点A在y轴上，
∴，∴，∴，
∴点A的坐标为；
（2）解：∵点B的坐标为，且轴，∴，
∴，∴，
∴点A的坐标为．
21.（10分）如图所示，，，点在轴上，且．
(1)求点的坐标；
(2)求三角形的面积；
(3)在轴上是否存在点，使以、、三点为顶点的三角形的面积为？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】(1)或；(2)；(3)存在，或
【解析】（1）如图，
当点在点的右边时，，
当点在点的左边时，，
所以的坐标为或；
（2）的面积，
答：的面积为；
（3）设点到轴的距离为，
则，解得，
当点在轴正半轴时，，
当点在轴负半轴时，，
综上所述，点的坐标为或
22.（10分）在平面直角坐标系中，有点．
(1)当时，求点P到x轴的距离；
(2)若点P的横坐标比纵坐标少5，求点P的坐标；
(3)点的坐标为，直线轴，求点P的坐标．
【答案】(1)7；(2)（6,11）；(3)（-7,4.5）
【解析】（1）解：当时，点P的坐标为，
∴点P到x轴的距离为7；
（2），解得，
∴点P的坐标为；
（3）∵直线轴，∴，解得，
∴点P的坐标为．
23.（10分）在平面直角坐标系中，某点按向下、向右、向上、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其运动路线如图所示，根据图形规律，解决下列问题．
(1)点的坐标为___________，点的坐标为___________，点的坐标为___________，点的坐标为___________．
(2)直接写出点到点的距离：___________．
【答案】(1)；；；；(2)1012
【解析】（1）解：根据题意得：点的坐标为；
点的坐标为；
点的坐标为；
……
由此发现，点的坐标为；
故答案为：；；；；
（2）解：∵，
∴点的坐标为，即，
∵点的坐标为，
∴点到点的距离1012．
故答案为：1012
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第7章 平面直角坐标系 （基础卷）
一．选择题（每小题3分，共24分）
1.在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.在平面直角坐标系中，将点向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3.点关于y轴对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4.已知点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是7，则点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5.点在轴上，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6.如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点，，则“宝藏”点C的位置是（ ）
A． B． C． D．
7.已知点A的坐标为，直线轴，且，则点B的坐标为（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
8.如图，在平面直角坐标系中，点 ，按…排列，则第2022个点所在的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题2分，共16分）
9.如果点在第四象限，写出一个符合条件的m的值：____________．
10.已知点P的坐标是，则点P到x轴的距离是_____．
11.已知轴，A点的坐标为，并且，则B的坐标为______．
12.如图是一足球场的半场平面示意图， 已知球员的位置为， 球员的位置为， 则球员的位置为______．
13.已知点，那么点关于轴对称的点的坐标是______．
14.在电影院里，如果用表示3排13号，那么2排6号可以表示为_______．
15.将点向右平移个单位后得到点，则的值为______．
16.如图，矩形的两边、分别在轴、轴上，点与原点重合，点，将矩形沿轴向右翻滚，经过一次翻滚点对应点记为，经过第二次翻滚点对应点记为…依次类推，经过2022次翻滚后点对应点的坐标为______．
三．解答题（共60分）
17.（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．
(1)将向下平移5个单位得到1，请画出；
(2)将向左平移4个单位得到2，请画出．
18.（8分）已知平面直角坐标系中有一点．
(1)若点P在第四象限，求m的取值范围；
(2)若点P到y轴的距离为3，且点P在第三象限，求点P的坐标．
19.（8分）如图，是阳光小区内的一幢商品房示意图，如小军家所在的位置用表示．
(1)用有序数对表示小雪、小明家的位置；
(2)、分别表示谁家的位置？
20.（8分）已知点，解答下列各题：
(1)若点A在y轴上，求出点A的坐标；
(2)若点B的坐标为，且轴，求出点A的坐标．
21.（10分）如图所示，，，点在轴上，且．
(1)求点的坐标；
(2)求三角形的面积；
(3)在轴上是否存在点，使以、、三点为顶点的三角形的面积为？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
22.（10分）在平面直角坐标系中，有点．
(1)当时，求点P到x轴的距离；
(2)若点P的横坐标比纵坐标少5，求点P的坐标；
(3)点的坐标为，直线轴，求点P的坐标．
23.（10分）在平面直角坐标系中，某点按向下、向右、向上、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其运动路线如图所示，根据图形规律，解决下列问题．
(1)点的坐标为___________，点的坐标为___________，点的坐标为___________，点的坐标为___________．
(2)直接写出点到点的距离：___________．
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