第7章 平面直角坐标系(B卷含解析)【人教版七下数学期中期末复习单元测试卷】

文档属性

名称 第7章 平面直角坐标系(B卷含解析)【人教版七下数学期中期末复习单元测试卷】
格式 zip
文件大小 3.0MB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2023-03-07 18:34:13

文档简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第7章 平面直角坐标系 (培优卷)
一.选择题(每小题3分,共24分)
1.平面直角坐标系中,点A在第四象限,则点A的坐标可能是 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解:∵点A在第四象限,
∴点A的坐标可能是,
故选:C.
2.嘉嘉乘坐一艘游船出海游玩,游船上的雷达扫描探测得到的小艇的位置如图所示,每相邻两个圆之间距离是,小圆半径是若小艇相对于游船的位置可表示为,小艇相对于游船的位置可表示为向东偏为正,向西偏为负,下列关于小艇相对于游船的位置表示正确的是(  )
A.小艇 B.小艇
C.小艇 D.小艇
【答案】A
【解析】解:图中小艇相对于游船的位置表示,
故选:.
3.点在平面直角坐标系中的位置如图所示,则坐标对应的点可能是( )
A.点 B.点 C.点 D.点
【答案】C
【解析】解:∵由移动到,
∴点向右移动1个单位,同时向下移动1个单位,
观察图形可得坐标对应的点可能是C
故选:C.
4.在平面直角坐标系中,第四象限内的点到轴的距离是3,到轴的距离是2,已知平行于轴且,则点的坐标是( ).
A.或 B. C. D.或
【答案】A
【解析】点P到x轴的距离是3,则点P的纵坐标为,
点P到y轴的距离是2,则点P的横坐标为,
由于点P在第四象限,故P坐标为,
∵平行于轴且,
∴点Q的坐标是或.
故选:A.
5.已知点 和点关于轴对称,则的值为( )
A.1 B.2 C. D.49
【答案】A
【解析】∵点和点关于轴对称,
∴,∴,则,
故选:A.
6.在平面直角坐标系中,线段两个端点的坐标分别是:,,将线段平移后,若点A的新坐标为,点的新坐标为,则的值为( )
A. B.1 C.5 D.
【答案】A
【解析】解:,,将线段平移后,点A的新坐标为,点的新坐标为,
线段向右平移个单位,向上平移个单位,
,,
故选:A.
7.如果点在第三象限,点关于原点的对称点在( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】B
【解析】解:∵点在第三象限,∴,
∵点关于原点的对称点为,∴,,
∴点在第二象限;
故选择:B
点A(x,y)的坐标满足xy>0,x+y<0,那么点A在(  )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】C
【解析】解:∵xy>0,∴xy为同号即为同正或同负,
∵x+y<0,∴x<0,y<0,
∴点A(x,y)在第三象限,
故选:C.
8.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第次从原点运动到点,第次接着运动到点,第次接着运动到点,…,按这样的运动规律,经过第次运动后,动点的坐标是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解:观察点的坐标变化可知:
第1次从原点运动到点,
第2次接着运动到点,
第3次接着运动到点,
第4次接着运动到点,
第5次接着运动到点,

按这样的运动规律,
发现每个点的横坐标与次数相等,
纵坐标是个数一个循环,
所以,
所以经过第次运动后,
动点P的坐标是.
故选:A.
二.填空题(每小题2分,共16分)
9.在平面直角坐标系中,点P是第四象限内的点,它到x轴的距离是它到y轴距离的2倍.请写出一个满足条件的点P的坐标 ___________.
【答案】(答案不唯一)
【解析】解:∵点P在第四象限,
∴点P的横坐标为正,纵坐标为负,
∵点P到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,
∴点P的坐标可以为:(答案不唯一).
故答案为:(答案不唯一).
10.在平面直角坐标系中,点与点关于轴对称,则______.
【答案】
【解析】∵点与点关于轴对称,
∴,,∴,∴
故答案为:
11.点在坐标轴上,则点P的坐标为______.
【答案】或
【解析】解:当点P在轴上时:,解得:,
∴,
∴;
当点P在轴上时:,解得:,
∴,
∴;
综上:点P的坐标为:或;
故答案为:或.
12.的三个顶点坐标分别是,,,将平移后得到,其中,,则点的坐标是___________.
【答案】
【解析】解:由题意可知,向上平移3个单位,再向左平移一个单位得到,

故答案为:.
13.点A在平面直角坐标系中的坐标为,将坐标系中的x轴向上平移2个单位,y轴向左平移3单位,得到平面直角坐标系,在新坐标系中,点A的坐标为_____.
【答案】
【解析】解:∵点A在平面直角坐标系中的坐标为:,将坐标系中的x轴向上平移2个单位,y轴向左平移3个单位,
∴在新坐标系中,点A的坐标为:,即为:.
故答案为:.
14.已知,,若点在轴上,且的面积为,则点的坐标为______.
【答案】或
【解析】解:由题意,画出图形如下:
设点的坐标为,
,,,,
又的面积为,且轴轴,,解得或,
故点的坐标为或,
故答案为:或.
15.是平面直角坐标系中的两点,线段长度的最小值为____________.
【答案】
【解析】解:∵,
∴当时,线段长度的值最小,
即线段AB长度的最小值为,
故答案为:.
16.在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿着x轴翻折、再向右平移2个单位长度,这个过程称为1次变换.如图,已知等边三角形的顶点A的坐标是,将经过第1次变换得到,再连续进行99次这样的变换,则点A的对应点的坐标是 _____.
【答案】
【解析】由题意得,点A经过99次变换后,位于x轴上方,故纵坐标为,
经过99次变换后,点A向右平移了198个单位,故横坐标为196,
故点的坐标为.
故答案为:.
三.解答题(共60分)
17.(6分)如图,在正方形网格中,的三个顶点和点都在格点上(正方形网格的交点称为格点),点,,的坐标分别为,,,平移使点平移到点,点,分别是,的对应点.
(1)请画出平移后的,并直接写出点,的坐标;
(2)是内部一点,在上述平移条件下得到点,请直接写出点的坐标.(用含的式子表示)
【答案】(1)图见解析,,;(2)
【解析】(1)解:如图,即为所求.
点,.
(2)由(1)可知,是向右平移6个单位长度,向下平移2个单位长度得到的,
点,点.
18.(8分)在平面直角坐标系中:
(1)已知点在轴上,求点的坐标;
(2)已知两点,,若轴,点在第一象限,求的值,并确定的取值范围.
【答案】(1)点的坐标为;(2),
【解析】(1)根据题意知,,解得:,
∴点的坐标为 .
(2)∵轴,∴,解得,
∵点在第一象限,∴,解得.
19.(8分)已知点,试分别根据下列条件,求点的坐标.
(1)点在轴上;
(2)点到两坐标轴的距离相等.
【答案】(1)点的坐标为;(2)点的坐标为或.
【解析】(1)解:根据题意得:,
解之得,,

点的坐标为,
故点在轴上时,点的坐标为;
(2)解:根据题意得:或,
解之得:或,
或,
点的坐标为或.
20.(8分)如图,这是某市部分简图,为了确定各建筑物的位置;
(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系.
(2)写出体育场、宾馆、超市的坐标.
(3)图书馆的坐标为,请在图中标出图书馆的位置.
【答案】(1)见解析
(2)体育场的坐标为、宾馆的坐标为、超市的坐标为
(3)见解析
【解析】(1)如图所示:
坐标系即为所得;
(2)根据上图可得:体育场的坐标为、宾馆的坐标为、超市的坐标为;
(3)图书馆的位置如图所示.
21.(10分)已知三角形在平面直角坐标系中的位置如图:
(1)平移三角形,使B点对应点,画出三角形;
(2)若是三角形内部一点,则平移后三角形内对应点的坐标为______;
(3)求三角形的面积.
【答案】(1)见解析;(2);(3).
【解析】(1)解:由题意可得,
由可得向左平移5个单位,向上平移4个单位,
如下图:三角形即为所求,
(2)解:由(1)可得向左平移5个单位,向上平移4个单位,得到点
则,
故答案为:;
(3)解:三角形的面积为.
22.(10分)对于平面直角坐标系xOy中的任意一点,给出如下定义:记,那么我们把点与点称为点P的一对“和谐点”.
例如,点的一对“和谐点”是点与点
(1)点的一对“和谐点”坐标是 与 ;
(2)若点的一对“和谐点”重合,则y的值为 .
(3)若点C的一个“和谐点”坐标为,求点C的坐标.
【答案】(1);(2)6;(3)或
【解析】(1)解:由题意得:,,
所以点的一对“和谐点”坐标是与;
故答案为:;
(2)解:由题意得:,,
所以点的一对“和谐点”坐标是与;
又点的一对“和谐点”重合,,,
故答案为:6;
(3)解:设,
若点C的一个“和谐点”坐标为,
则,,;;
若点C的另一个“和谐点”坐标为,
则,,;;
综上,点C的坐标为或.
23.(10分)在平面直角坐标系中,对于任意两点与,我们重新定义这两点的“距离”.
①当时,为点与点的“远距离”,即;当时,为点与点的“远距离”,即.
②点与点的“总距离”为与的和,即.
根据以上材料,解决下列问题:
(1)已知点,则_________;_________.
(2)若点在第一象限,且.求点B的坐标.
(3)①若点(,),且,所有满足条件的点C组成了图形W,请在图一中画出图形W;
②已知点,,若在线段MN上存在点E,使得点E满足且,请直接写出m的取值范围.
【答案】(1)3;5;(2)或;(3)①见解析;②或
【解析】(1)解:∵,
∴;;
故答案为:;
(2)解:∵,∴或,
∵B点在第一象限,∴或,∴或,即或;
(3)解:①∵,
又∵,,∴,∴图形是过的一段线段:如图所示:
②设:,
∵点E在线段MN上,则:,,
∵且,
当时,当时,,,
此时:点和点重合时,正好满足:且,
当时,,,
此时:点和点重合时,正好满足:且,
再往右移动,不满足题意;
∴当时,在线段MN上存在点E,使得点E满足且,
当时:当时,,,
此时:点和点重合时,正好满足:且,
当时,,,
此时:点和点重合时,正好满足:且,
再往左移动,不满足题意;
∴当时,在线段MN上存在点E,使得点E满足且,
综上:或时,在线段MN上存在点E,使得点E满足且.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第7章 平面直角坐标系 (培优卷)
一.选择题(每小题3分,共24分)
1.平面直角坐标系中,点A在第四象限,则点A的坐标可能是 ( )
A. B. C. D.
2.嘉嘉乘坐一艘游船出海游玩,游船上的雷达扫描探测得到的小艇的位置如图所示,每相邻两个圆之间距离是,小圆半径是若小艇相对于游船的位置可表示为,小艇相对于游船的位置可表示为向东偏为正,向西偏为负,下列关于小艇相对于游船的位置表示正确的是(  )
A.小艇 B.小艇
C.小艇 D.小艇
3.点在平面直角坐标系中的位置如图所示,则坐标对应的点可能是( )
A.点 B.点 C.点 D.点
4.在平面直角坐标系中,第四象限内的点到轴的距离是3,到轴的距离是2,已知平行于轴且,则点的坐标是( ).
A.或 B. C. D.或
5.已知点 和点关于轴对称,则的值为( )
A.1 B.2 C. D.49
6.在平面直角坐标系中,线段两个端点的坐标分别是:,,将线段平移后,若点A的新坐标为,点的新坐标为,则的值为( )
A. B.1 C.5 D.
7.如果点在第三象限,点关于原点的对称点在( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
点A(x,y)的坐标满足xy>0,x+y<0,那么点A在(  )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第次从原点运动到点,第次接着运动到点,第次接着运动到点,…,按这样的运动规律,经过第次运动后,动点的坐标是( )
A. B. C. D.
二.填空题(每小题2分,共16分)
9.在平面直角坐标系中,点P是第四象限内的点,它到x轴的距离是它到y轴距离的2倍.请写出一个满足条件的点P的坐标 ___________.
10.在平面直角坐标系中,点与点关于轴对称,则______.
11.点在坐标轴上,则点P的坐标为______.
12.的三个顶点坐标分别是,,,将平移后得到,其中,,则点的坐标是___________.
13.点A在平面直角坐标系中的坐标为,将坐标系中的x轴向上平移2个单位,y轴向左平移3单位,得到平面直角坐标系,在新坐标系中,点A的坐标为_____.
14.已知,,若点在轴上,且的面积为,则点的坐标为______.
15.是平面直角坐标系中的两点,线段长度的最小值为____________.
16.在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿着x轴翻折、再向右平移2个单位长度,这个过程称为1次变换.如图,已知等边三角形的顶点A的坐标是,将经过第1次变换得到,再连续进行99次这样的变换,则点A的对应点的坐标是 _____.
三.解答题(共60分)
17.(6分)如图,在正方形网格中,的三个顶点和点都在格点上(正方形网格的交点称为格点),点,,的坐标分别为,,,平移使点平移到点,点,分别是,的对应点.
(1)请画出平移后的,并直接写出点,的坐标;
(2)是内部一点,在上述平移条件下得到点,请直接写出点的坐标.(用含的式子表示)
18.(8分)在平面直角坐标系中:
(1)已知点在轴上,求点的坐标;
(2)已知两点,,若轴,点在第一象限,求的值,并确定的取值范围.
19.(8分)已知点,试分别根据下列条件,求点的坐标.
(1)点在轴上;
(2)点到两坐标轴的距离相等.
20.(8分)如图,这是某市部分简图,为了确定各建筑物的位置;
(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系.
(2)写出体育场、宾馆、超市的坐标.
(3)图书馆的坐标为,请在图中标出图书馆的位置.
21.(10分)已知三角形在平面直角坐标系中的位置如图:
(1)平移三角形,使B点对应点,画出三角形;
(2)若是三角形内部一点,则平移后三角形内对应点的坐标为______;
(3)求三角形的面积.
22.(10分)对于平面直角坐标系xOy中的任意一点,给出如下定义:记,那么我们把点与点称为点P的一对“和谐点”.
例如,点的一对“和谐点”是点与点
(1)点的一对“和谐点”坐标是 与 ;
(2)若点的一对“和谐点”重合,则y的值为 .
(3)若点C的一个“和谐点”坐标为,求点C的坐标.
23.(10分)在平面直角坐标系中,对于任意两点与,我们重新定义这两点的“距离”.
①当时,为点与点的“远距离”,即;当时,为点与点的“远距离”,即.
②点与点的“总距离”为与的和,即.
根据以上材料,解决下列问题:
(1)已知点,则_________;_________.
(2)若点在第一象限,且.求点B的坐标.
(3)①若点(,),且,所有满足条件的点C组成了图形W,请在图一中画出图形W;
②已知点,,若在线段MN上存在点E,使得点E满足且,请直接写出m的取值范围.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)