18.2.3 正方形学案1
一.温故知新 填表：
性质 判定方法
矩形 边：角：对角线：对称性： 1.2.3.
菱形 边：角对角线：对称性： 1.2.3.
二.学习新知
自学教材100-101页，落实：
性质 判定方法
正方形 边：角对角线：对称性：
自学例4，并在学案上做一遍：
完成课本P101页练习1、2、3题
三.释疑提高
1.正方形的四条边____ __，四个角___ ____，两条对角线____ ____．
2.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）
A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD B. AD∥BC，∠A=∠C
C. AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D. AO=CO，BO=DO，AB=BC
3.如图，正方形ABCD中，对角线交于O，E是OB上一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F.①求证：OE=OF. ②当E为OB延长线上一点时，画出对应的图形，观察①中结论是否仍然成立，并给予证明.
4.如图，正方形ABCD中，E、F为BC、CD上两点，且∠EAF=45°，①求证：EF=BE+DF. ②以上命题的逆命题是否成立？③若AB=12，求△CEF周长.④若AB=12，EF=10，求△AEF面积.
四、小结归纳
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- 2 -4.如图，正方形ABCD边长为2，两对角线交点为O，OEFG也为正方形，则图中阴影部分面积为 .
5.如图，若四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠EAB的度数为 ．
6. 如图，已知正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为200，则BE的值是 .
二、学习新知
作业精编55页例1、例2（独立写出过程）
三、释疑提高
1.如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE，求证：BE+DF=AE.
2. 如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，DF=CF，DC+CE =AE，求证：AF平分∠DAE.
3.如图，BF平行于正方形ADCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，求∠BCF.
四、小结归纳
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- 2 -
角
长为
2
为
