第7课时 体积单位间的进率 人教版数学五年级下册第三单元(共24张PPT)

(共24张PPT)
第7课时 体积单位间的进率
长方体和正方体
义务教育人教版五年级下册
3
复习导入
1.列式计算。
（1）一个长方体 ，它的底面积是30 dm ，高是6dm，这个长方体的体积是多少？
30×6 ＝ 180 (dm )
答：这个长方体的体积是180立方分米。
1.列式计算。
（2）一个正方体，横截面的面积是25cm ，棱长是5cm，这个正方体的体积是多少？
25×5 ＝ 125 (cm )
答：这个正方体的体积是125立方厘米。
1.列式计算。
（3）一个长方体底面积是12 cm ，体积是 48 cm ，这个长方体的高是多少？
48÷12 ＝ 4(cm)
答：这个长方体的高是4厘米。
2.填一填。
（1）棱长是1cm的正方体，体积是（ ）。
（2）棱长是1dm的正方体，体积是（ ）。
（3）棱长是（ ）的正方体，体积是1m3。
1dm3
1m
1cm3
探究新知
我们知道了长度单位间、面积单位间的进率，体积单位间的进率是多少呢？
下图是一个棱长为1dm的正方体，体积是1dm 。它的体积是多少立方厘米呢？
如果把它的棱长看作是10cm，可以把它分成1000个1cm 的小正方体。
它的底面积是是100cm ，高是10cm，100×10，一共是1000cm 。
10×10×10＝1000(cm )
1dm ＝1000 cm
1m3＝______dm3
1000
仿照上面的方法，你能推算出1m3等于多少立方分米吗？
体积为1m 的正方体可以看成棱长是10dm的正方体，10×10×10＝1000（dm ）。
计量类型 单位名称 相邻两个单位间的进率
长度 米、分米、厘米
面积 平方米、平方分米、平方厘米
体积 立方米、立方分米、立方厘米
10
100
1000
下面是我们学过的计量单位，请把下表补充完整。
（1）3.8m3是多少立方分米
想: 1m3＝ dm3
3.8m3＝ dm3
1000
3800
高级单位 低级单位
乘进率
（2）2400cm3是多少立方分米
想: cm3＝ 1dm3
2400cm3＝ dm3
1000
2.4
低级单位 高级单位
除以进率
3.5dm3＝ cm3
3500
(教材P35 做一做T1)
700dm3＝ m3
0.7
0.25m3＝ cm3
250000
右面这个牛奶包装箱的体积是多少？
箱上的尺寸表示的是这个长方体的长、宽、高。
V＝a b h
＝50×30×40
＝60000(cm3)
60000cm3＝60dm3＝0.06m3
答：这个牛奶包装箱的体积是0.06m3 。
要砌一面长15m、厚24cm、高3m的砖墙，如果每立方米用砖525块，至少要用砖多少块？
(教材P35 做一做T2)
24cm＝0.24m
15×0.24×3 ＝10.8(m3)
10.8×525＝5670(块)
答：至少要用砖5670块。
巩固运用
(教材P36 T1)
1. 1.02m3＝ dm3 960dm3＝ m3
6270cm ＝ dm 36000cm3＝ m3
8.63m2＝ dm2 23dm3＝ cm3
1020
0.96
62.7
0.036
23000
863
2.一个长方体包装盒，从里面量长28cm，宽20cm，里面的体积为11.76dm3。用它包装一件长25cm、宽16cm、高18cm的玻璃器皿，是否可以装得进去？说一说你的理由。
(教材P36 T2)
11.76 dm3＝11760 cm3
11760÷（28×20）＝21（cm）
28cm＞15cm
答：可以装得进去。
20cm＞16cm
21cm＞18cm
3.某小区新安装了50个混凝土凳子（如图所示），凳面的长、宽、高分别是100cm、45cm、4.5cm，凳腿的长、宽、高分别是45cm、5cm、35cm。做这些凳子至少用了多少方混凝土？
(教材P36 T3)
（100×45×4.5＋45×5×35×2)×50
＝1800000(cm3）＝1.8（m3）＝1.8（方）
答：做这些凳子至少用了1.8方混凝土。
拓展运用
茶厂工人要将长、宽均为20cm，高为10cm的长方体茶盒装入棱长为30cm（从里面量）的正方体纸箱，一箱最多能装几盒？怎样才能装下？
(教材P37 T10)
20cm
20cm
10cm
30cm
30cm
30cm
求能装几盒，可以用纸箱体积除以茶盒体积吗？
30×30×30÷（20×20×10）＝6.75（盒）
20cm
20cm
10cm
30cm
30cm
30cm
怎样装呢？纸箱棱长30cm，放一个茶盒后就剩10cm……
由于正方体纸箱的棱长不是长方体茶盒的长和宽的整数倍，为了达到最大盒数，要合理分配空间。
答：最多能装6盒。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获