课件30张PPT。“平面向量、导数”考点分析与复习建议
嵊州一中 叶国芳 一、平面向量 1、考试要求
（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念．
（2）掌握向量的加法和减法．
（3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件．
（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算．
（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件．
（6）掌握平面两点间的距离公式，以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用、掌握平移公式．
2、高考追踪 3、考点解读 由此，本专题的复习从知识要求上要把握住“一个基本、两个充要、五个公式”． “一个基本”是指平面向量基本定理．把图形中的向量表示为一些基向量的线性组合，是进行向量的几何运算的前提，也是平面向量可用坐标表示的依据． “两个充要”：
①向量 与非零向量 共线的充要条件是有且
只有一个实数入,使 =λ
或若 =（x1，y1）， = （x2，y2)，则 ∥ x1y2－x2y1=0
与 都是非零向量， ⊥ · =0
x1x2＋y1y2=0
“五个公式”：
①有向线段的定比分点坐标公式
②平面向量的数量积公式及其引申，
· =| |·| |COS , COS = ,
| · |≦| |·| |.
③向量的模及其引申，| |= ， · =| |2
④平面内两点间的距离公式
⑤点的平移公式
从能力要求上要做到“两个方向”、“三类应用”、“四种运算” “两个方向”是指向量的几何运算与代数运算.向量的加法、减法、数乘等几何运算主要用来处理一些原则性数学问题。代数运算的主力军是向量的数量积及其性质的应用． “三类应用”是指用向量解决长度、平行（包含共线）和角（包含垂直）等有关问题．通常计算长度用向量的模，处理垂直与角用向量数量积． “四种运算”是指能熟练进行向量的加法、减法、数乘和数量积运算，其中向量的数量积最为重要． 4、实例评注
从近几年的高考试卷来看，平面向量的考查以容易题、中档题为主．技巧上有移项与提取、添项与减项、分解与合成，平方与开方，取绝对值、取数量积、取特殊图形，整体思想等． 例1：P是△ABC所在平面内的一点，
满足 ，则P是△ABC的 ( )
(A)外心 （B）内心 （C）重心 （D）垂心
分析： = ∴ =0
即 =0 ∴
例2：设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知
（ + －2 ）·（ － ）=0，则△ABC的
形状是（ ）
（A）直角三角形 （B）等腰三角形
（C）等腰直角三角形 （C）等边三角形
分析：（ + －2 ）·（ － ）=0
∴（ － + － ）·（ － ）=0
∴（ + ）·（ － ）=0 ∴| |=| |
例3、已知平面上三点A,B,C满足| |=3,| |=4,
| |=5，则 · + · + · 的值等于 ． 解法一： · + · + ·
=0+| |·| |·cos( － )+| |·| | cos( － )
=－20 cos －15 cos
=－20× －15× =－25
分析：本题主要考查向量的基本运算、向量的模、向量的数量积公式、三角函数等知识．
解法二： · + · + ·
= ·( + )= · =－| |2=－25
ABC解法一：由| －t |≥| － | 两边平方,整理后得
t2－2 · t+2 · －1≥0 由于对于任意的t∈R恒成立,
故△=(－2 · )2－4[2 · －1]≤0即( · －1)2≤0
∴ · =1, · － 2=0; ∴ ·( － )=0; ∴ ⊥( － )
解法二：| －t |≥| － |即|t － |≥| － |
由于t∈R， 图中 ， ， 都可表示为t － ，
其中当 ⊥( － )时， = － 最短（点到直线的垂直距离最短）。 典型错误：对向量减法的几何意义，向量的长度等理解不深入而不会运用数形结合的方法思考问题．或选择代数运算方法求解运算出错．如( · )2= 2· 2.
例5：（2004年湖北）如图，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问 与
的夹角 取何值时 · 的值最大？并求出这个最大值．
解法一：∵ ⊥ ，故 · =0．
∵ =－ ， = － ， = － ，
∴ · =（ － ）·（ － ）
= · － · － · + ·
=－a2－ · + · =－a2+ ·( － )
=－a2+ · =－a2+ =－a2+ a2cos
当cos =1时，即 =0时， · 最大，其最大值为0.
解法二：以直角顶点A为坐标原点，两直角边所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系．
设|AB|=c，|AC|=b，则A(0,0), B(c,0), C(0,b), 且 |PQ|=2a，|BC|=a，设P的坐标为（x，y），则Q（－x，－y）．
=（x－c，y）， =（－x，－y－b），
=（－c，b） =（－2x，－2y）
· =(x－c)(－x)+y(－y－b)=－(x2+y2)+cx－by.
∵cos = = = ,
∴cx－by=a2 cos , ∴ · =－a2+a2 cos .
故当cos =1，即 =0 在高考“注重知识的内在联系和知识的结合，在知识网络的交汇处设计问题”思想的指导下，向量知识的考查将日趋综合化．向量可与数列、函数、不等式、三角、解析几何等结合，更能考查学生综合运用数学知识的应变能力，这样的题型可泛见于各省市的高考卷中．
例6：给定抛物线C：y2=4x，F是抛物线C的焦点，过F的直线L与C相交于A，B两点．
（1）设直线L的斜率为1，求 与 夹角的大小．
（2）设 = ，若 ∈[4，9]，求L在y轴上截距的变化范围． 分析(1)设A(x1,y1),B(x2,y2)
· =(x1,y1) ·(x2,y2)= x1x2＋y1y2= 2x1x2－(x1＋x2)+1=－3
| |·| |= = =
∴cos< , >= =－ ,
故 与 夹角为 －arccos
二、导数（1）了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度，加速度，光滑曲线，切线的斜率）；掌握函数在一点处的定义和导数的几何意义；理解导数的概念（2）熟记基本导数公式掌握两个函数和差、积、商的求导法则，了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数。（3）了解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一 般指单峰函数）的最大值和最小值。1、考试要求2、高考追踪3、考点例析与复习建议 通过研究考试说明，追踪高考热点，可以发现高考对“导数”的要求可以分为三个层次： 第二层次是导数的简单应用，包括求函数的极值，求函数的单调区间,证明函数的增减性等； 第三层次是综合考查，包括解决应用问题，将导数内容和传统内容中有关不等式和函数的单调性、方程根的分布等有机地结合在一起，设计综合试题． 第一层次主要考查导数的概念和某些实际背景（如瞬时速度、加速度、切线的斜率等，求导公式）4、实例评注 (1)、导数的概念
高考对导数概念的考查要求了解其实际背景，掌握函数在某一点处的导数的意义及导数的几何意义． 分析:一般是先求 再将0代入，而本题 不易求得,
可用导数定义来求. = =
=
= !
例1：已知 f(x)=x(x+1)(x+2) (x+2004), 求 三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)
的图象：(2)、利用导数研究函数的性质例2：a为常数，求函数 = -x３+3ax, x∈[0,1] 的最大值． 解： =－3x2+3a=－3(x2－a)． 若a≤0，则 ＜0，知f(x)单调递减，又x∈[0,1],
∴ =f(0)=0． 若a＞0,令 =0, 则x= ．
∵x∈[0,1], 则只需考虑x= 的情况: （1）? 当0 ＜ ＜1, 即0＜a＜1时,
若 ＜x≤1时,x2－a＞0,则 ＜0；
若0≤x＜ 时，x2－a＜0，则 ＞0．
∴ = 极大值= = ．
（2）当 ≥1，即a≥1时，∵x∈[0,1],∴x2－a＜0，
故 ＞0，知 是增函数．
∴ = =3a－1． 综上所述，当a≤0，x=0时，f(x)的最大值为0；当0＜a＜1，
x= 时，f(x)的最大值为 ；当a≥1, x=1时, f(x)的
最大值为3a－1 。
点评（1）在含参数f(x)中确定 的符号，不仅要考虑参
数的范围分类讨论，而且要结合自变量的范围．
（2）在闭区间上求最值时，要将极值与端点处的函
数值比较后才能确定，特殊情况下函数在一区间内如果
只有一个极值，那么极大值就是最大值，极小值就是最
小值．
例3：若存在正实数x，使不等式 ≥ 成立,
则实数k的取值范围是 ． 分析：lnk≤ln(1+x)－ ,令g(x)=ln(1+x) － ,
= ,当0＜x＜1时， ＞0，
当x＞1时， ＜0,
故 (g(x))max=g(1)=ln2,
∴lnk≤ln2, ∴0＜k≤2 (3)、利用导数的几何意义： 例4：设a＞0，b＞0，e是自然对数的底，若e＜a＜b，
求证，ab＞ba． 证法一：要证ab＞ba，即证blna＞alnb,即证blna－alnb＞0．
设f(x)=xlna－alnx (x≥a), 注意到lna＞1, ≤1,
∴ ＞0,
所以f(x)在〔a,+∞〕上是增函数, ∴f(b)＞f(a)=0,
即blna－alnb＞0, 移项得ab＞ba 证法二：要证ab＞ba，即证blna＞alnb，即证 ,
设f(x)= (x＞e),则 = ＜0,所以f(x)在
(e, +∞)上是减函数, 注意到e＜a＜b,则f(a)＜f(b),
即 , 整理得ab＞ba (4) 利用导数解应用性问题．5、容易失误的几个问题 （1）导数与函数图象的切线问题：“过曲线上的点P的切线”与“曲线上的点P处的切线”是两个不同的概念． （2）导数与函数单调性问题： ＞0（或 ＜0)是函数在某对应区间递增（或递减）的充分不必要条件． （3）导数与函数的极值、最值问题：可导函数的极值点是导数为零的点，但导数为零的点不一定是极值点． (4) y=0是函数y=x3的图象的一条切线．
课件30张PPT。数列压轴题（1984年高考）给定数列 ，其中 ， 。
（1）若 ，求证： ，且 ；
（2）若 ，求证： ；
（3）若 ，那么，当 时，必有 。（1986年高考）已知 ，且
试证明数列对任意正整数 都满足 或者对任意正整数
都满足 。（1984年高考）给定数列 ，其中 ， 。
（1）若 ，求证： ，且 ；
（2）若 ，求证： ；
（3）若 ，那么，当 时，必有 。且证出1 . 与 的关系仍要作为重点来抓2.以高等数学有关数列知识指导数列压轴题的复习定理：单调有界数列必有极限正项级数 的前 项和有上界，故级数 收敛，其收敛速度大于 的收敛速度。只要证：赋值相乘可得。3.介绍解决递推数列的一种通法---迭代法反复迭代可得当 为偶数时当 为奇数时易得再用迭代法可得。4.在证明数列不等式中渗透证明不等式的方法⑴放缩法（1）（3）的证明，即证：（3）即为数学分析中的一个重要极限可以证明：⑵数学归纳法5 .特殊数列与高考、竞赛（一）与高等数学相结合的矩阵形式（二）三角形形式（第十四行第9个数）第 项为这样（三）著名数列的不同包装形式是斐波那契数列谢谢指导课件21张PPT。稳 新 导一 稳2 难度适中 理科略升3 梯度合理 多问把关◆主干知识的考查与考试说明吻合◆考查内容的分布与04年大致相同 ◆连续二年有多道题目有惊人相似 ◆题目常规，源于课本的题目较多 一 稳◆主干知识的考查与考试说明吻合“对数学基础知识的考查，既要全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体。” 表(1)第1题：
(A) 2 (B) 4 (C) (D)0 第6题：设α、β为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l α,m β ，有如下的两个命题：
①若α∥β ，则l∥m；②若l⊥m，则α⊥β．那么
(A) ①是真命题，②是假命题 (B) ①是假命题，②是真命题
(C) ①②都是真命题 (D) ①②都是假命题 第5题：在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展开式中，含x3的项的系数是( )
(A) 74 (B) 121 (C) －74 (D) －121第11题：函数y＝ (x∈R，且x≠－2)的反函数是______
表(2)二 新1 题量、分值的变化2 文、理卷差别明显3 深化数学思维能力文、理卷完全相同的题目仅6个，而两份试卷中背景相同但难度不一的“姐妹题”有8个.数学思维能力的考查进一步深化，对数学语言的阅读、理解、转化、表达的能力要求有所提高．题目 如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、
D分别是AC、PC的中点，OP⊥面ABC．
（Ⅰ）求证: OD//面PAB；（Ⅱ）当k= 时，求直线PA与平面PBC所成角的大小；（Ⅲ）当k取何值时，O在面PBC内的射影恰好为PBC的重心？三 导1 立足原教材体现新理念考查数学探究强调数学本质 2 蕴数学思想于知识考查◆数学思想◆重点热点函数的“四性”（单调性、奇偶性、周期性、对称性）及相互关系的应用； 用导数研究函数的单调性、最值（文科往往以三次函数为载体）； 解几中的求曲线方程（轨迹）、参数范围、最值； 立几中的求空间角、距离、探索性问题； 概率中至多至少问题； 不等式恒成立问题； 递推数列问题； 不等式证明的常规方法； 法…… 3 加大对新增内容的考查表(３)4 加大对知识点整合的考查◆八大交融(1)三角与向量交融；
(2)解几与向量交融；
(3)数列与解几交融(点列问题)；
(4)数列与不等式交融(数列不等式问题)；
(5)概率与排列组合、方程交融；
(6)函数与导数交融；
(7)函数与数列交融；
(8)立几与方程交融(立几探索性问题)； 5 认真研究试题的参考答案已知向量
的夹角为 ， 的夹角为 ,且 .
求 的值。 已知函数 在[0,+∞)上最小值是
求数列 的通项公式；
证明： ；
在点列An(2n, an)中是否存在两点Ai, Aj(i, j∈N+），使直线AiAj的斜率为1？若存在，求出所有的数对(i, j); 若不存在，请说明理由。课本习题拓展化；函数问题主轴化；
几何问题几何化；几何难化代数化；
文理差异扩大化；高考压轴竞赛化。谢谢!课件29张PPT。热点、考点、不动点——《概率与统计》的高考分析及复习建议慈溪市三山高级中学(315300) 潘训军 《概率与统计》的高考分析及复习建议考试内容及要求
试题分析
考题评析
复习建议 一.考试内容及要求 根据2006年《考试大纲》，概率与统计部分的考试内容及考试要求如下：
1. 考试内容
离散型随机变量的分布列．离散型随机变量的期望值和方差．抽样方
法．总体分布的估计．正态分布．线性回归．
2. 考试要求
⑴ 了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列．
⑵ 了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布求出期望值、方差．
⑶ 会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本．
⑷ 会用样本频率分布去估计总体分布．
⑸ 了解正态分布的意义及主要性质．
⑹ 了解线性回归的方法和简单应用．二.试题分析1. 2005年全国及各省市高考试题（理科）概率统计部分题型统计表二.试题分析2. 试题特点 新增内容的考查力度不断增强. 试题的题量大致为一大一小且为中低档题，约占全卷的10%左右.
试题在试卷中的位置及地位也发生了变化，试题的难度也由易向中等难度靠近，
具有一定的区分度． 重点内容重点考. 试题主要考查基本概念和基本公式．
对等可能性事件的概率、互斥事件的概率、相互独立事件的概率、事件在n次独
立重复试验中恰好发生k次的概率、离散型随机变量分布列和数学期望及抽样方
法等内容都进行了考查． 密切联系教材． 试题通常是通过对课本原题的改编，通过对基础知识重新组合、拓广，从而成为
立意高、情境新、设问巧，并赋予时代气息的问题．二.试题分析案例1 (2005年重庆)案例2 (2005年湖南)以重庆轻轨列车为背景 以旅游为背景 二.试题分析案例3 (2005年全国Ⅱ)案例4(2005年重庆)以排球比赛为素材 以商场购物抽奖为背景 这样的情境让考生感到真实、亲切，体现了人文教育的精神二.试题分析案例5 (2005年湖北) 将概率知识与立体几何相结合,注意了学科内知识间的相互联系． 试题体现了数学试卷新的设计理念，尊重不同考生群体思维的差异，贴近考生的实际.二.试题分析 2. 试题特点
新增内容的考查力度不断增强.
试题的题量大致为一大一小且为中低档题，约占全卷的10%左右．
试题在试卷中的位置及地位也发生了变化，
试题的难度也由易向中等难度靠近，具有一定的区分度．
重点内容重点考.
试题主要考查基本概念和基本公式．
对等可能性事件的概率、互斥事件的概率、相互独立事件的概率、事件在n次独
立重复试验中恰好发生k次的概率、离散型随机变量分布列和数学期望及抽样方
法等内容都进行了考查．
密切联系教材．
试题通常是通过对课本原题的改编，通过对基础知识重新组合、拓广，从而成
为立意高、情境新、设问巧，并赋予时代气息的问题． 体现了应用功能 概率统计试题区别于其它试题，将以往对应用题的考查通过概率统计试题的形式
来考查，突出了概率统计的应用功能，符合高考新大纲的命题思想． 近几年来主要涉及三种类型：二.试题分析类型1：是从生活与生产实际中概括出来的 2005年全国Ⅱ2005年全国Ⅰ近几年来主要涉及三种类型：二.试题分析类型2：是与学科内其他知识有横向联系的问题 2005年湖北 2005年辽宁近几年来主要涉及三种类型：二.试题分析类型3：是赋予人文精神的数学问题 2005年湖南2005年重庆三.考题评析评析：本小题以农业生产实际为背景，主要考查相互独立事件和互斥事件有一个发生的概率的计算方法．考查随机变量、数学期望等知识和分类讨论、逆向思维等数学思想方法，考查运用概率知识解决实际问题的能力. 三.考题评析评析：本小题以学生熟悉的体育比赛为背景，考查离散型随机变量分布列和数学期望等概念及分类讨论等数学思想方法，考查运用概率知识解决实际问题的能力．三.考题评析评析：本小题是一道概率综合运用问题，第一问中求“至少有一次未击中问题”可从反面求其概率问题；第二问中先求出甲恰有两次未击中目标的概率，乙恰有3次末击中目标的概率，再利用独立事件发生的概率公式求解．第三问设出相关事件，利用独立事件发生的概率公式求解，并注意利用对立、互斥事件发生的概率公式． 三.考题评析评析：本小题主要考查相互独立事件同时发生的概率和随机变量的分布列、数学期望等概念，同时考查学生的逻辑思维能力 ． 三.考题评析三.考题评析评析：本小题以工业生产为背景，主要考查相互独立事件的概率、随机变量的分布列及期望、线性规划模型的建立与求解等基础知识和数形结合的数学思想方法．考查通过建立简单的数学模型以解决实际问题的能力． 四.复习建议 落实基础，训练技能，提高综合能力
重视新增内容与传统内容的有机结合
重视教材的基础作用
重视数学思想方法的渗透
重视概率统计的应用功能
四.复习建议 1. 落实基础，训练技能，提高综合能力牢固掌握基本概念；
正确分析随机试验；
熟悉常见概率模型；
正确计算随机变量的数字特征；
关注等可能性事件、互斥事件、相互独立事件、独立
重复试验这几种概率与数字特征计算融合在一起构成
的综合问题．四.复习建议 2.重视新增内容与传统内容的有机结合 新增内容在今后的高考中绝不是数学知识的简单复制，而是趋向于能力的考查.新增知识与传统知识相结合是今后高考命题的总趋势;概率与统计是近代数学的重要分支,在现实中应用广泛.概率统计与排列组合又有着紧密的联系,将它们有机结合是新课程高考的热点和亮点.同时在复习中应加强概率与学科内其他知识的横向联系．四.复习建议 3.重视教材的基础作用 教材是学习数学基础知识、形成基本技能的“蓝本”，是高考试题的重要知识载体．纵观新课程卷中的概率统计试题，大多数试题源于教材,特别是客观题都是从课本上的练习题或习题改编的，即使是综合题，也是由教材例、习题的组合、加工和拓展而成，充分表现出教材的基础作用． 如：(全国Ⅰ第20题)是由课本第二册（下）P144习题第10题、P151复习参考题
B组第5题、 第三册（选修Ⅱ）P13例5改编而成； 如：(江苏第20题)是由课本第二册（下）P140练习第4题、P138例1、P151复习
参考题第10题、第三册（选修Ⅱ）P8例3通过重新组合、加工、拓展而成的．四.复习建议 3.重视教材的基础作用 复习阶段必须按《教学大纲》和《考试大纲》对本部分内容的要求，以课本的例、习题为素材，深入浅出、举一反三地加以类比、延伸和拓展，在“变式”上下功夫，力求对教材内容融会贯通，只有这样，才能“以不变应万变”，达到事半功倍的效果． 四.复习建议 4.重视数学思想方法的渗透 数学思想方法作为数学的精髓，历来是高考数学考查的重中之重，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的全过程．在概率统计的内容中蕴涵着丰富的数学思想方法，如全国Ⅱ第19题、江苏第20题、辽宁第20题分别蕴涵了分类讨论、数形结合、逆向思维等多种思想方法．概率统计为人们处理现实数据信息，分析、把握随机事件，提供了强有力的工具（计算随机事件发生的概率、求随机变量的数学期望与方差），也更加丰富、完善了中学数学思想方法，进一步拓宽了知识的应用空间． 四.复习建议 5.重视概率统计的应用功能 由于新课程强调数学教育的基础性、现实性、大众性，重视素质教育与高考的兼容性，概率统计在社会现实中具有很高的应用价值．在复习中要关注生活背景、社会现实、经济建设、科技发展等各个方面，并从中提炼出具有社会价值的数学应用背景．在复习中应加强在不同背景下的训练，培养学生善于从普通语言中捕捉信息、将普通语言转化为数学语言的能力，使学生能以数学语言为工具进行数学思维与数学交流． 高考历来坚持稳中求变，不搞巨变、突变．概率与统计作为新增内容在高考中的地位千万不能低估．这部分内容又是应用概率的基础知识考查分析和解决问题的能力、思维能力和运算能力的良好载体，预计以后将继续出现在高考中，并可能比例加大，应引起足够重视．谢谢大家！课件18张PPT。探讨高考方向，提高复习效率
—浅谈立几、解几高考复习新昌中学 张煜瑞一、近两年高考特点——三个稳定稳定的题型：立体几何：2+1
解析几何：3+1 稳定的内容：
立体几何：位置关系的判断+角、距离与体积
（面积）的计算+解答题
解析几何：直线与圆的位置关系+线性规划+圆
锥曲线定义、性质 +解答题稳定的分值：立体几何：21分 —— 23分——？
解析几何：27分 —— 26分——？（一）立体几何解答题——三个典型典型图形：可以建系的多面体典型知识：定性——平行与垂直的证明
定量 ——角、距离与位置的确定典型方法：向量法（坐标运算）（二）解析几何解答题——三个要点热点： 向量的介入（共线 、垂直 、定比 、角
度 、模长）－利用坐标运算处理条件和目标难点： 转化和运算重点： 1、 求轨迹 （直译法和待定系数法）
2、 定值、最值、范围、存在性问题（三）选择填空题 —— 1、立几 ：位置关系的判断；球、多面体的性
质；角与距离的计算；计数问题2、 解几 ：直线、直线与圆；线性规划；
圆锥曲线的性质 内容和方法并存，速度与技巧同在 二、如何有效复习（一） 精选例题，发挥其最大功能1、 针对性（高考出现可能大）2、 代表性（一类问题或方法）3、 综合性（涉及多个知识点）4、 恰当性（面向大部分学生）(4)求DE与平面BEF所成角的大小；(5)求点D到平面BEF的距离；(6)求异面直线DF与CE所成角的大小；(7)求异面直线DF与CE间的距离；(8)在直线AF上确定点G，使G在平
面DBM上的射影恰为△DBM的重心例1（2004年浙江试题）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB= ，AF=1，M是线段EF的中点。
(1)求证：AM∥平面BDE；(2)求证：AM⊥平面BDF；(3)求二面角A－DF－B的大小； 例2、(05全国卷) 设 两点在抛物线
上，l 是AB的垂直平分线。（1）当且仅当
取何值时，直线 l 经过抛物线的焦点F？证明你的结论；举例分析析1： 两点到抛物线的准线 的距离相等.
∵ 抛物线的准线是x轴的平行线， 不同时为0，∴
∵ ，∴上述条件等价于
即当且仅当 时，l 经过抛物线的焦点F. 例2、(05全国卷) 设 两点在抛物线
上，l 是AB的垂直平分线。（1）当且仅当
取何值时，直线 l 经过抛物线的焦点F？证明你的结论；析2：焦点为F, 直线l的斜率不存在时，有
直线l的斜率存在时，设直线：y=kx+b 由已知得：
即 l 的斜率存在时，不可能经过焦点
所以当且仅当 时，直线 l 经过抛物线的焦点 F 例2、(05全国卷) 设 两点在抛物线
上，l 是AB的垂直平分线。（1）当且仅当
取何值时，直线 l 经过抛物线的焦点F？证明你的结论； 析3：由题意
例2、(05全国卷) 设 两点在抛物线
上，l 是AB的垂直平分线。（1）当且仅当
取何值时，直线 l 经过抛物线的焦点F？证明你的结论；析4： 例2、(05全国卷) 设 两点在抛物线
上，l 是AB的垂直平分线。（1）当且仅当
取何值时，直线 l 经过抛物线的焦点F？证明你的结论； 例2、(05全国卷) 设 两点在抛物线
上，l 是AB的垂直平分线。（1）当且仅当
取何值时，直线 l 经过抛物线的焦点F？证明你的结论；析5： 例2、(05全国卷) 设 两点在抛物线
上，l 是AB的垂直平分线。
（1）当且仅当 取何值时，直线 l 经过抛物线的焦点F？证明你的结论；
（2）当直线l的斜率为2时，求 l 在y轴上截距的取值范围.
举例分析1、 韦达定理判别式2、 中点在抛物线内部3、 基本不等式整体处理4、 求中点轨迹几何处理分析：对（2），可以考虑求解范围问题的各种途径（二）有目的地设计练习对易错问题时常练习对易混淆问题对比练习对重点问题反复练习三、学生期待 （二）、重视知识过程的学习探究（三）、要养成良好的学习习惯（一）、树立学好数学的自信心我们确信： 我们提倡： 知识是学出来的，是学生自己建构出来的。学生的动嘴读题、动手做题、动脑反思，这种“动”是教师不能替代的，我们高三教师，是否应当遵循“少讲多练”、“少讲精练”的原则呢？做一题会十题，而不是做十题会一题！ 谢 谢 ！祝愿各位今年的高考工作 再上新台阶
